251
EI
EI
EI
EI
EI
EI
s
4
,
45
6
,
45
5
,
21
24
;
4
,
45
)
3
7
2
(
6
4
4
0
22
21
2
≈
=
+
=
=
=
+
⋅
⋅
+
=
δ
δ
δ
EI
EI
EI
EI
EI
EI
p
p
sp
2
,
200
72
2
,
128
;
2
,
200
2
)
7
3
(
4
9
4
9
3
3
2
1
−
=
−
−
=
Δ
+
Δ
−
=
+
⋅
−
⋅
⋅
⋅
−
=
Δ
Tekshirishlar shuni ko‘rsatmoqdaki, kanonik tenglamaga kiruvchi
ifodalar to‘g‘ri topilgan.
6. Ko‘chishlar olingan qiymatlarini (10.6) kanonik tenglamalar
sistemasiga qo‘ysak
0
72
6
,
21
24
0
2
,
128
24
45
2
1
2
1
=
−
+
=
−
+
EI
EI
X
EI
X
EI
EI
X
EI
Х
Sistemani
EI
1
ga qisqartirib olib, yechamiz. Agar sistema 2–3 ta
tenglamadan iborat bo‘lsa o‘rniga qo‘yish usulidan foydalanish qulay.
Agar sistema 3 tadan ortiq tenglamalardan iborat bo‘lsa, u holda chiziqli
tenglamalar sistemasini yechishning maxsus usullari qo‘llaniladi.
Qurilish mexanikasida ko‘pincha «Qurilish mexanikasi» fanida va
turli matematik ma’lumotnomalarda bayon etilgan Gauss usulidan
foydalaniladi.
6
,
2
68
,
2
45
,
0
515
,
0
86
,
2
,
45
,
0
0
72
6
,
21
8
,
12
86
,
6
53
,
0
86
,
2
45
24
45
2
,
128
1
2
2
2
2
2
1
≈
=
⋅
−
=
=
=
−
+
−
−
=
−
=
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
(10.9-rasm).
10.9-rasm. Reaksiya kuchlari aniqlangan.
252
Olingan natijalar to‘g‘riligini tekshirish uchun, ularni birinchi
tenglamaga qo‘yamiz.
45
⋅
2,61 + 24 • 0,45 – 128,2 =127,8 – 128,2 = – 0,4=0
X
1
va
X
2
koeffitsientlari oldidagi (+) ishora tashlab yuborilgan
reaksiyalar yo‘nalishi olingan birlik kuch yo‘nalishiga mos ekanligini
bildiradi.
7. To‘la yuklanishdagi asosiy sistemani tuzamiz va M, Q, N
yakuniy epyuralar quramiz (10.10-rasm).
10.10-rasm. Rama uchun qurilgan ichki kuch epyuralari.
0
2
/
6
,
2
1
2
1
1
1
=
−
=
z
qz
z
М
da
t
M
6
,
2
Q
0
−
=
=
0,45
6
,
2
Q
1
1
1
−
=
+
−
=
N
qz
3
1
=
z
da
-3,4t
Q
,
2
,
1
=
−
=
M
M
max
ga Q
=
0 da erishadi -2,6
+
2z
=
0 z
=
1,3
tm
Ì
69
,
1
2
3
,
1
2
3
,
1
6
,
2
2
max
=
⋅
−
⋅
=
2
2
2
45
,
0
2
3
2
3
6
,
2
z
М
+
⋅
−
⋅
=
0
2
=
z
da
2
,
1
−
=
M
-3,4
3
2
-
2,6
45
,
0
Q
2
1
=
⋅
=
=
N
4
2
=
z
da
6
,
0
=
M
Rama tugunlari muvozanatini tekshiramiz (10.11-rasm).
10.11-rasm. Tugunni statik tekshirish.
253
Rama tugunlarining muvozanatda bo‘lishi to‘la yuklanishdagi
asosiy sistema ichki kuchlar epyuralarini to‘g‘ri qurilganini tasdiqlaydi,
ammo M, Q , N epyuralari berilgan sistema epyuralari ekanligi
kafolatini bermaydi. Buning uchun to‘la yuklanishdagi asosiy sistema
deformatsiyalari berilgan sistema deformatsiyalariga mosligini, ya’ni
deformatsion tekshirish deb ataluvchi tekshirishni o‘tkazish lozim. Shu
sababli statik noaniq sistemalar nuqtalari ko‘chishini aniqlash tartibini
ko‘ramiz.
5- §. Statik noaniq sistemalarda ko‘chishlarni aniqlash
Statik noaniq sistemalarda ko‘chish qiymatini Mor-Vereshchagin
usuli orqali aniqlash eng qulayidir.
U yoki bu statik noaniq sistemada ko‘chishlarni aniqlash uchun
tashqi yuk epyuralarini qurib (buning uchun statik noaniqlik ochiladi),
keyin ko‘chishi aniqlanayotgan nuqtada statik noaniq sistemaga birlik
kuch qo‘yiladi va birlik kuch epyuralari quriladi, statik noaniqlik
ikkinchi bor ochiladi, birlik kuch va tashqi yuk bilan yuklangan statik
noaniq ramani hisoblash, hamda birlik kuch va tashqi yuk epyuralarini
ko‘paytirib ko‘chish topiladi. Ammo, haqiqatda bunga ehtiyoj yo‘q.
Statik noaniqlik ochilganda tabiiyki berilgan sistema tashqi yukdan
o‘zining statik noaniqlik fizik alomatlarini (harorat o‘zgarishi bilan
kuchlanish paydo bo‘lishi, tayanchlar cho‘kishi va hokazo) saqlashga
intiladi va to‘la yuklanishdagi asosiy sistema singari statik aniqlikka
aylanadi (10.9-rasm). Mos ravishda, ko‘chishlarni aniqlash uchun birlik
kuchni berilgan sistemaga emas, balki asosiy sistemaga qo‘yib statik
aniq sistemada birlik kuch epyuralarini qurish mumkin. Misol tariqasida
oldingi masaladagi rama «
A
» nuqtasining gorizontal ko‘chishini
aniqlashni ko‘raylik (10.12-rasm).
Asosiy sistemada
A
nuqtaga birlik gorizontal kuch qo‘yib (10.12b-
rasm)
M
1
epyurasini quramiz (10.12d-rasm).
Bu epyurani to‘la yuklanishdagi yakuniy sistema uchun qurilgan
yakuniy M epyura bilan ko‘paytirib (10.12a,b-rasmlar):
EI
tm
EI
gor
À
3
354
,
0
3
6
,
0
33
,
1
33
,
1
−
=
⋅
⋅
−
=
Δ
qiymati olinadi.
254
10.12-rasm. Ramaning «
A
» nuqtasidagi gorizontal ko‘chishini aniqlash:
a) berilgan sistema; b) asosiy sistemaga birlik kuch qo‘yilgan;
d) birlik kuch epyurasi.
Natijadagi (–) ishora ko‘chish yo‘nalishi birlik kuch yo‘nalishi
bilan mos tushmasdan,
A
nuqta gorizontal chap tomonga ko‘chishini
bildiradi.
Statik noaniq sistemalardan ko‘chishlarni aniqlashning bu usulini
oldingi masala yechimini deformatsion tekshirish uchun qo‘llaymiz.
Vertikal
X
1
kuch qo‘yilgan nuqta vertikal ko‘chishini aniqlash uchun
birlik kuch
1
1
М
epyurasini
M
epyura bilan ko‘paytirmiz. Epyuralarni
ko‘paytirishda
M
murakkab epyurani bir nechta sodda epyuralarga
ajratib olamiz (9.9-rasm).
Rigeldagi
epyurani
balandligi
9 ga teng bo‘lgan parabola va
balandligi 2,6·3=7,8 ga teng uchburchak ayirmasi sifatida ajratamiz.
]
[
EI
EI
EI
EI
EI
M
8
,
0
4
,
23
2
,
24
3
6
,
0
3
2
,
1
)
3
2
,
1
6
,
0
3
(
2
6
4
3
8
,
7
3
3
4
9
3
3
1
−
=
+
−
=
⋅
+
⋅
−
⋅
−
⋅
+
⋅
⋅
+
⋅
⋅
−
=
Δ
Do'stlaringiz bilan baham: 
