Лекция Тема : Аргументлерди қосыў ҳәм алыў, қос аргументтиң, үш ҳәм ярым аргументтиң тригонометриялық функциялары. Тригонометриялық функция лардың көбеймесин қосындыға ҳәм қосындысын көбеймеге түрлендириў. Келтириў формулалары

16-лекция
Тема: Аргументлерди қосыў ҳәм алыў, қос аргументтиң, үш ҳәм ярым аргументтиң тригонометриялық функциялары. Тригонометриялық функция лардың көбеймесин қосындыға ҳәм қосындысын көбеймеге түрлендириў. Келтириў формулалары
Реже:
1. Аргументлерди қосыў ҳәм алыў, қос аргументтиң, үш ҳәм ярым аргу менттиң тригонометриялық функциялары.
2. Тригонометриялық функциялардың көбеймесин қосындыға ҳәм қосын дысын көбеймеге түрлендириў. .
3. Келтириў формулалары


1. Аргументлерди қосыў ҳәм алыў, қос аргументтиң, үш ҳәм ярым аргу менттиң тригонометриялық функциялары
I. Аргументлерди қосыў ҳәм алыўдың тригонометриялық функциялары:
1.
2.
3.
4.
II. Қос аргументтиң тригонометриялық функциялары:
1. 2.
3. 4.
III. Үш аргументтиң тригонометриялық функциялары:
1. 2.
3. 4.
IÑ. Ярым аргументтиң тригонометриялық функциялары:
1. 2.
3. 4.
Мысалы. ва бўлса, 1)
2) ны табың.
Шешиў. Берилгенлерден ҳәмеа тийкарғы тригонометриялық бирдейликлерден пайдаланып мәнислерин есаплаймыз:
а)
б)
в)
г)
д)
Табылған мәнислерди орнына қойсақ:
1)
2)
Жуўабы.
2. Тригонометрилық функциялардың көбеймесин қосындыға ҳәм қосындысын көбеймеге келтириў.
Көбймени қосындыға келтириў формулалары:
1.
2.
3.
Хусусий ҳолда бўлса:
4.
5.
Қосындыны көбеймеге келтириў формулалары:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Мысалы. Төмендеги теңликти дәлилиллең:

Дәлиллеў.
3. Келтириў формулалары
Келтириў формулалары деп, аргументлердиң тригонометриялық функцияларын х аргументтиң тригонометриялық функциялары арқалы аңлатыўшы формулаларға айтылады. Булар төмендеги кестеде келтирилген:

x

Егер аргумент болса, онда тригонометриялық функциялардың атлары өзгерип (сәйкес түрде синус косинус, тангенс котангенс функциясы менен ҳәм керисинше), белгиси қайсы шеректе жайласыўына байланыслы алынады.

Егер аргумент болса, онда тригонометриялық функция лардың аты өзгермейди, белгиси қайсы шеректе жайласыўына байланыслы алынады.
.