M1: Kesma o‘rtasining koordinatalari, ikki nuqta orasidagi masofa formulalariga doir masalalar yechish

Natijada AOB uchburchak hosil bo‘ladi. Uning medianalari kesishgan nuqta M(4;3) ekanini oson topish mumkin.
Boshi A(7;4) nuqtada bo‘lgan kesmaning C(3;2) nuqtasi uni A dan boshlab hisoblaganda 2:3 nisbatda bo‘lsa, kesmaning oxiri bo‘lgan B(x;y) nuqtaning koordinatalarini toping
MASALALAR
Yechish: Masala shartidan ekani ma’lum. U holda quyidagi tengliklarni yoza olamiz:
va
Bundan x=-3 va y=-1 ekanligi kelib chiqadi. Javob: B(-3;-1)
4-Masala
Uchlari A(2;3), B(3;1) va C(4;2) nuqtalarda bo‘lgan uchburchakning BD balandligi yotgan to‘g‘ri chiziq tenglamasini tuzing
MASALALAR
Yechish: Oldin A va C nuqtalardan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasini tuzib olamiz.

5-Masala
MASALALAR
Ma’lumki, to‘g‘ri chiziqlar perpendikulyar bo‘lsa, tenglik o‘rinli.
AC va BD to‘g‘ri chiziqlar perpendikulyar ekanligidan, BD to‘g‘ri chiziqning burchak koeffitsienti 2 ga tengligini topamiz, ya’ni .
Bu chiziqning B nuqtadan o‘tishini hisobga olsak, tenglikdan bo‘lib, bo‘ladi.
5-Masala(davomi)
Katetlari 6 ga teng bo‘lgan teng yonli to‘g‘ri burchakli uchburchakda o‘tkir burchaklarining medianalari orasidagi burchakni toping
MASALALAR
Yechish: Koordinatalar sistemasida O(0;0), A(6;0) va B(0;6) nuqtalarni tutashtiramiz.
Uning AN va BM medianalarini o‘tkazamiz. Ma’lumki, N(0;3) va M(3;0) bo‘ladi.
6-Masala
Y
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 X
B(0;6)
A(6;0)
O(0;0)
M(3;0)
N(0;3)