Лекция. Қурамалы электр шынжырларын есаплаў. Reja: Murakkab zanjirda quvvat balansi. Harxil rejimda ishlaydigan murakkab zanjirlarni hisoblash

–rasm.

Koshi–Bins teoremasiga asosan ∆jj tartibli algebraik to‘ldiruvchini hosilqilish uchun AY matrisadan j–satrili, A^t matrisadan esa j–ustunni chizish kerak. Bunday o‘chirish j–tugunni bazi tugunga ulash bilan teng kuchlidir. U holdasxemaning yangi grafigi hosilbo‘ladi (yangi grafik eski grafikning j–tugunni va bazi tugunini tutashtirish orqali hosilqilinadi).
Ko‘p sonli harxil daraxtlarni izlab topish zaruriyati zanjirlarni topologik usulda hisoblashning asosiy kamchiligidir. Zamonaviy EHM lar paydo bo‘lishi bilan ushbu hisoblashlar ancha yengillashdi. Ammo g=10 bo‘lganida 10⁸ ga teng bo‘lgan sondagi harxil daraxtlarni izlab topish va saqlash zaruriyati hatto zamonamiy EHM lar ham juda muammoli masaladir. Shu sababdan hisoblashning topologik usuli faqatgina nisbatan kam sonli tugunlarga ega sxemalar uchungina samaralidir.

4. Kontur toklari va tuguniy potensiallar usullari.

1. 
   Kontur toklari usuli amaliyotda kontur toklari tenglamalarini to‘g‘ridan– to‘g‘ri, zanjir sxemasini ko‘ra turib tuzish ham mumkin. Kirxgofning 2–qonuniga asosan n ta o‘zaro bog‘liq bo‘lmagan konturlar uchun qo‘yidagi n ta tenglamadan iborat tenglamalar sistemasini tuzish mumkin.
   

Z₁₁  ^I  Z₁₂  ^I ₂    Z_1n  ^I _n  E^ ₁₁ Z₂₁  ^I  Z₃₂  ^I ₂    Z₃₂  ^I _n  E^ ₂₂ Z₃₁  ^I  Z₃₂  ^I ₂    Z_3n  ^I _n  E^ ₃₂

(8.14)

n ta kontur toklarini o‘z ichiga olgan (8.14) ko‘rinishdagi tenglamalarni tuzish va ularni ushbu toklarga nisbatan yechish hisoblashning kontur toklari usulining o‘zidir. Bu yerda E^ _nn –n konturga kiruvchi E.Yu.K. lar yig‘indisidir. Yo‘nalishlari konturni aylanib chiqish yo‘nalishi bilan mos tushgan E.Yu.K. lar musbat ishora bilan mos kelmaganlarini esa manfiy ishora bilan olinadi. Z_kk orqali k–konturga kiruvchi qarshiliklar yig‘indisini ifodalaymiz. Va ushbu Z_kk kattalikni konturning xususiy qarshiligi deb ataymiz. k va m konturlar uchun umumiy bo‘lgan shaxobchalardagi qarshiliklar yig‘indisini Z_km yoki Z_mk orqali ifodalaymiz va k va m konturlarning umumiy qarshiligi deb ataymiz.
Bu yerda Z_km=Z_mk=r_km+jX_km deb hisoblash kerak, qachonki agarda k va m konturlar uchun umumiy bo‘lgan shaxobchadagi kontur toklarining shartli musbat yo‘nalishlari mos kelsa va aksincha Z_km=Z_km=-r_km–jX_km deb hisoblash kerak, qachonki ular teskari yo‘nalgan bo‘lsa (8.14) ni k konturdagi I_k kontur toki uchun ishlab (hisoblab) qo‘yidagini topamiz:

_{I } E^₁₁  k_{1 } E^ ₂₂  k₂
 ......  ^{E mm  km}
 ......  ^{E nn  kn}
(8.15)

^K    

bu yerda: ∆ -sistemaning bosh aniqlovchisi bo‘lib, qo‘yidagicha aniqlanadi:
^Z11 ^Z12 ^Z13 ^...Z1n
^Z 21 ^Z 22 ^Z 23 ^...Z 2n
∆ = Z ₃₁ Z ₃₂ Z ₃₃ ...Z _3n
.......... .......... ..
^Zn1 ^Zn2 ^Zn3 ^...Z nn

(8.16)

∆k₁, ∆k₂…∆k_m ∆k_n lar ∆ aniqlovchidan uning k qatorini va m ustunni o‘chirish orqali hosilqilingan algebraik to‘ldiruvchilardir (yangi olingan aniqlovchini –1^(k+m) ga qo‘paytirish bilan).
Bog‘liq bo‘lmagan energiya manbalari chiziqli zanjirlari uchun ∆km = ∆mk ekanligi ta’kidlab o‘tamiz. Haqiqatda ham ∆km ∆ dan k satrni va m ustunni o‘chirish orqali, ∆mk esa ∆ dan m –satrni va k ustunni o‘chirish orqali hosilqilinadi.