Лабораторная работа №04 Определение отношения заряда электрона к его массе мето­дом магнетрона Октябрьский, 2020 г

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗО­ВАНИЯ
ФГБОУ ВПО «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ФИЛИАЛ в г. ОКТЯБРЬСКОМ


Кафедра ИТМЕН
лабораторная работа № 04

Определение отношения заряда электрона к его массе мето­дом магнетрона

Октябрьский, 2020 г.

Лабораторная работа № 04
4. Определение отношения заряда электрона к его массе мето­дом магнетрона
Введение
В данной работе изучаются закономерности движения электрона в электрическом и магнитном полях, а также классический опыт по определе­нию отношения зарядка электрона к его массе (классический физический эксперимент, впервые проведенный английским физиком Джозефом Томсо­ном в 1897 году). Для осмысленного следования пунктам программы (вы­полнения виртуальной лабораторной работы) необходимо изучение и защита теоретической части (т.н. «теоретический допуск») у преподавателя.
Рассмотрим теоретические представления, развитые достаточно полно и широко известные.

4.1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Исследовать закономерности движения электрона в электрическом и магнитном полях, определить значение отношения (е/m).

4.2. Метод магнетрона

Магнетрон представляет собой цилиндрический диод (электровакуумный прибор), помещенный в продольное (параллельное оси цилиндра) магнитное поле, создаваемое соленоидом (см. Рис. 4.1): амперметр А измеряет силу тока в соленоиде, вольтметр V – напряжение между катодом и анодом диода, миллиамперметр mA – силу анодного тока. Источник переменного тока создает ток накала катода для термоэлектронной эмиссии электронов с поверхности катода. Величина магнитного поля определяется соотношением:


, (4.1)

где µ₀ = 4*π*10^-7 Гн\м - магнитная постоянная, µ - магнитная проницаемость среды, n=13400 – число витков на единицу длины соленоида, I – сила тока.

В отсутствие магнитного поля электроны, вылетающие с поверхности катода, движутся к аноду прямо по радиусам (рис. 4.2, а, траектории представлены штриховыми стрелками).
Магнитное поле действует на движущийся электрон с силой Лоренца:


, (4.2)

которая всегда перпендикулярна направлению вектора скорости . Сила Лоренца не совершает работы, а может только повернуть вектор скорости, искривляя траекторию движения. Поэтому при включении магнитного поля траектории электронов в диоде начинают искривляться (кривые траектории 1, 2 – сплошные стрелки, рис. 4.2, а) и приобретают более сложный характер, начинаясь на катоде и кончаясь на аноде. При определенном критическом значении магнитной индукции электроны совсем перестанут достигать анода (траектория 3, рис. 4.2, а), и анодный ток через диод прекратится (участок 3 ломаной сплошной линии на рис.4.2, б).

При электроны образуют объемный отрицательный заряд, который вращается в пространстве между катодом и анодом, но сила
анодного тока при этом близка к нулю. Таким образом, в данном методе сами траектории электронов не измеряются, но косвенно, по скачку анодного тока, фиксируется выход электронов на критическую траекторию с известными заранее параметрами. По параметрам этой траектории и рассчитывается удельный заряд .
Найдем величину критического поля . Ввиду аксиальной симметрии электродов рассмотрим движение электронов в цилиндрических координатах с началом в центре диода (рис. 4.3). По закону сохранения энергии скорость электрона у анода определяется пройденной им разностью потенциалов U между анодом и катодом:



(считаем, что начальная скорость электрона равна нулю).
Момент импульса электрона в нашей задаче имеет только z-составляющую. Рассмотрим ее изменение. При вылете из катода момент импульса электрона равен нулю ( ). При критическом значении индукции траектория электронов касается анода (кривая 2 на рис. 2, а). В точке касания момент импульса


(4.3)

так как скорость направлена перпендикулярно радиусу. Изменение момента импульса электрона обусловлено только магнитной составляющей силы Лоренца, поскольку электрическая составляющая силы направлена по радиусу и ее момент всегда равен нулю. Момент силы Лоренца имеет только z-составляющую:

, (4.4)
где - азимутальная составляющая силы, – радиальная составляющая скорости.
Закон изменения z-составляющей момента импульса имеет вид
, (4.5)

где r – время полета электрона от катода до анода. Подставляя в него найденные выше соотношения, получаем:

. (4.6)

Интегрируя, получаем:

, (4.7)

где – радиус катода. Исключая , получаем связь между напряжением на диоде и критической индукцией магнитного поля:

. (4.8)

Если радиус катода мал по сравнению с радиусом анода ( ), то:

. (4.9)

Таким образом, измерение критического поля для заданного напряжения на диоде U дает возможность сразу найти .

Экспериментальная установка по программе: