Lazer fizikasi” fanidan Laboratoriya ishlarini bajarish bo`yicha uslubiy ko`rsatmalar Turli hildagi lazerlarning ko`ndalang kesimi va burchakka yoyilish o`lchash va taqqoslash

Taqrizchi:
Eshqobilov N.B. - SamDU, «Nazariy fizika va kvant elektronikasi » kafedrasi mudiri professor

3-LABORATORIYA ISHI
Turli hildagi lazerlarning ko`ndalang kesimi va burchakka yoyilish o`lchash va taqqoslash
Ishdan maqsad: Har xil ko`ndalang modalarda He-Ne lazeri nurlanishining yoyilish burchagini o`lchash.
Topshiriq:

1. 
   Har xil nurlanish modali holatida He-Ne lazeri nurining yoyilish burchagini o`lchash.
   
2. 
   Lazer nuri yoyilish burchagining nurlanish modalari tarkibi va rezonator uzunligiga bog`liqligini tahlil qilish.
   

Ishga kerakli asbob va uskunalar:

1. 
   He-Ne lazeri.
   
2. 
   Yorug``lik filtrlari va yorug``lik susaytirgichlar to`plami
   
3. 
   Mikroob ’ektiv
   
4. 
   Ekran
   
5. 
   O`lchash lentasi va chizg`ich
   

Nazariy qism
Lazer nurining yoyilishi quyidagi asosiy faktorlarga bogliq:

1. 
   Ko`zgu aperturalari va boshqa optik elementlarda difraksiya.
   
2. 
   Rezanator tipi va parametrlari,
   
3. 
   Modalar tarkibi
   
4. 
   Damlash energiyasi
   
5. 
   Aktiv muhitning bir jinslilik darajasi, ayniqsa qattiq jismli va yarim o`tkazgichli lazerlarda nomoyon bo`ladi.
   
6. 
   Ko`zgu va aktiv element oriyentatsiyasining aniqliligi.
   
7. 
   Damlashning bir tekis amalga oshirilishi.
   
8. 
   Aktiv elementlar yon tomonlarining sifati va formasi;
   
9. 
   Yoritkichning geometrik formasi va boshqalar.
   

Asosiy formulalar.
Sferik rezonatorning umumiy tipini qaraymiz. Bunda nurlanish maydonining taqsimlanishi Gaus-Ermitov funksiyasi(Boyd,Gordon) bilan ifodalanadi:
(1)

be yerda H_m va H_n – Ermitov polinomlari va bunda: maydon taqsimlanish o`lchovi - konfokal rezonatorning ekvivalentli effektiv uzunligi, bu yerda R- ko`zguning egrilik radiusi, L- rezonator ko`zgulari orasidagi masofa, Z- rezonator oqiming yo`nalishi va koordinatasi, e^is- fazali ko`paytirgich bo`lib, maydon kuchlanishining davriy Z o`qi yo`nalishida o`zgarishini ifodalaydi.(Masalan neodim lazeri uchun yoyilish burchagi yoqut lazeridan kichik, chunki neodim shishasining optik bir jinsliligi yaxshi).

TEM₀₀ modalari uchun

(2)
Yoyilishni ozgarmas amplituda chizigi bilan ifodalash mumkin:
(3)
Intensivlik ikki marta tushganda :
(3)
2 p-p ning qiymatini qo`ysak:
(4)

Biz giperbola tenglamasini olamiz (4). Yoyilishning giperbola asimptotalari orasidagi burchak oralig`i bilan ifodalasak:
(4.1)
R=L bolganda (konfokal rezonator uchun )

Yassi rezonatorning TEM₀₀ modalari uchun:

bu yerda - aktiv element diametri.
Rezonator uzunligi qancha katta bolsa, nurning yoyilish burchagi shuncha kam bo`ladi.
(7) ishdagi yoqut lazerini o`rganganimizda, quyidagi empirik formula olingan edi:
(5)
Bu yerda -belgilangan ko`zguli rezonatordagi yoyilish (masalan K-ZM), - kozgular bevosita aktiv elementga o`rnatilgan holdagi (masalan, GOR-0.2 lazeri) yoyilishi. 1- sterjen uzunligi; n- sindirish ko`rsatkichi ( yoqut uchun n= 1,76).

(4) tenglik L = 30150 sm uchun eksperimental natijalarni tasdiqlaydi. Masalan, yoqut lazeri uchun =15 sm va L=30 sm

Endi yuqori tartibli ko`ndalang modalar uchun yoyilishni qaraymiz. (1) foydalanib (4.10)ni hosil qilish mumkin.
(5.1)
Bu erda A₁ va A₂ - ildizning maksimal tartibi (m, n, z - 1,2,3 ,4)
polinomlarning asimptotik korinishi uchun quyidagini olish mumkin:

u holda
(6)
hosil boladi.
2. O`lchash metodikasi.
Lazer nurining yoyilishini aniqlash uchun uzoq va yaqin zonalarda maydon ko`rinishini farqlash zarur. Chiqish aperturasida difraksiya, ko`zgu va bir jinsli bo`lmagan aktiv muhitlarda sochilish, kogerent bo`lmagan nurlanish komponentasi yaqin zonalarda yassi va sferik tolqin ( Frenel oblasti) aralashmasini beradi. Kuchli yoyiluvcyi komponentani difraksiya burchagi bilan ifodalaymiz:
(7)
1 rasmdan ko`rinib turibdiki, masofa
(8) bo`lganda
Bu komponenta filtrlanadi ya'ni asosiysi kanal nurining ortasidan chetga chiqadi. To`lqin fronti salkam yassi bo`lgan komponenta qoladi, nurlanish maydoni Fraungofer yaqinlashishi bilan ifodalanadi.
Shunday qilib,

Nurlanishning "yaqin zona" si uchun (Frenel oblastini) hosil qilamiz, ammo
(9)da

Nurlanishning " uzoq zona" si ( Fraungofer oblasti) hosil boladi.

Lazer nurining yoyilishi uzoq zonadagi nurlanish maydonining stro`qturasi bilan aniqlanadi. Ammo laboratoriya sharoitida o`lchashlarni uzoq zonada olib borish uchun qo`shimcha optik elementlardan foydalanmaslik kerak. Masalan, D=4 mm va =6328 A° uchun l<sub>0</sub>=25M olamiz.( albatta, bu 11 rasmda ko`rsatilgan aktiv element diametridan kam).

Uzoq zonada maydon taqsimlanishini kuzatish uchun odatda fokusirovka metodidan foydalaniladi.



1. rasm. Lazer nurining uzoq va yaqin zonalari.
Buning uchun, teleskopik va kollimator obektivlari cheksizlikkacha rostlanadi. ( yaqin zonada maydon taqsimlanishni kuzatish uchun fotokamerani lazerning chiqish tomoniga fokuslanadi. 2. rasm) vauni nurning yo`liga qo`yiladi (3.rasm) va tasvirni fokal tekislikda rasmga olib fotometrlanadi
Ekspozisiya quyidagi shart asosida bajariladi, ishlash uchun qoralangan fotoplastinkaning marokintensivlik topshirigida ISP-51 va 9 zinasirnon kamaytirgichdan foydalanish mumkin. MF-2 mikrofotometrida fotometrlanadi. Olingan maydon taqsimlanishi, albatta optik elementlar bo`lmagan cheksizlikda taqsimlash o`rinli bo`ladi. Aberatsion bolmagan ob'ektiv, yassi front to`lqini sferaga ( fokusda nuqtasimon tasvir) aylantiriladi. Agar tolqin yassi bo`lmasa ( nur yoyilib) fokal tekislikda quyidagi diametrli tasvirlaydi:
(10)
bu yerda F<sub>o6</sub>- ob'ektivning fokus oraligi.
Shunday qilib, Q<sub>0.5</sub> yoyilish burchagini aniqlash uchun, ma'lum fokus oraliqli va aperturali aberrasion bolmagan uzun fokusli ob<sup>f</sup>ektivni qollash zarur.
d kattalikni darajada o`lchash va quyidagi formulaga qo`yish kerak: