M. M. Mamadazimov A. M. Tillaboyev Sh. E. Nurmamatov

9-§.  Koinotda Yulduzlar va Galaktikalar harakati
 
Osmonda  ko‘rinayotgan  yulduzlarning  katta  qismi  Galaktika  deb 
nomlanuvchi sistemani tashkil etadi. Galaktika sharsimon to‘dalar bilan o‘ralgan, 
undan  katta  masofalarda,  uzoqroqda  boshqa  galaktikalar  –  gigant  yulduz 
sistemalari joylashgan. 
Galaktikagadi  va  undan  tashqaridagi  obyektlargacha  bo‘lgan  masofani 
aniqlash  uchun  ko‘pincha  M=m+5-5lgr  formula  ishlatiladi.  Bizdan  o‘ta 
uzoqlashgan sharsimon to‘dalar va yaqin galaktikalar (20-30 million yorug‘lik yil 
chegarasida)  gacha  masofalar  bu  yulduzli  sistemalarda  absolyut  kattaliklar  va 
ravshanliklari  o‘zgarish  davrlari  orasida  bog‘lanishlar  mavjud  bo‘lgan  sefeidlar 
kuzatilganda aniqroq topiladi (XII bobga qaralsin). 
Yulduzlarning fazodagi tezligi V doimo Quyoshga nisbatan aniqlanib, yulduz 
va Quyoshni tutashtiruvchi r nur bo‘yicha yo‘nalgan nuriy tezlik V
r
 va tangenstial 
tezlik V
t
 orqali 
𝑉  = √𝑉
𝑟
2
+ 𝑉
𝑡
2
 
formuladan topiladi. 
Yulduzning  fazoviy  tezligi  V  ning  yo‘nalishi,  bu  tezlik  va  kuzatuvchining 
ko‘rish nuri orasidagi 
𝑣 burchak bilan xarakterlanadi, bunda 
cos 𝑣 =
𝑉
𝑟
𝑉
 
va  
sin 𝑣 =
𝑉
𝑡
𝑉
 
0° ≤ 𝑣 ≤ 180° 
ekanligini ko‘rish qiyin emas. 
 Yulduzning  Quyoshga  nisbatan  harakati.  (Yulduzning  Quyosh  bilan  eng 
yaxshi yaqinlashishi). 
Kuzatishlar asosida yulduzning Yerga nisbatan nuriy tezligi aniqlanadi. Agar 
yulduzning  spektrida  to‘lqin  uzunligi  λ  ga  teng  chiziq  o‘zining  normal  xolatidan 
(laboratoriyada  ∆x  mm  ga  siljigan  bo‘lsa,  spektrogrammaning  dispersiyasi  esa 
berilgan joyda D Å/mm ga teng bo‘lsa, u holda chiziqning Å da ifodalangan siljishi  
∆𝜆 = 𝜆
𝑇
− 𝜆 = ∆𝑥 ∙ 𝐷 
bo‘lib, 
𝑣 = 𝑣
𝑟
= 𝑐
∆𝜆
𝜆
 formulaga asosan nuriy tezlik 
𝑣
𝑟
= 𝑐
∆𝜆
𝜆
 
ga teng, bunda s t=- 3 • 105 km/sek yorug‘lik tezligi. 
U  holda  Quyoshga  nisbatan  kilometr  sekundlarda  o‘lchanadigan  nuriy  tezlik 
𝑉
𝑟
= 𝑣
𝑟
− 29,8 sin(𝜆 − 𝜆
⨀
) 𝑐𝑜𝑠 𝛽 
bo‘lib,  bunda 
𝜆  -  ekliptik  uzuilama,  𝛽  -  yulduzning  ekliptik  kenglamasi,  
𝜆
⨀
− yulduz spektrogrammasini olayotgan kunda Quyoshning ekliptik uzunlamasi 

---

138 
 
(astronomik  yilnomadan  aniqlanadi),  29,8  soni  kilometr  sekundlarda  ifodalangan 
Yerning aylanma tezligi. 
𝑉
𝑟
  (yoki 
𝑣
𝑟
)  Quyoshdan  kelayotgan  yo‘nalishda  musbat  (yoki  Yerdan)  va 
teskari  yo‘unalishda  manfiy  yulduzning  kilometr  sekundlarda  o‘ulchanadigan 
tangensial tezligi 
𝑉
𝑟
  uning yillik parallaksi π va xususiy xarakati µ bo‘yicha, ya’ni 
yulduzning  osmonda  1  yil  ichida  siljigan  yoyi  bo‘yicha  quyidagi  formula  bilan 
aniqlanadi: 
𝑉
𝑡
= 4,74
𝜇
𝜋
= 4,74 ∙ 𝜇 ∙ 𝑟 
Bunda  µ  va  π  lar  yoy  sekundlari  (")  da,  yulduzgacha  masofa  r  -  parseklarda 
ifodalanadi. 
O‘z navbatida µ - yulduzning α va δ ekvatorial koordinatalarning o‘zgarishiga 
qarab aniqlanadi (prosessiyani hisobga olgan xolda): 
𝜇 = √(15𝜇
𝛼
∙ cos 𝛿)
2
+ 𝜇
𝛿
2
 
Bunda yulduzning to‘g‘ri chiqishi  
𝜇
𝛼
  bo‘ylab 
hususiy 
harakatining 
komponentalari  vaqt  sekundlarida  (s), 
𝜇
𝛿
  bo‘yicha  komponentasi  yoy  sekundlari 
(") da ifodalanadi. 
Xususiy  harakat 
𝜇  ning  yo‘nalishi  olamning  shimoliy  qutbiga  tomon 
yo‘nalishda qarab xisoblanadigan pozitsion ψ burchak orqali aniqlanadi: 
cos 𝜓 =
𝜇
𝛿
𝜇
   𝑣𝑎     sin 𝜓 =
15𝜇
𝛼
cos 𝛿
𝜇
 
Bunda 
𝜓 dan 0° dan 360° gacha chegarada o‘zgaradi. 
10  -  rasmdan.  Yulduzning  Quyoshdan  minimal 
𝑟
𝑚
  masofada  o‘tgan  (yoki 
o‘tadigan)  va  bizning  davrdan  boshlab  hisoblanadigan  vaqt  intervali  ∆t  ni 
xisoblash qiyin emas. 
Galaktikalar  va  kvazarlarning  xususiy  harakati 
𝜇 = 0  va  shuning  uchun 
ularning faqat  nuriy tezligi 
𝑉
𝑟
 aniqlanadi, lekin bu tezlik juda katta bo‘lganligidan 
Yerning tezligi hisobga olinmaydi va demak, 
𝑉
𝑟
= 𝑣
𝑟
   bo‘ladi. 
∆𝜆
𝜆
= 𝑧 deb belgilab 
olsak,  
𝑧 ≤ 0,1 bo‘lgan nisbatan yaqin galaktikalar uchun 
𝑉
𝑟
= 𝑐𝑧 
va  demak,  Xabbl  qonuniga  ko‘ra,  ularning  megaparseklardagi  (Mps)* 
masofasi 
𝑟 =
𝑉
𝑟
𝐻
=
𝑉
𝑟
70
 
Bunda Xabbl doimiysi H ning xozirgi zamondagi qiymati H = 70 km/s • Mps 
𝑧 > 0,1  bo‘lgan uzoq galaktika va kvazarlar uchun relyativistik formula 
𝑉
𝑟
=
(1 + 𝑧)
2
− 1
(1 + 𝑧)
2
+ 1
𝑐 

---

139 
 
dan foydalanish lozim, ularning masofasini baholash koinotni qabul qilingan 
kosmologik modeliga bog‘liqdir. 
Masalan, yopiq pulsatiyalanuvchi modelda 
𝑟 =
𝑐
𝐻
∙
𝑧
1 + 𝑧
 
Eynshteyn-de Sitter ochiq modelida 
𝑟 =
2𝑐
𝐻
(1 −
1
√1 + 𝑧
) 
1.  Yulduz  spektridagi  to‘lqin  uzunligi  5016  Å  ga  teng  bo‘lgan  geliy  chizig‘i 
qizil uchiga tomon 0,017 mm ga. Yulduzning ekliptik uzunlamasi 47°55' ga, uning 
ekliptik  kengligi  —26°45'  ga,  spektrni  rasmga  olish  vaqtida  Quyoshning  ekliptik 
uzunlamasi 223°14' ga yaqin bo‘lgan. Yulduzning nuriy tezligini aniqlang. 
2.  Fotografik  ravshanligi  15
m
,5  va  burchak  diametri  0",03  bo‘lgan  kvazarning 
spektrida vodorodning to‘lqin uzunligi 4861 Å bo‘lgan emission chizig‘i H
β
 to‘lqin 
uzunligi  5421  Å  ga  mos  xolatni  oladi.  Bu  kvazarning  nuriy  tezligi,  masofasi, 
chiziqli o‘lchamlari va ravshanligini toping. 
3.  To‘lqin  uzunliklari  4861  Å  va  4102  Å  ga  teng  bo‘lgan  vodorodning  yutish 
chiziqlari H
β
 va H
δ
 lar yulduz spektrining qizil uchiga mos ravishda 0,66 va 0,56 Å 
ga  siljigan.  Yulduzning  Yerga  nisbatan  kuzatish  kechasidagi  nuriy  tezligini 
aniqlang. 
4.  Oldingi masalani Regula yulduzining ( α Arslon) spektridagi o‘sha chiziqlar 
binafsha rang uchi tomoniga mos ravishda 0,32 Å va 0,27 Å ga siljigan hol uchun 
yeching. 
5.  Nuriy  tezligi  60  km/s  bo‘lgan  yulduz  spektrogrammasida  to‘lqin  uzunligi 
5270  Å  va 4308  Å ga  teng bo‘lgan temirni  yutish  chizigi, agarda spektrogramma 
dispersiyasi  birinchi  uchastkada  25  Å  /mm  ,  ikkinchisida  20  Å  /mm  teng  bo‘lsa, 
spektrning qaysi tomoniga va qancha millimetrga siljigan bo‘ladi? 
6.  Yerga  nisbatan  birining  nuriy  tezligi  50  km/sek,  ikkinchisini  +30  km/sek 
bo‘lgan  yulduzlar  spektrlarining  vodorod  yutish  chiziqlari  H
β,
  H