Kvadrat tenglamalar yordamida masalalar yechish

«Insert» texnikasi bo‘yicha mavzuni o‘qib chiqing va jadvalni to‘ldiring  №  Asosiy tushunchalar  Belgi  1.  tenglama  2.  tenglama ildizi  3.  kvadrat tenglama  4.  karrali ildiz  5.  to’la kvadrat tenglama  6.  chala kvadrat tenglama  7.  diskriminant  Insert jadvali qoidasi (o’qish jarayonida olingan ma’lumotlarni alohida o’quvchilar o’zlari tizimlashtiradilar - jadval ustunlariga “kiritadilar” matnda quyidagi belgilarni qo’yadilar):  – avval olgan bilimiga to‘g‘ri keladi; + – yangi ma’lumot;  -- – olgan bilimiga qarama-qarshi; ? – tushunarsiz (aniqlanishi zarur bo‘lgan ma’lumot). 2^0. Blits-so’rov (quyidagi savollarga tezkor javob bering):  Kvadrat tenglama koeffisiyentlari haqida nimalarni bilasiz?  Chala kvadrat tenglama deganda nimani tushunasiz? Misollar keltiring.  Tenglamaning ildizi deb nimaga aytiladi?  Haqiqiy ildizlarning mavjudligini qanday tekshiramiz?  3^0. “O’ylang - juftlikda ishlang - fikr almashing” texnikasidan foydalangan holda guruhlarda ishni tashkil etish jarayonining tuzilishi  o’qituvchi savol va topshiriq beradi: oldin o’ylab chiqish, so’ng qisqa javoblar yozish tartibida;    o’quvchilar juftliklarga bo’linib, bir - biri bilan fikr almashadilar va ikkala javobni mujassam etgan umumiy javobni ishlab chiqishga harakat qiladi.    o’qituvchi bir necha juftliklarga besh sekund davomida sinfga o’z ishining qisqa yakunini ifodalab berishni taklif qiladi.  Topshiriqlar (quyidagi misollarda tenglama nomini, tenglama turini, tenglama koeffisiyentlarni ayting):  4^0. B/BX/B jadvali (jadvalda keltirilgan misollarga qarab davom ettiring). Bilaman  Bilishni xohlayman  Bilib oldim  Arifmetik amallar  Kvadrat tenglama  Karrali ildizlar  Tenglama  Chala kvadrat tenglama  Mavhum yechimlar  Tenglamani yechish  Tenglama ildizi  Ildizlarning xossalari  ^0. «Baliq skleti» chizmasi (Tizimli fikrlash, tuzilmaga keltirish, tahlil qilish ko’nikmalarini rivojlantiradi).  Matematik diktant orqali yangi mavzuning asosiy formulalarini o’zlashtirish:  №  Topshiriqlar  Javoblar  Bajarish  1. 2.  aх^2 + bх + c = 0 kvadrat tenglama ildizlari formulasini yozing: D = …  х1,2 = … Quyidagi hollarda kvadrat tenglama nechta ildizga ega?– D > 0 D = 0  D < 0  D=b^2 -4ac х1,2 =(-b±√ D)/2а 2 ta ildiz 1 ta ildiz Ildizlari yo’q  6^0. «Klaster» (tutam, bog’lam) - axborot xaritasini tuzish yo’li - barcha tuzilmaning mohiyatini markazlashtirish va aniqlash uchun qandaydir biror asosiy omil atrofida g’oyalarni yig’ish):  Amaliy masala va uni tezkor yechish. Tezkor ishlash yo’li bilan ana shu formuladan foydalangan holda ko’plab amaliy masalalarni yechish mumkinligini tushinish. Masalan, nonning narxi muammosini qarab chiqaylik. Quyidagi graflarni to’ldiraylik: O’quvchilar 4 ta guruhga bo’linib bu kataklarni to’ldirishadilar. Kim avval o’z vazifasini tugatsa qolganlarga ko’maklashadi. Muhokama boshlanadi. Asosiy 3 ta yo’nalish tanlanadi:  Xo’jalikning yer maydoni.  Hosildorlik.  Mahsulotni ishlab chiqarish va uning tannarxi.  Loyihaning mavzusi: Masalan, «Yer», «Hosil», «Non narxi».  Bosh mavzu: «Non rizqimiz».  7. Muammoli savollar: 1. Biz darsda kvadrat tenglama haqida nimalarni o’rgandik? 2. Kvadrat tenglama ildizlarini topish formulasidan foydalanishni kim qanday o’rgandi? 3. Kvadrat tenglama tuzib yechiladigan masalalarda nimalarga e’tibor berish lozim? 4. Kvadrat tenglama ildizlarini topish formulasiga oid ko’rgazmali vosita tayyorlang.  8. Dastlabki nazorat: 1) Ko’paytmsi 210 ga teng bo’lgan ikkita ketma-ket natural sonni toping. 2) Ko’paytmasi 399 ga teng bo’lgan ikkita ketma-ket toq sonni toping.  9. Natijalar tahlil qilinadi. Kvadrat tenglamalar yordamida bir nechta masala tuziladi va dars mobaynida qizil kartochka, yashil kartochka va sariq kartochkakar hisoblanib, o’quvchilar baholanadi.  10. Uyga vazifa:  1. Ko’paytmsi 156 ga teng bo’lgan ikkita ketma-ket natural sonni toping.  2. Ko’paytmasi 255 ga teng bo’lgan ikkita ketma-ket toq sonni toping.  3. To’g’ri to’rtburchakning perimetri 1 m ga teng, yuzi 4 dm^2. Uning tomonlarini toping.  4. Yuzi 2,45 ga bo’lgan bog’ 630 m uzunlikdagi devor bilan o’rab olingan. Agar bog’ to’g’ri to’rtburchak shaklida bo’lsa, uning bo’yi va enini toping.  5. 400 km masofani tezyurar poyezd yuk poyezdiga qaraganda bir soat tezroq bosib o’tdi. Agar yuk poyezdining tezligi tezyurarnikidan 20 km/soat kam bo’lsa, har bir poyezdning tezligi qanday?  6. Sayohatchi teploxod daryo oqimi bo’yicha A pristandan B pristanga bordi. Teploxod yarim soat to’xtagandan keyin orqasiga qarab jo’nadi va A dan chiqqanidan 8 soat o’tgandan keyin shu pristanga qaytib keldi. Agar A va B pristanlar orasidagi masofa 36 km gat eng, daryo oqimining tezligi esa 2 km/soat bo’lsa, teploxodning turg’un suvdagi tezligi qanday?  7. Ikki brigada birgalikda ishlab o’tin tayyorlashni 6 kunda tamomladilar. Agar brigadalardan biri shu ishni bajarish uchun ikkinchisiga qaraganda 5 kun kam sarf qilsa, har bir brigada bu ishni bajarish uchun necha kun sarf qiladi?  11. Xulosa  Shunday qilib, kvadrat tenglamalar va ularning tadbiqiga oid misol va masalalarni yechishda quyidagilarga e’tibor berish lozim:  kuzatuv (qaysi formulalardan foydalanish maqsadga muvofiq);  natijani oldindan ko’ra bilish (maqsad nima?);  gipotezalarni tahlil qila bilish (teskaridan tahlil qilish lozimdir);  yechishning rejasini tuzish;  yechishni bajarish;  tuzatish (texnik xatolarni aniqlash va ularni tuzatish);  tekshirish (masalan,o’rniga qo’yish yo’li bilan);  baholash (misol yoki masalani soddaroq holda yechish mumkinmi?);  qo’llay bilishni o’rganish (avval yechilgan misol va masalalarga qo’llash mumkinmi?);  mavzuni rivojlantira bilish (masalan, umumlashtirish, yangi ma’no berish va hokazo).