Laboratoriya ishi №3 Mavzu: Nutq signallarni filtrlash tushunchasi, analog va raqamli filtrlar, chekli va cheksiz impuls harakteristikali filtrlar. Filtr koeffisentlarini hisoblash. Ishdan maqsad

Analog ekvivalenti yo'q : Billinear , mos keladigan z-transformasi (sz xaritalash) yordamida analog filtrni osongina ekvivalent IIR filtriga aylantirish mumkin. Biroq, bu FIR uchun mumkin emas, chunki uning analog ekvivalenti yo'q.

Matematik ta'riflar
Kirish qismida muhokama qilinganidek, IIR va FIR nomi har bir filtr turining matematik taʼriflaridan kelib chiqadi, yaʼni IIR filtri nazariy jihatdan cheksiz impuls javobiga koʻra tasniflanadi,

va FIR o'zining cheklangan impuls javobiga ko'ra tasniflanadi,

Endi biz har bir filtr turining matematik xususiyatlarini navbatma-navbat tahlil qilamiz.
IIR ta'rifi
Yuqorida ko'rsatilganidek, IIR filtri nazariy jihatdan cheksiz impuls javobiga ko'ra tasniflanadi,

Amalda, bu tenglama yordamida IIRning chiqishini hisoblash mumkin emas. Shuning uchun tenglamani chekli qutblar sonida qayta yozish mumkinp va nollar q, chiziqli doimiy koeffitsientlar farqi tenglamasi bilan aniqlanadi:

Bu yerda, ak va bkFiltrning maxraji va numerator polinom koeffitsientlari bo'lib, ularning ildizlari mos ravishda filtr qutblari va nolga teng. Shunday qilib, farq tenglamasi va z-transformatsiyasi (o'tkazish funktsiyasi) o'rtasidagi munosabat z-transformatsiyani kechiktirish xususiyatidan foydalangan holda aniqlanishi mumkin, shunday qilib:

Ko'rinib turibdiki, uzatish funksiyasi filtrning chastota domeni tasviridir. Shuningdek, xabarnoma qutblar ustida harakat chiqish ma'lumotlar va nol haqida kiritish ma'lumotlar. Qutblar chiqish ma'lumotlariga ta'sir qilgani va barqarorlikka ta'sir qilganligi sababli, BIBO (chegaralangan kirish, cheklangan chiqish) barqarorligi uchun ularning radiusi birlik doirasi (ya'ni <1) ichida qolishi muhim ahamiyatga ega . Nollarning radiuslari unchalik muhim emas, chunki ular filtr barqarorligiga ta'sir qilmaydi. Bu butunlay nol FIR (cheklangan impulsli javob) filtrlarining har doim barqaror bo'lishining asosiy sababidir.