Logarifm va uning xossalari

Nazorat savollari:
1. Logarifmik tenglama deb nimaga aytiladi?
2. Logarifmik tengsizlik deb nimaga aytiladi?
3. Logarifmik tenglamalar sistemasi deb nimaga aytiladi?
4. Logarifmik tengsizliklar sistemasi deb nimaga aytiladi?


Foydalanilgan adabiyotlar:
1. R. H. Vafayev, J.H. Husanov, K.H. Fayziyev, Yu. Y. Hamroyev. „Algebra
va analiz asoslari“ . T. „O`qituvchi“ 2003 yil.
2. Sh. O. Alimov, Yu. M. Kolyagin, Yu.V. Sidorov, N. E. Fyodorova,
M. I. Shabunin „Algebra va analiz asoslari“ T. „O`qituvchi“ 2001 yil.
Mavzu: Logarifmik funksiyaning grafigi.


Mashg`ulot turi: Amaliy.


Ajratilgan soat: 2 soat.


REJA:
1. Logarifmik funksiya.
2. Logarifmik funksiyaning grafigi.
3. Misollar yechish.


Tayanch iboralar: Logarifmik, son, daraja, asos, ildiz, nomallum,
ko`paytma, grafik, o`suvchi, kamayuvchi, aniqlanish, o`zgarish,
oraliq.


Kerakli jihozlar: Plakatlar, tarqatma materiallar, test savollari.


O`qituvchining maqsadi: O`quvchilarga logarifmik funksiyaning grafigi
haqida tushuncha berish va ularga doir misollar yechimini
o`rgatishdan iborat.


I-asosiy savol bayoni
Ta'rif. y = log_a x(a >0,a≠l) ko'rinishdagi funksiya logarifmik funksiya deyiladi.
Logarifmik funksiya quyidagi xossalarga ega:
1) Logarifmik funksiyaning aniqlanish sohasi barcha musbat sonlar to'plamidan iborat, chunki log a^x ifoda x > 0 bo'lgandagina ma'noga ega.
2) Logarifmik funksiyaning qiymatlari to'plami (o'zgarish sohasi) barcha haqiqiy sonlar to'plami R dan iborat.
log_ax = b bo'lishidan x = a^b ildiz mavjudligi kelib chiqadi, chunki log_a a^b = b.
3) y = log_ax logarifmik funksiya x > 0 oraliqda, agar a>1 bo'lsa, o'suvchi; 01 bo'lganda x₂>x₁>0 bo'lsa, y(x₂)>y{x_l) bo'ladi, 0 < a < 1 bo'lganda esa y(x₂) < y(x₁).