Loyiha nomi: Matematika fanini o‘qitish huquqini berish bo‘yicha kasbiy qayta tayyorlash kursi uchun video kontent yaratish

51-mavzu. Kvaternion. Kvaternionlar chiziqli algebrasi. n-rangli chiziqli algebra. Chiziqli algebraning bazisi.
Kvaternion. Kvaternionlarning maydon tashkil etishi. Kvaternionlar Chiziqli algebrasi. n-rangli Chiziqli algebra. Chiziqli algebraning bazisi. Haqiqiy sonlar maydoni ustida Chiziqli algebralar. Frobenius teoremasi.
1.04. GEOMETRIYA

№	Mavzular	Jami
1	Vektorlar va ular ustida amallar. Vektorlarning chiziqli bog‘liqligi. Vektor koordinatalari	1
2	Fazoda affin va to‘g‘ri burchakli koordinatalar sistemasi. Kesmani berilgan nisbatda bo‘lish. Vektorning moduli va yo‘naltiruvchi kosinuslari	1
3	Vektorlarning skalyar ko‘paytmasi, uning xossalari va tatbiqlari. Vektorlarning vektorial va aralash hamda qo‘sh ko‘paytmalari	1
4	Koordinata sistemasini almashtirish. Qutb, qutb sferik, qutb silindrik koordinatalar sistemasi	1
5	To‘g‘ri chiziqning turli berilish usullari. Tekislikning almashtirishlari. Tekislikda to‘g‘ri chiziq tenglamalari. Nuqtadan to‘g‘ri chiziqqacha bo‘lgan masofa	1
6	Ikkinchi tartibli chiziqlar. Konus kesimlari. Ikkinchi tartibli chiziqning umumiy tenglamasi.	1
7	Fazoda sirtlar va chiziqlarning tenglamalari. Fazoda tekislikning turli tenglamalari. Nuqtadan to‘g‘ri chiziqqacha bo‘lgan masofa	1
8	Ikkinchi tartibli sirtlarning tenglamalari. Ikkinchi tartibli sirt klassifikatsiyasi	1
9	no‘lchovli affin fazo. Affin koordinatalar sistemasi. Ko‘p o‘lchovli Yevklid fazosi. Ko‘p o‘lchovli Yevklid fazosida metrik masalalar	1
10	Chiziqli va kvadratik formalar.	1
11	Sirkul va chizg‘ich yordamida yasash aksiomalari. Sirkul va chizg‘ich yordamida yasashga doir eng sodda masalalar	1
12	Tekislikdagi geometrik yasashlarda foydalaniladigan metodlar	1
13	Yasashga doir masalalarni sirkul va chizg‘ich yordamida yechish kriteriysi. Sirkul va chizg‘ich yordamida yechilmaydigan klassik masalalar	1
14	Markaziy, parallel proyeksiyalash va ularning xossalari.	1
15	Ikki tekislikning perspektiv affin mosligi. Tekislikdagi perspektiv-affin moslik. Perspektiv-affin moslikning bosh yo‘nalishlari	1
16	Ellips va aylananing jinsdoshligi. Ellipsni qo‘shma diametrlarga ko‘ra yasash. Jinsdosh figuralar va ortogonal proyeksiyalar	1
17	Parallel proyeksiyalash usuli bilan yassi va fazoviy figuralarning tasvirini yasash	1
18	Aksonometriya. Polke-Shvars teoremasi.	1
19	Pozitsion masala. To‘la va to‘la bo‘lmagan tasvirlar	1
20	Proyektiv fazo. Proyektiv geometriyaning asosiy faktlari	1
21	Proyektiv geometriya predmeti. Nuqtalarning garmonik to‘rtligi. Proyektiv tekislikdagi ikkinchi tartibli chiziqlar va ularning klassifikatsiyasi	1
22	Proyektiv geometriya nuqtai nazardan Yevklid geometriyasi. Geometriya asoslari. N. I. Lobachevskiy va uning geometriyasi.	1
23	Gilbert aksiomalar sistemasi sharhi. Gilbert aksiomalaridan kelib chiqadigan ba’zi natijalar. Tekislikdagi Lobachevskiy aksiomalar sistemasi va undan kelib chiqadigan natijalar.	1
24	Ko‘pyoqning hajmi haqida. Lobachevskiy tekisligining turli modellari.	1
25	Sferik geometriya va Rimanning elliptik geometriyalari.	1
26	Topologik fazo va uni kiritish usullari. Ochiq va yopiq to‘plamlar. Ichki, chegaraviy va urinish nuqtalari.	1
27	Uzluksiz akslantirishlar va gomeomorfizm. Skalyar argumentli vektor funksiyalar	1
28	Silliq sirt haqida tushuncha. Sirtning birinchi kvadratik formasi. Sirt ustidagi chiziqlar. Bosh egriliklar	1