M1: Kesma o‘rtasining koordinatalari, ikki nuqta orasidagi masofa formulalariga doir masalalar yechish

MASALALAR
Yechish:
,
,
Bundan ko‘rinadiki, uchburchak teng yonli va to‘g‘ri burchakli.
2-Masala
A(10;11)
B(10;3)
C(2;3)
U holda BD balandlik mediana ham bo‘lgani uchun D nuqta A va C nuqtalarning o‘rtasida yotadi.
D(6;7)
Bundan D(6;7) bo‘lib, 6+7=13 natijaga ega bo‘lamiz.
Javob: 13
2-Masala(davomi)
KOORDINATALAR SISTEMASI
Uchlarining koordinatalari , va bo‘lgan uchburchak og‘irlik markazining koordinatalari:
Tekislikda to‘g‘ri chiziq tenglamasi yoki ko‘rinishida bo‘ladi, bunda
KOORDINATALAR SISTEMASI
Boshi va oxirining koordinatalari va bo‘lgan kesmani nisbatda bo‘luvchi nuqtaning koordinatalari:
; ;
Teksilikda va nuqtalardan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasi:
Tomonlari 9,12 va 15 bo‘lgan uchburchakning bissektrisalari kesishgan nuqtasidan medianalari kesishgan nuqtasigacha bo‘lgan masofani toping
MASALALAR
Yechish: Uchburchak to‘g‘ri burchakli ekanini anglash qiyin emas.
Ma’lumki, bissektrisalar kesishgan nuqta uchburchakka ichki chizilgan aylana markazi bo‘ladi.
Koordinatalar tekisligida O(0;0), A(12;0) va B(0;9) nuqtalarni tutashtiramiz.
3-Masala
MASALALAR
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B(0;9)
A(12;0)
O(0;0)
M(4;3)
N(3;3)
Ichki chizilgan aylana radiusi ekanidan bissektrisalar kesishgan nuqta N(3;3) bo‘ladi.
U holda ekanligi kelib chiqadi