Курс лекций Для направления

Предварительно рассчитанные таблицы сложного процента
Поскольку сложный процент применяется очень часто и широко, инве­сторы считают удобным и целесообразным воспользоваться стандартными таблицами, содержащими предварительно рассчитанные факторы сложного процента. Фактором (factor) называется одно из двух или более чисел, которые, будучи перемноженными, дают заданный результат. Если инвестор знает, какова будет стоимость 1 долл. к концу 23-го года при ежегодном накоплении 10%, то он также может узнать, какова будет стоимость 43,22 долл.

Рис. 2.1. Рост основной суммы по сложному проценту

— умножив 43,22 долл. На стоимость 1 долл. к концу 23-го года., т.е. будущая стоимость денег определяется по формуле:

где: FV- будущая стоимость денег;
PV- текущая стоимость денег;
(1+E)ⁿ – фактор сложного процента.
Во всех таблицах сложного процента используется формула:

где:
Sⁿ = сумма после п периодов;
Е = периодическая ставка процента;
п число периодов.
Большинство «шестифакторных» таблиц сложного процента показывает рост 1 денежной единицы (доллара, рубля, евро) в колонке 1.
Более частое накопление
Нередко период накопления короче года. Накопление может происхо­дить ежедневно, раз в месяц, в квартал или в полгода. Обычно устанав­ливается номинальная годовая ставка, например 10%, однако при более частом накоплении эффективная ставка процента повышается. Общая формула остается той же:
Sⁿ =(1 + Е)ⁿ,
однако с учетом сокращения периода накопления в нее должны быть внесены изменения.
При корректировке данной формулы число лет, на протяжении которых происходит накопление, умножается на его частоту в течение одного года; одновременно номинальная годовая ставка процента делится на частоту накопления. Результат покажет эффективную ставку процента за период накопления.
Пример 2.3. Вклад в сумме 1000руб. размещен на 1 год под 10 % годовых. Проценты начисляются ежеквартально. Необходимо определить: периодическую ставку процента, будущую стоимость вклада, доход на капитал (Д).
Решение:
1.
2. Доход = 1103,8 – 1000 = 103,8 руб.