Лекция Термодинамический анализ пожара

Уравнения пожара
Уравнения пожара описывают изменения среднеобъемных пара­метров состояния с течением времени (в процессе развития пожа­ра). Эти уравнения вытекают из основных законов физики: закона сохранения массы и первого закона термодинамики (закона сохра­нения энергии).
а) Уравнение материального баланса. Рассмотрим помещение с объемом V с произвольным количеством проемов, соединяющих объем помещения с наружным воздухом (см. рис. 1.1). В процессе пожара в помещении изменяются температура, плотность и сум­марная масса газа. Пусть в момент т масса газа составляет вели­чину m = p_mV, По истечении малого интервала времени dx масса газа изменяется на малую величину, равную d(p_mV).
За время dx через одни проемы вытечет некоторое количество газа, а через другие поступит наружный воздух. В процессе пожа­ра твердые или жидкие горючие вещества переходят в газообраз­ное состояние.
Пусть в рассматриваемый момент т расход воздуха равен G_B,расход газов равен С_г, а скорость выгорания ψ —это ко­личество сгораемого материала, перешедшего в газообразное состо­яние за единицу времени. Для малого интервала времени dτ изме­нением величин G_B, Gг и ψ можно пренебречь. Тогда количество газов, покинувших помещение за время dx, выразится как G_rdτ, а количество поступившего в помещение воздуха за то же время — G_bdτ. Количество сгораемого материала, перешедшего в газообраз­ное состояние и поступившего в объем помещения за время dτ, составит величину ψdτ.
Из закона сохранения массы вытекает следующее уравнение:
Это уравнение можно преобразовать к следующему виду:
(1.20)
Уравнение (1.20) называется уравнением материального балан­са пожара в помещении.
Во многих случаях изменением свободного объема помещения можно пренебречь (т. е. считать, что V=const). В этих случаях уравнение (1.20) преобразуется к следующему виду:

Уравнение (1.20) позволяет установить некоторые общие зако­номерности процесса развития пожара в помещении с проемами. Рассмотрим для простоты пожар в помещении при V=const. Пусть зависимость среднеобъемной температуры Т_т от времени соответ­ствует той, которая показана на рис. 1.2. В первом приближении обычно можно считать, что среднеобъемная плотность р_m обратно пропорциональна температуре Т_т [см. уравнение (1.19) для усред­ненных параметров], т. е. p_m1/T_m. Согласно уравнению (1.20), можно выделить три режима развития пожара.