Курс лекций по дисциплине «Основы системного анализа и моделирование технологических процессов»

аналитические и имитационные
. 
В 
аналитических
моделях используются полученные из различных 
соображений зависимости между выходными и входными переменными 
модели, в том числе, при необходимости, зависимости для вычисления 
критериальной функции. При этом для заданных входных возмущений 
обеспечивается вычисление исходов модели без имитации реальных 
процессов, протекающих в объекте. Для аналитических моделей наиболее 
характерны вербальные и знаковые способы описания. 
Имитационная модель имитирует исследуемый объект, течение 
реального процесса. Для имитационных моделей используются все способы 
описания. 
Термин «реальный процесс» здесь и далее используется в смысле 
процесс «существующий» или «способный принять форму существования». 
Это равным образом относится к аналитическим и имитационным моделям. 
Выбор между аналитической и имитационной моделями определяется 
задачами исследования, уровнем знаний об объекте и квалификацией 
исследователя. Для лучшего уяснения разницы между аналитическими и 
имитационными моделями рассмотрим пример моделирования случайного 
блуждания частицы по целочисленным точкам действительной прямой, при 
котором на каждом шаге частица с вероятностью 
p
смещается по числовой оси 
на +1 и с вероятностью 
q = 1-p
– на –1. 
Пусть 
i 
– начальное положение частицы, 
j
– положение частицы через 
n
-
шагов,

---

n = 0,1,2,..., Pn (i →j)
– вероятность перехода частицы за n-шагов из 
состояния i в состояние j. 
Попасть из 
i
в 
j
возможно, если в направлении от 
i
к 
j
сделано m из n 
шагов, где 
𝑛 = (𝑛 + |𝑗 − 𝑖|)/2
должно быть целым, т.е. разность 
|𝑗 − 𝑖|
должна 
иметь ту же четность, что и