M. M. Mamadazimov A. M. Tillaboyev Sh. E. Nurmamatov

Tortishishning markaziy maydoni
Osmon jismini bir jinsli moddiy shar deb qaraylik, yoki, eng kamida, bir -birining ichiga solingan bir jinsli sferik qatlamlardan tashkil topgan deylik. Bunday jism, uning butun massasi markazida (nuqta kо‘rinishida) mujassamlashgandek tortish xossasiga ega bо‘ladi. Bunday tortish maydoni markaziy yoki sferik maydon deb ataladi.
KA ning markaziy maydondagi harakatini о‘rganaylik. Boshlang‘ich holda KA osmon jismidan r₀ masofada bо‘lib, ₀ tezlikka ega bulsin (5- rasm). U holda uning jism markaziga nisbatan kinetik energiyasi:
, (2)
potensial energiyasi esa:
(3)
bо‘ladi, bu yerda M –tortuvchi osmon jismining massasini, r₀ = R KAning uning markazidan uzoqligini xarakterlaydi. Nogravitatsion kuchlarni hisobga olmasak, tortish maydoni potensial maydon bо‘lganidan, mexanik energiyaning saqlanish qonunidan foydalanamiz. Unda ma’lum vaqtdan sо‘ng K nuqtada KAning kinetik energiyasi:
,
potensial energiyasi esa:

bо‘lishini e’tiborga olsak, u holda energiyaning saqlanish qonunidan:


(4)
bо‘ladi, bu yerda tenglikning chap tomoni KAning boshlang‘ich tо‘la energiyasini, о‘ng tomoni esa uning r masofada _r tezlikka erishgan paytdagi tо‘la energiyasini ifodalaydi. Tenglikning har ikkala tomonini m ga qisqartirib, KAning markaziy jismdan ixtiyoriy r masofadagi tezligini ifodalaydigan ushbu tenglamani topamiz:
(5)
yoki
(6)

Bu ifoda energiya integrali deyiladi, bu yerda K=GM– ma’lum osmon jismining gravitatsion maydonini xarakterlab, uning gravitatsion parametri deb ataladi. Uning Yer uchun qiymati K= 3,986 10⁵ km³/s²; Oy uchun K = 4,910³ km³/s²; Quyosh uchun esa K = 1,327 10¹¹ km³/s² ni tashkil etadi.Quyosh sistemasidagi boshqa osmon jismlari uchun gravitatsion parametrning qiymatlari 3-jadvalda (107-betga qarang) keltirilgan.

15- rasm.Tortishishning markaziy maydonida jismning harakatiga doir.