Kvadrat tenglamalar yordamida masalalar yechish

ko’rgazmali vositalar: plakatlar; yasama shakllar; jadvallar; prezentatsiyalar. 


Darsning o‘quv vositalari: o’quv dasturi; taqvim-mavzu reja; darslik; uslubiy qo‘llanma; dars ishlanmasi (konspekt). 

Darsning borishi 

1. Tashkiliy qism: Darsning mavzusi va maqsadi e’lon qilinadi. Daftarga sana va mavzu yoziladi. 

2. Uy vazifalarini tekshirish: Agar uy vazifasibi bajarishda muammolar paydo bo’lgan bo’lsa, u holda o’quvchilar bilan birgalikda muhokama etiladi. 

3. Takrorlash: 

1) Kvadrat tenglama va uning ildizlari 






2) Chala kvadrat tenglamalar 





4. Jismoniy masqlar. 

• Kataklardagi kvadrat tenglamalar ko’rsatiladi. 

  
  

• Birinchi to’g’ri javobga o’ng qo’l ko’tariladi. 

  
  

• Ikkinchi to’g’ri javobga chap qo’l ko’tariladi. 

  
  

• Uchunchi to’g’ri javobga har ikkala qo’l ko’tariladi. 

  
  

5. Yangi mavzu materialini o’zlashtirish. 

1-masala: To’g’ri to’rtburchak shaklidagi yer maydonining yuzi 140 ga bo’lib, uning bir tomoni ikkinchisidan 400 m ga katta bo’lsa, uning tomonlarini toping. 

Yechish: х m – yer maydonining bir tomoni, ikkinchi tomoni esa x+300 m. Tenglama tuzamiz: х(х+400)=1400 000. 

Javob: D=5760000, х₁=1000 m, х₂=1400 m . 

Xulosa: Bunda kvadrat tenglama ildizlarini topish formulasidan foydalanildi.
2-Masala. Agar to’p yuqoriga qarab 40 m/s boshlang’ich tezlik bilan otilgan bo’lsa, u necha sekunddan keyin 60 m balandlikda bo’ladi?


Yechish: Fizika kursidan ma’lumki, H = v₀t – gt²/2, bunda H – balandlik, v₀ – boshlang’ich tezlik, t – vaqt, g =10 m/s. Tenglama 60 = 40t – 5t² (Javob: t₁= 2, t₂ = 6).
3-Masala. Shaxtaga tosh tashlandi va uning shaxta tubiga tekkan ovozi 9 sekunddan keyin eshitildi. Tovush tezligini 320 m/s, og’irlik kuchining tezlanishini esa g=10 m/s² deb hisoblab, shaxtaning chuqurligini aniqlang.


Yechish: Shaxtaning chuqurligi topish uchun toshning shaxta tubiga tushish vaqti t ni aniqlash yetarli, chunki shaxtaning chuqurligi tushish qonuniga ko’ra gt²/2 m ga teng.
Shart bo’yicha g=10 m/s². Shuning uchun shaxtaning chuqurligi 5t² metrga teng.
Ikkinchi tomondan, shaxtaning chqurligini tovush tezligi 320 m/s ni toshning shaxta tubiga borib tekkan ondan to zarba ovozi eshirilguncha o’tgan vaqtga, ya’ni (9-t) sekundga ko’paytirib topish mumkin. Demak, shaxtaning chuqurligi 320(9-t) metrga teng.
Shaxtaning chuqurligi uchun topilgan ikki ifodani tenglashtirib, 5t²=320(9-t) tenglamani hosil qilamiz. Bu tenglamani yechamiz:



Hosil qilingan kvadrat tenglamaning ildizlarini topamiz:



Toshning tushush vaqti musbat bo’lgani uchun t=8 s bo’ladi.
Demak, shaxtaning chuqurligi quyidagiga teng: 5t²=5 (m).