Курс лекций по дисциплине «Основы системного анализа и моделирование технологических процессов»

разделены на два типа:
− положительные, если увеличение (усиление) А ведет к увеличению 
(усилению) В, а уменьшение А ведет к уменьшению В; 
− отрицательные, если увеличение А ведет к уменьшению В, а 
уменьшение А – к увеличению В. 
Положительная связь помечается на схеме знаком «плюс» над дугой, 
отрицательная – знаком «минус». 
Количественная оценка отношений в сложных системах трудоемка. 
Требуется привлечение экспертов, анкетирование с последующей 
статистической обработкой данных и пр. Однако нередко оказывается 
возможным получить содержательные выводы с помощью только 
качественных оценок, основанных на опыте и интуиции исследователя. 
Исследователи зачастую чрезмерно упрощают ситуацию из-за 
трудностей учета большого числа факторов, их сложного динамического 
взаимодействия. Причиной необоснованных упрощений могут быть и 
недостаток опыта или знаний у исследователя. Только немногие 
общественные явления зависят от одной причины. Обычно общественные 
явления включают много различных событий, тенденций, определяемых 
взаимосвязанными факторами. Образуется сеть причинных ограничений, т.е. 
причинность носит системный характер. 
Приобретение опыта построения и анализа когнитивных карт избавит 
исследователя от ошибок, свойственных несистемному мышлению, научит 
пониманию, что событие может иметь множество причин. Это, в свою 

---

очередь, позволит более полно разбираться в сложных проблемах, принимать 
обоснованные решения. 
Использование когнитивных карт в организациях для анализа проблем и 
планирования может быть связано с анализом нескольких тысяч причинно-
следственных связей. Соответственно потребуется привлечение ЭВМ и 
специально разработанного программного обеспечения. 
3. Информация нужна не любая, а только та, которая действительно 
обеспечит решение задачи. Излишние подробности могут только помешать. 
«Информацию нужно профильтровать, отделить важное от неважного, нужное 
от ненужного, а отсеянное нужно представить в наиболее выразительной легко 
усвояемой форме. И это тоже задача прикладной математики, которой на этот 
раз приходится работать на грани психологии и социологии». Необходимо 
также получить надежные оценки точностных характеристик исходной 
информации. «Для успеха исследования настолько важно иметь 
беспристрастные, независимые от субъективных оценок фактические данные, 
что все они должны быть проверены и перепроверены независимо от того, из 
какого источника они получены».
Типичной ошибкой является начало исследований со сбора 
информации, т.е. до того, как уяснена постановка задачи и намечена, хотя бы 
в первом приближении, методика исследования. Если информация собиралась 
до выяснения перечисленных обстоятельств, то велика вероятность, что будет 
собрано много ненужной информации, а что-нибудь очень необходимое 
отсутствует. Важно также учитывать фактор старения информации. 
Характеристики доступной информации (полнота, достоверность, 
точность) влияют на структуру модели, методику проведения эксперимента. 
Недооценка этих обстоятельств приводит к появлению моделей, называемых 
информационно уродливыми. 
4. Релевантными называются факторы, существенным, решающим 
образом влияющие на результаты исследования. После определения 
релевантных факторов производится выбор тех из них, которые могут быть 
описаны количественно, уточнение списка этих факторов путем объединения 
их по общим признакам и исключения существенно коррелированных 
факторов. После уточнения списка релевантных факторов потребуется 
убедиться, не приведет ли отказ от некоторых факторов к недопустимому 
снижению точности решения задачи или что существует такая вероятность. 
При внимательном рассмотрении может выясниться, что некоторые факторы, 
отнесенные вначале к неизмеримым, могут быть оценены косвенно. 
5. На начальном этапе необходимо сохранить все возможные, в том 
числе кажущиеся нелепыми альтернативы решения задачи. Пренебрежение 

---

«нелепыми» альтернативами, поспешность в их отбрасывании, уступка 
соблазну поскорее начать вычисления, «развернуть работу» и ухватиться за 
первую показавшуюся хорошей альтернативу могут обернуться потерей 
действительно хорошего решения. В простейшем случае вместо выбора 
альтернатив требуется определить диапазоны изменения переменных и 
параметров модели. 
Существует несколько организационных форм генерирования 
альтернатив: 
а) Мозговой штурм. Формируется группа специалистов, состав которой 
зависит от характера проблемы и вида системы. Члены группы высказывают 
различные альтернативы решения проблемы, которые фиксируются, причем 
на этом этапе критика выдвигаемых альтернатив запрещена.
Обращается внимание на взаимосвязь альтернатив, возникновение 
новых идей как развитие ранее выдвинутых предложений. 
б) Синектика – генерирование идей путем ассоциативного мышления. 
Среди задач, решение которых известно, находятся аналоги исследуемой 
проблеме. Например, в /17/ задача столкновения двух вражеских группировок 
решена на основе аналога – процесса взаимного проникновения молекул двух 
соприкасающихся химических веществ. 
в) Разработка сценариев. Проводится описание будущего течения 
процесса при различных альтернативах, но при одинаковых начальных 
условиях. При этом важно учесть все релевантные факторы, влияющие на 
роцесс. 
г) Морфологический анализ. Определяются все возможные значения 
основных переменных и рассматриваются все возможные комбинации 
значений этих переменных. Например, при выборе вида проектируемого 
телевизора переменными являются цвет (черно-белый, двухцветный … 
семицветный), размер изображения, градации яркости и пр. Всего возможно 
более 300 комбинаций переменных. Безусловно, при рассмотрении 
комбинаций некоторые варианты могут быть отброшены как не 
удовлетворяющие очевидным требованиям. 
д) Деловые игры. Создаются имитационные человеко-машинные 
системы для анализа течения процессов при различных решениях участников 
игры – лиц, которым надлежит принимать решения в реальной ситуации. 
6. Отказ от факторов, отнесенных к нерелевантным, сознательное 
упрощение ряда зависимостей, ограничение области изменения некоторых 
переменных и прочее способствуют упрощению модели, удешевлению 
эксперимента. Однако при упрощении модели может быть потеряна ее 
адекватность. Поэтому при постановке задачи необходимо составить список 

---

принятых допущений с тем, чтобы вернуться к нему при анализе результатов 
моделирования. Не исключено, что на полученные результаты сильное 
влияние оказали неоправданные допущения и необходимо вернуться к 
уточнению постановки задачи. 
7. Критериальная (целевая) функция – это отражение целей 
исследования и правило (алгоритм) оценки этой цели. Критерии должны 
обеспечить наилучшее, в определенном смысле, решение. В общем случае 
проблема выбора критерия – это установление признака, по которому 
определяется предпочтительность. В явном виде критерий может быть и не 
сформулирован, но характер, вид предпочтительности определен. Задача 
упрощается, если удается ограничиться одним критерием, но для реальных 
задач более свойственна многокритериальность – т.е. векторный критерий.
Примеры задач, в которых используется векторный критерий: 
а) Задачи оптимизации на множестве целей, каждая из которых должна 
быть учтена при выборе лучшего решения (альтернативы). 
б) Задачи оптимизации на множестве объектов (подсистем). Качество 
функционирования каждой подсистемы оценивается своим, частным 
критерием, а системы в целом – некоторым общим, векторным критерием, 
составленным из частных критериев. 
в) Задачи оптимизации на множестве условий (или временных этапов). 
Качество функционирования для каждого условия (этапа) оценивается 
частным критерием, а для всех условий (этапов) – векторным критерием, 
составленным из частных.
г) Многоуровневые векторные задачи оптимизации, в которых 
компоненты векторного критерия являются не скалярами, а более сложными 
образованиями.
К векторным критериям предъявляются следующие дополнительные 
требования: 
− полнота, ввод дополнительных критериев не должен повлиять на 
результаты решения;
− минимальность, набор частных критериев должен быть наименьшим 
из всех возможных наборов, обеспечивающих оптимальный выбор.
Частный критерий