Labaratoriya №12 Mavzu: Matlab dasturida matematik ifodalar ustida shakl almashtirishlar

MATLAB da matеmatik ifodalar ustida shakl almashtirishlar
MATLABda matеmatik ifodalar ustida shakl almashtirish jarayonida quyidagi amallarni bajarish mumkin:
· O’xshash hadlarni ixchamlash;
· Ko’paytuvchilarga ajratish;
· Qavslarni ochish:
· Ratsional kasrlarni qisqartirish va shu kabilar
Bunday simvolli hisoblashlarni bajarishdan oldin ifodadagi o'zgaruvchilar syms yordamchi buyrug'i (syms inglizcha "symbols", ya'ni "simvollar" so'zining qisqa ifodasi) orqali e'lon qilinadi. Masalan:
>> syms x y z a b c d
Ifodalarda shakl almashtirishlar.
Ifodalarda qavslarni ochib, ularning hadlarini ixchamlash expand() buyrug’i bilan amalga oshiriladi:
>> syms x y z a b c d e
>> P=(x+1)*(x-1)*(x^2-x+1)*(x^2+x+1)
P =
(x+1)*(x-1)*(x^2-x+1)*(x^2+x+1)
>> P1=expand(P)
P1 =x^6-1

Ko’phadlarni ko’paytuvchilarga ajratish uchun esa factor() buyrug’idan foydalanamiz. Masalan:

>> factor (P1)
ans =(x+1)*(x-1)*(x^2-x+1)*(x^2+x+1)
>> factor(x^5-x^4-7*x^3+x^2+6*x)
ans =x*(x-1)*(x-3)*(x+2)*(x+1)
Ifodalarni soddalashtirish simplify() yoki simple() buyrug’i bilan amalga oshiriladi.Masalan:
>> P2=(cos(x)-sin(x))*(cos(x)+sin(x))
P2 =(cos(x)-sin(x))*(cos(x)+sin(x))
>> simplify(P2)
ans =2*cos(x)^2-1
Bundan tashqari, ifodalar ustida shakl almashtirishlarda kerak bo’ladigan collect, numden, horner, subexpr, subs kabi bir qator buyruqlari mavjud va uni mustaqil o’rganishni foydalanuvchiga qoldiramiz.
Matlabni hisoblagich sifatida ishlatish.
Matlab interaktiv hisoblagich sifatida ishlatilganda, oddiygina hisoblamoqchi bo`lgan tenglamani muloqatli hisob uchun, ko`rmoqchi bo`lgan hisobni kiritamiz. Misol uchun biz 1+2*3 ni hisoblashni xohlaymiz. Kiritish belgisini (>>) oldiga shu masalani kiritamiz,
>> 1+2*3
ans=
7
Agar etibor bergan bo`lsangiz, kiritgan hisobni biroz argumentga tengladik.[A-6, 4 -bet]
MATLAB dasturi avtomatik tarzda, hisob natijasini ans nomli argumentga tenglaydi, bu answer inglizcha yechim (javob) degan manoni bildiradi. Shuni e`tiborga olish kerakki ans argumenti faqat oxirgi nomsiz hisobning natijasini saqlaydi. Natija o`chib ketmasligi uchun, boshqa argument nom berishimiz mumkin. Misol uchun,
>> x=1+2*3
x=
7
x uchun qiymat 1+2*3 =7 qiymatga tenglashtiriladi. Bu kiritilgan nom orqali oldin olingan natijani chaqirish uchun ishlatsa bo`ladi. Shuning uchun, 4*x bizda quyidagi natijani beradi.
>>4*x
ans =
28.000
1 – jadvalda ba`zi bir arifmetik amallarning ro`yxati berilgan
1 – jadval:

Asosiy arifmetik operatorlar
Belgi	Bajaradigan amali	Misol
+	Qo`shish	2+3
-	Ayirish	3-2
*	Ko`paytirish	2*3
/	Bo`lish	2/3