L elyer, J. Venn, R. Dekard hayoti va ilmiy faolyatini urganish

L.ELYER, J.VENN, R.DEKARD HAYOTI VA ILMIY FAOLYATINI URGANISH

1755 yil Lomonosov tomonidan Moskva universiteti tashkil etiladi. Rossiyada matematikaning rivoji bevosita L.Eyler bilan bog’liqdir. Leonard Eyler 1707 yilda Bazelь shahrida tug’iladi. Ya.Bernulli boshchiligida matematikani o’rganib I.Bernulli boshchiligida matematika bilan shug’ullana boshlaydi. Universitetni magistr darajasida tugatgan Eyler ishsiz qoladi. D. va N.Bernullilar tavsiyasi bilan 1727 yili Peterburgga kelib 14 yil (1741 gacha) ishlaydi. Bu davrda u 50 dan ortiq ilmiy ishni e’lon qiladi va 80 tasini tayyorlaydi. Bular matematik analiz, sonlar nazariyasi, differentsial tenglamalar va astronomiyaga oiddir. Bundan tashqari 1736 yili 2 tomlik “Mexanika” va 1738 yili Rossiyaning geografik xaritasini e’lon qiladi. Shu bilan birga Kotelьnikov, Rumovskiy, Fuss, o’olovin, Safronov kabi shogirdlarni tayyorlaydi. 1741 yildan to 1766 yilgacha Berlin akademiyasida ishlaydi. Bu davrda u 300 dan ortiq ilmiy asar, shu jumladan: 1744 yili variatsion hisobga doir, 1748 yilda “Cheksiz kichiklar analiziga kirish”, 1755 yilda “Differentsial hisobi”, 1765 yilda “Mexanika” (davomi) nomli kitoblarni nashr ettiradi. 1766 yili Piterburgga qaytib keladi va umrining oxirigacha (1783) shu erda ishlaydi. Bu davrga kelib butunlay ko’r bo’lib qolgan Eyler 416 ta kitob va maqola “yozadi”. Bulardan dioptrikaga oid uch tomlik “Oy orbitasini hisoblashning yangi nazariyasi” (1772 y), kema qurilishi va dengizda suzish nazariyasi (1778 y) va boshqalar. Umuman Eyler hayoti davomida 530 ta asar e’lon qiladi, o’limidan so’ng qolganlari e’lon qilinib, jami 886 ta bo’ladi. Bulardan 40 dan ortig’i kitoblar.

Funksiya tushunchasi
ikki xil ko’rinishga ega: munosabat ko’rinishga va analitik ifodaga. Funktsiya tushunchasining dastlabki ko’rinishlari antik matematiklarning geometrik o’rinlari va turli-tuman tablitsalaridir. So’ngroq Diofantning simvolik apparatidir. Keyinroq esa algebraik va trigonometrik funktsiyalar, logarifmik va boshqa funktsiyalar . Funktsiyaning munosabatlar ko’rinishdagi g’oyasini funktsiya termini va simvoli orqali beriladi. Bu davr matematiklari konkret funktsiyalar ustida operatsiyalar bajarganliklari uchun ham funktsiyaga bergan ta’riflari aynan shu mazmunni aks ettirgan.

Uzluksiz kasrlarning xossalaridan funktsiyani elementar kasrlar yig’indisi ko’rinishda ham tasvirlaydi. Xulosa qilib XVIII asr matematikasida funktsiya tushunchasi Eyler tasavvuridagidek bo’lib, har qanday analitik ifodani qator ko’rinishida tasvirlash mumkin deb qaralgan (universal qator sifatida Teylor qatori hisoblangan). Bu esa shu davrga kelib to’plangan ma’lumotlarga to’sqinlik qila boshladi. o’eometrik ifodalangan har qanday chiziqni funktsiya sifatida qarash g’oyasi Eylerda paydo bo’ladi. Bu haqda ko’plab olimlar bosh qotirishadi: Teylor, Dalamber, D.Bernulli va boshqalar. Funktsiya tushunchasi XIX asrda ham rivojlanib boradi. Qisqacha shular haqida to’xtalib o’taylik. 1807 yili Furьe issiqlikning analitik nazariyasiga oid ishlarida (1822 yili chop etilgan) chekli uchastkalarda turli tenglamalar bilan berilgan bog’liqli chiziqlar

Jon 1834 yilda Kingston upon Hullda tug'ilgan, Jon tug'ilganda Hull yaqinidagi Drypool cherkovining ruhoniysi bo'lgan va avliyo Genri Vennning o'g'li , va Jon uch yoshida vafot etgan Svanlandiyalik Marta Syks .  Jon Vennning otasi evangelist xristianlik harakatidagi roli bilan tanilgan. 1799 yilda ingliz cherkovining evangelist ruhoniylari tomonidan tashkil etilgan Afrika va Sharqdagi Missiyalar Jamiyati va 1812 yilda u Afrika va Sharq uchun Missionerlar Jamiyati cherkovi deb o'zgartirildi. Genri Venn 1841 yildan beri ushbu jamiyatning kotibi . U o'z vazifalarini bajarish uchun London yaqinidagi Xaygeytga ko'chib o'tdi va 1873 yilda vafotigacha ushbu lavozimni egalladi .  Jon Venn Ser Rojer Cholmeli London maktabining (o'z ta'lim boshladi R. ser Cholmeley endi sifatida tanilgan), Highgate maktabida , keyin bir xususiy tayyorgarlik maktabi ishtirok Islington . Siz kutganidek, Yuhanno qat'iy tarbiya topgan va u nasroniylik xizmatida oilaviy an'analarga amal qilishiga shubha yo'q edi.  1853 yilda Highgate ( Highgate School ) maktabidan so'ng u Kembrijdagi Gonvil va Kayus kollejlariga o'qishga kirdi ( Gonvil va Kayus kolleji, Kembrij ). U ikkinchi o'qish yilida matematika bo'yicha stipendiya bilan taqdirlandi va 1857 yilda uni tugatib, matematikadan birinchi darajani olgan talabalar orasida oltinchi o'rinni egalladi. Venn kollejni san'at bakalavri bilan tugatdi va tez orada kollej a'zosi etib saylandi, u hayoti davomida qoldi.  Bir yil tamomlagach, ham 1858, u farz qilindi Deacon da Ely Katedraline , va bir yil o'tib, u ruhoniy farz qilindi. U xizmat bir pop yordamchisi Cheshunt (birinchi Cheshunt ), Hertfordshire Mortlake (bir yil davomida, keyin, va Mortlake ), Surrey . 1862 yilda u Kembrij universitetiga mantiq va ehtimollar nazariyasini o'rganib, o'qitib, axloq fanlari bo'yicha o'qituvchi sifatida qaytib keldi. U asosan mantiq, falsafa va metafizikaga qiziqar edi, de Morgan , Boole , Jon Ostin va Jon Styuart Millning risolalarini o'qigan.... Kembrijda u ko'plab olimlar bilan umumiy manfaatlarni topdi, masalan, Isaak Todxunter .  1867 yilda u muhtaram Charlz Edmonstonning qizi Suzanna Karnegi Edmonstonga uylandi. Ularning bitta farzandi bor edi, uning o'g'li Jon Archibald Venn, u otasi bilan birgalikda tadqiqot loyihalarida ishlagan va 1932 yilda Kembrijdagi Qirolicha kolleji ( Qirolicha kolleji, Kembrij ) prezidenti bo'lgan .  1883 yilda Venn Qirollik jamiyati a'zosi etib saylandi va Kembrijdan doktorlik dissertatsiyasini oldi. Xuddi shu yili, u endi o'ttiz to'qqizta maqolaning o'ttiz to'qqiz qonuniga amal qila olmasligini bilib, ruhoniylikni tark etdi . O'sha paytda ushbu qonunlar bo'yicha tortishuvlar kuchayib, ko'p odamlar cherkovga bo'lgan ishonchini yo'qotdilar.
Jonning asosiy qiziqish doirasi mantiq edi va u shu mavzuda uchta maqola nashr etdi. Bu chastota yoki chastota ta'birini joriy Holli, fikrlarini edilar ehtimollik nazariyasi bilan 1866 ; Joriy ramziy Mantiq, Venn diagramma yilda 1881 ; Mantiq iy mantiqdagi teskari operatsiyalarning mantiqiy asos lari ko'rsatilgan 1889 yilda " Empiri k mantiqning tamoyillari " (ing. Empirik Logic Printsiplari) . Venn Bulning matematik mantig'ini kengaytirdi va matematiklar va mantiqchilar orasida to'plamlarni va ularning qo'shilish va kesishgan joylarini tasvirlashning sxematik usuli bilan tanilgan. U uchta disk R, S, T va U to'plamning odatiy kichik to'plamlari sifatida ko'rib chiqdi. Ushbu disklarning kesishgan joylari va ularning qo'shimchalari U sakkizta bir-biriga to'g'ri kelmaydigan mintaqalarga bo'lingan, ularning birlashmalari asl R, S, T to'plamlarining 256 xil mantiqiy birikmalarini beradi, tasvirlash uchun geometrik tasvirlardan foydalangan sillogizmlarning mantiqlari Venndan kelmagan, ular ko'pincha Gotfrid Leybnits tomonidan ishlatilgan . Venn 19-asrda Jorj Bul va Avgust de Morgan diagrammalaridan foydalangan holda muhim bosqichga erishdi.va Boole ijodidagi o'z talqinlari va tuzatishlarini taqdim etish uchun Symbolic Logic yozgan. Ushbu kitob nashr etilgunga qadar Venn 1880 yil iyulda Philosophical Magazine va Journal of Science jurnallarida chop etilgan "Prepozitsiyalar va mulohazalarning diagramma va mexanik namoyishi to'g'risida" maqolasi bilan mashhur bo'ldi . 1888 yilda Vennning qiziqishi tarixga aylandi va u o'zining mantiq bo'yicha katta kitoblarini Kembrij universiteti kutubxonasiga sovg'a qildi. 1897 yilda u Gonvil va Kayus kollejining 1349-1897 yillardagi biografik tarixini nashr etdi. 1910 yilda u o'zining kolleji asoschilaridan biri Jon Kay haqida risola nashr etdi. Uch yildan so'ng u Kembrij universitetining dastlabki yillarida talabalik hayotini tasvirlaydigan o'z ishining to'plami bo'lgan "Erta kollej hayoti" kitobini nashr etdi. U o'g'li bilan birgalikda bitiruvchilarning kantabrijeniklari tarixini tuzish vazifasini o'z zimmasiga oldi ; birinchi nashri 1922 yilda, so'nggisi 1953 yilda chiqdi. Bundan tashqari, Venn noyob mashinasozlik qobiliyatiga ega edi. U kriket to'pi uloqtirish mashinasini yaratishda juda yaxshi ishlagan, shu sababli Avstraliya kriket jamoasi 1909 yilda Kembrijga tashrif buyurganida, Venn mashinasi eng yaxshi yulduzlardan birini to'rt marta nokaut qilgan. Vennning nomi Venning mantiqiy muammosi bilan bog'liq bo'lib , u "Simvolik mantiq" da taqdim etgan.
 Yilda 1637, Dekart asosiy falsafiy va matematik ish, " usulini Discourse " (to'liq nomi: «Agar fikringizni yo'naltirish va fanlar bo'yicha haqiqatni topish imkonini beradi usuli, Discourse"), chop etilgan. Ushbu kitobga " Geometriya " ilovasida analitik geometriya , algebra va geometriyadagi ko'plab natijalar, boshqa qo'shimchada - optikadagi kashfiyotlar (shu jumladan, nurning sinish qonunini to'g'ri shakllantirish) va boshqa ko'p narsalar keltirilgan.  U shu paytdan boshlab zamonaviyga yaqin bo'lgan u qayta ishlagan matematik simvolizmni alohida ta'kidlash lozim . U koeffitsientlarni a , b , c ..., noma'lumlar - x , y , z bilan belgilagan . Tabiiy ko'rsatkich zam onaviy shaklga ega bo'ldi (kasr va manfiy Nyuton tufayli o'rnatildi ). Radikal ifoda ustida chiziq paydo bo'ldi. Tenglamalar kanonik shaklga keltiriladi (o'ng tomonda nol).  Dekart ramziy algebrani "Umumiy matematika" deb atadi va u " tartib va o'lchov bilan bog'liq barcha narsalarni " tushuntirishi kerakligini yozdi . Rene Dekart fr. Rene Dekart lat. Renatus cartesius Tug'ilgan kun 1596 yil 31-mart Tug'ilgan joyi Lae , Touraine , Frantsiya Qirolligi O'lim sanasi 11 fevral 1650 (53 yosh) O'lim joyi Stokgolm , Shvetsiya Qirolligi Mamlakat • Frantsiya Olma mater •kollaj Anri-IV de La Fleche [d] [1] •Leyden universiteti •Utrext universiteti Asarlar tili (lar) i Frantsuz Maktab / an'ana Kartezianizm , kontinental ratsionalizm Yo'nalish Evropa falsafasi Davr XVII asr falsafasi ( Yangi Vaqt falsafasi ) Asosiy manfaatlar metafizika , epistemologiya , mate matika , mexanika , fizika Muhim g'oyalar Cogito ergo sum , radikal shubha usuli , dekart koordinata tizimi , dekart dualizmi , Xudo borligining ontologik isboti ; yangi Evropa falsafasining asoschisi sifatida tan olingan Ta'sirlangan Platon , Aristotel , Anselm , Toma s Akvinskiy , Okkam , Montene , Su ares , Mersen Ta'sirlangan Spinoza , Arno , Malebranche , Lo kk , Leybnits , Kant , Gusserl
Analitik geometriyaning yaratilishi egri chiziqlar va jismlarning geometrik xususiyatlarini o'rganishni algebraik tilga tarjima qilishga, ya'ni egri chiziq tenglamasini ma'lum koordinatalar tizimida tahlil qilishga imkon berdi . Ushbu tarjimaning kamchiliklari bor edi, endi koordinatalar tizimiga ( invariantlarga ) bog'liq bo'lmagan haqiqiy geometrik xususiyatlarni aniq belgilash zarur edi . Biroq, yangi usulning afzalliklari juda katta edi va Dekart ularni qadimgi va zamonaviy matematiklarga noma'lum bo'lgan ko'plab pozitsiyalarni kashf etgan holda, xuddi shu kitobda namoyish etdi.  " Geometriya " ilovasida algebraik tenglamalarni echish usullari (shu jumladan geometrik va mexanik), algebraik egri chiziqlarni tasnifi berilgan . Egri chiziqni aniqlashning yangi usuli - tenglama yordamida - funktsiya tushunchasi uchun hal qiluvchi qadam bo'ldi. Dekart tenglamaning musbat ildizlari sonini aniqlash uchun aniq " belgilar qoidasini " tuzadi, garchi u isbotlamasa ham.  Dekart algebraik funktsiyalarni ( polinomlar ), shuningdek bir qator "mexanik" funktsiyalarni ( spirallar , sikloidlar ) o'rgangan . Uchun transandantal funktsiyalari , Dekart ko'ra, umumiy tadqiqot usuli bor.
Kompleks sonlar Dekart tomonidan haqiqiylar bilan teng asosda hali ko'rib chiqilmagan, ammo u algebraning asosiy teoremasini shakllantirgan (garchi u isbotlamagan bo'lsa ham) : polinomning haqiqiy va murakkab ildizlarining umumiy soni uning darajasiga teng. An'anaga ko'ra Dekart salbiy ildizlarni yolg'on deb atadi , lekin ularni xayoliy (murakkab) qismlardan ajratib, haqiqiy sonlar musbat atamasi bilan birlashtirdi . Ushbu atama matematikaga kirdi. Biroq, Dekart biroz nomuvofiqlikni ko'rsatdi: a , b , c ... koeffitsientlari u uchun ijobiy deb hisoblandi va noma'lum belgi ishi chap tomonda ellips bilan belgilandi. Irratsional raqamlar bundan mustasno, barcha salbiy bo'lmagan haqiqiy sonlar Dekart tomonidan teng deb hisoblanadi; ular ma'lum bir segment uzunligining uzunlik standartiga nisbati sifatida aniqlanadi. Keyinchalik Nyuton va Eyler sonning o'xshash ta'rifini qabul qildilar . Dekart hali algebrani geometriyadan ajratmaydi, garchi ularning ustuvorliklarini o'zgartirsa ham; u tenglama yechimini tenglamaning ildiziga teng uzunlikdagi kesimni qurish deb tushunadi. Ushbu anaxronizmni tez orada uning talabalari rad etishdi, ayniqsa inglizlar, ular uchun geometrik konstruktsiyalar sof yordamchi qurilma. "Geometriya" darhol Dekartni matematikada va optikada taniqli obro'ga aylantirdi. Lotin tilida emas, frantsuz tilida nashr etilgani diqqatga sazovordir. " Geometriya " shu bilan birga darhol lotin tiliga tarjima qilindi va bir necha bor alohida-alohida nashr etildi, sharhlarni kengaytirdi va Evropa olimlari uchun qo'llanma bo'ldi. 17-asrning ikkinchi yarmidagi matematiklarning asarlari Dekartning eng kuchli ta'sirini aks ettiradi.