M. M. Mamadazimov A. M. Tillaboyev Sh. E. Nurmamatov

§ 2. Yoritkichning yoritilganligi.

Yoritkichning yoritilganligi E uning ko‘rinma yulduziy kattaligi m bilan xarakterlanadi. Xar bir yoritkich, aniqlanish usuliga qarabhar xil ko‘rinma yulduziy kattalikka ega bo‘lishi mumkin: vizual yulduziy kattaligi , fotovizual yulduziy kattaligi , fotoelektrik V (Sariq) B (ko‘k) v U (ultrabinafsha) ranglardagi yulduziy kattaliklar, bolometrik yulduziy kattalik va hokazolar.
Ikkita yoritkich yoritilganliklarini nisbati ularning ko‘rinma yulduziy kattaliklari va bilan Pogson formulasi orqali bog‘langandir:

orqali bog‘langandir.

farq, oddiy rang ko‘rsatkichi, (B-V) farq asosiy rang ko‘rsatkichi, (U-V) farq esa ultrafiolet rang ko‘rsatkichi deyiladi, lekin ko‘pincha ultrafiolet rang ko‘rsatkich deganda (U-B) farqni ham nazarda tutadilar.
Sayyoralar va ularning yo‘ldoshlariQuyoshning akslangan nurlari bilan yopayorug‘’bo‘libko‘rinadi va shuning uchun ularning to‘la fazalaridagi yoritilganligi

formula bilan aniqlanadi, bunda kQuyosh yoritilganligini, va o‘lchash birliklar sistemasini hisobga oluvchi koeffisient, A sferik albedo (* jismga tushayotgan yorug‘’likni kancha qismini jism tomonidan aks ettirishini ko‘rsatuvchi kattalik), d - jismning chiziqli diametri,r - geliostentrik masofa va - kuzatuvchidan masofa; bu masofalar yoki kilometrlarda yoki astronomik birliklarda (1 a. b. = 149,6 • 10⁶km) ifodalanadi.
Yulduzlargacha bo‘lgan masofa parseklarda ulchanadi (pk) ba’zi hollarda - yorug‘lik yillarida o‘lchanadi;
1 pk = 206265 a. b. = 3,26 yor.yiliga tengdir.
Parseklarda ifodalangan yulduz masofa va yoy sekundlarida o‘lchangan ("), uning yillik parallaksi , o‘zaroquyidagicha bog‘langan:

Xar bir yulduzning yoritilganligi E uning yorqinligi L -ga to‘g‘ri proporstional va kuzatuvchidan yulduzgacha bo‘lgan masofaning kvadratiga teskari proporstional ekanligini xisobga olsak, u vaqtda ikkita yulduz yorqinliklarining nisbati quyidagicha bo‘ladi:

1. 
   Arktur ( α Ho‘kiz boqar) yulduzining visual yoritilganligi +0^m,24, α Andromedava η Sunbula yulduzlariniki mosravishda +2^m,15 va 4^m,00 bo‘lsa, Arktur yulduzi qolgan yulduzlarnikidan necha marta yorug‘roq?
   
2. 
   E Oqqush, γ Suv quyuvchi, Sirius ( α Katta it) yulduzlarining vizual yoritilganliklari mos ravishda +2^m,64, +3^m,97 va -l^m, 58 bo‘lsa, ε Oqqush, γ Suv quyuvchi yulduzlari Siriusdan necha marta xiraroqdir?
   
3. 
   Agar Marsning vizual yulduziy kattaligi +2^m, 0 dan —2^m, 6 chegarasida o‘zgarib turishi ma’lum bo‘lsa, uning yoritilganligi necha marta o‘zgaradi?
   
4. 
   Yoritilganligi buyicha 10,100 va 1000 marta farqqiluvchi yulduzlarning bir jinsli yulduziy kattaliklarining farqi topilsin.
   
5. 
   Umumiy soni taqriban 26700 ta bo‘lgan sakkizinchi ko‘rinma yulduziy kattaliklarga ega bo‘lgan barcha yulduzlar tarqatayotgan yorug‘‘likni, no‘linchi ko‘rinma yulduziy kattaliklarga ega bo‘lgan nechta yulduzlar bilan almashtirish mumkin?
   
6. 
   Altair (α Burgut) yulduzining yoritilganligi +0^m,89 ga teng, teleskoplarda ko‘rish imkoniyati bo‘lgan, yoritilganliklari (+22^m, 5) bo‘lgan eng xira yulduzlarning yoritilganliklari Altair yulduzining yoritilganligidan necha marta xira bo‘ladi?
   
7. 
   Polluks (β Egizak) yulduzining yoritilganligi + 1^m, 21 ga, Altair (α Burgut)niki +0^m,89 ga va Rigel (β Orion)niki + 0^m, 34 ga teng. Shu yulduzlarning fotografik yulduziy kattaliklari mos ravishda +2^m,46, + 1^m, 13 va + 0^m, 17 larga teng. Bu yulduzlarning xar biri uchun oddiy rang ko‘rsatkichini aniqlang, vizual va fotografik nurlardagi nurlanish intensivliklarining nisbatini aniqlang.
   
8. 
   Sariq rangdagi fotoelektrik yulduziy kattaliklarda Vega ( α Lira)niki + 0^m, 03, Aldebaaranniki (α Buzoq) + 0^m, 86 va Spika (α Sunbula)niki +0^m,97 ga teng. Bu yulduzlarning asosiy rang ko‘rsatkichlari 0^m, 00, +1^m, 54 va - 0^m, 23 ga teng, ultrabinafsharang ko‘rsatkichlari 0^m,00,+3^m,46 va-1 m 7 ga teng. Berilgan xar bir yulduzning ko‘k va ultrabinafsha yulduziy kattaliklari tspilsin.
   
9. 
   Oldingi masalada kursatilgan xar bir yulduz uchun turli xil nurlardagi yoritilganliklarining nisbatini toping.
   
10. 
    Agarda Quyoshning asosiy rang ko‘rsatkichi +0^m, 63 ga teng bo‘lsa, uning yoritilganligi vizual (-26^m, 78 ) va fotografik (-26^m, 21) nurlarda necha marta, va Sariq va ko‘knurlarda necha marta farq kiladi. Qavslarda Quyoshning ko‘rinma yulduziy kattaligi kursatilgan.
    
11. 
    Yulduz ikki, to‘rt van marta uzoqlashganda, uning ko‘rinma yulduziy kattaligi qanchaga o‘zgaradi va uning xaqiqiy masofasi shu tartibda kamaygandachi?
    
12. 
    Prostion ( α Kichik It) yulduzining fotografik yoritilganligi 0^m,88 ga teng. Yerdan shu yulduzgacha bo‘lgan masofani besh va 10 marta orttirgandagi shuningdek, shu masofani uch va olti marta kamaytirgandagi vizual yoritilganliklarini toping.
    
13. 
    Oyning to‘lin oy paytidagi yoritilganligi -12^m,7, birinchi chorakdagi yoritilganligi -9^m,2 bo‘lsa, uning Yerga xosil qiladigan yoritilganliklarining nisbatini aniqlang.
    
14. 
    Agarda to‘lin Oy vizual yoritilganligi -12^m, 7 ga, Quyoshning vizual yulduziy kattaligi -26^m, 8 bo‘lsa, to‘lin Oy necha marta Quyoshga nisbatan xiraroqnur sochadi?
    
15. 
    Osmonning eng yorug‘ yulduzi bo‘lgan Sirius (α Katta It)ning ko‘rinma yulduziy kattaligi -1^m,58 ga teng bo‘lsa, Yerning Quyoshdan (+26^m, 28) oladigan yorug‘ligi, Siriusdan oladigan yorug‘ligidan necha marta ko‘pbo‘ladi?
    
16. 
    Merkuriy, Mars va Pluton sayyoralaridan Quyoshning burchakli diametri va ko‘rinma vizual yulduziy kattaligini hisoblang va bu sayyoralarning Quyosh bilan yoritilganliklarini Yerning yoritilganligiga nisbatan aniqlang. Bu sayyoralarning Quyoshdan masofalari mos ravishda 0,387 a.b., 1,524 a.b. va 39,5 a.b.ga teng. Yer sirtilan ko‘rinadigan Quyoshning burchakli diametri 32' ga, vizual yoritilganligi -26^m, 78 ga teng.
    
17. 
    Marsning o‘rtacha ro‘baro‘turish davrida uning yo‘ldoshlariYerdan yulduzsimon ob’ektlar +11^m, 6 (Fobos) va +12^m,8 (Deymos) bo‘libko‘rinadi. Agar Fobosning o‘rtacha ko‘ndalangligi 21 km ga, Deymosniki 12 km ga teng bo‘lib, ular sayyora atrofida mos ravishda 9400 km va 23500 km masofada aylansa, Marsdan to‘la faza paytida kuzatganda bu yo‘ldoshlarning takribiy burchakli ulchamlari va yoritilganligini toping. Marsning o‘rtacha geliostentrik masofasi 1,524 a.b., uning radiusi - 3400 km ga teng. Kuzatganda ularning takribiy burchakli o‘lchamlari va ravshanliklarini toping, agarda Fobosning o‘rtachadiametri 21 km, Deymosniki - 12 km va bu yo‘ldoshlar Sayyora atrofida 9400 km va 23500 km masofalarda joylashib aylansa.
    
18. 
    Oldingi masala berilganlaridan va Mars orbitasining eksstentrisiteti 0,0934 ga teng ekanligidan foydalanib, Mars yo‘ldoshlarining yoritilganliklarini sayyora orbitasining eng uzoq (afeliy) ro‘baro‘turishida, eng yaqin (perigel) va afeliy qo‘shilish holatlarida bo‘lganda hisoblang.
    
19. 
    Oyning diametri Yernikidan 3,67 marta kichik; Yerning sferik albedosi 0,39 ga teng, Oyniki esa 0,07. Geosentrik 384400 km masofada to‘lin Oyning yoritilganligi —12^m, 7 ga teng. Quyoshdan kuzatganda Yer va Oy qandayko‘rinadi?
    
20. 
    Ko‘rinma vizual yulduziy kattaligi -1^m, 58 ga teng bo‘lgan Sirius (α Katta It) yulduzi, vizual yoritilganligi +3^m, 85 bo‘lganε Ilon yuldo‘ziga nisbatan Yerga 20 marta yaqinroq joylashgan. Shu yulduzlardan qaysi biri va necha marta bizga ravshanroqbo‘libko‘rinadi va ularning yorqinliklarining nisbati nimaga teng?
    
21. 
    Oldingi masalani α Burgut yulduzining yoritilganligi +0^m,89 ga, parallaksi 0',198 ga teng bo‘lganda, α Orion yulduziniki esa mos ravishda +3^m, 78 va 0', 002 ga teng bo‘lganda yeching.
    
22. 
    Qutbiy (α Kichik Ayiq), Mistar (£, Katta Ayiq) va Kapteyn yulduzlarining parallakslari mos ravishda 0",005, 0",037 va 0",251. Bu yulduzlargacha bo‘lgan masofalarni parseklarda vayorug‘lik yillarda ifodalang.
    
23. 
    Deneba (α Oqqush) yulduzidan Yergacha masofani yorug‘lik 815 yilda, Aldebaran (α Ho‘kiz)dan - 67,9 yilda, Toliman (α Stentavr) yulduzidan - 4,34 yilda keladi. Bu yulduzlarning yillik parallakslari nimaga teng?