Лекции Введение Виды диэлектриков Поляризация диэлектриков. Поляризованность

5. Проводники в электростатическом поле
Если проводник поместить во внешнее электрическое поле, то на заряды проводника будет действовать электрическое поле, в результате все отрицательные носители заряда сместятся против поля, а положительные в направлении вектора напряженности. В результате у концов проводника возникают заряды противоположного знака. Если в поле внести незаряженный металлический проводник из двух контактирующих частей, на их поверхностях возникнут индуцированные заряды. Если эти части развести с помощью изолирующих ручек, то каждая часть окажется заряженной соответствующим зарядом
Явление перераспределения электрических зарядов на проводнике во внешнем электростатическом поле называется электростатической индукцией. Такое перемещение зарядов будет продолжаться до тех пор (это происходит за доли секунды) пока не установится определенное распределение зарядов, при котором будут соблюдаться условия равновесия и . Поэтому напряженность электрического поля внутри проводника равна нулю.
(11.12)
т .е. весь объем проводника является эквипотенциальной областью.
Найдем напряженность поля заряженного проводника вблизи его поверхности, используя теорему Гаусса. Весь проводник представляет собой одну эквипотенциальную поверхность. Силовые линии перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям. Выберем в качестве гауссовой поверхности S цилиндр очень малого размера, образующие которого перпендикулярны поверхности проводника. В пределах цилиндра поверхностную плотность заряда  будем считать постоянной.

Рис.11.4

Разобьем интеграл потока на три: по боковой, по нижней торцевой и по верхней торцевой поверхностям. Первый интеграл = 0, т.к. cosa = 0, второй интеграл = 0, т.к. Е = 0. Получим:
(11.13)
Т.к. заштрихованная площадь равна верхней торцевой площади, то напряженность поля непосредственно у самой поверхности оказывается пропорциональной поверхностной плотности заряда.
(11.14)