Kurs ishi mavzu: Ko`p o`lchovli tasodifiy miqdorlar

Ikki o‘lchovli diskret tasodifiy miqdor va uning taqsimot qonuni
ikki o‘lchovli tasodifiy miqdor taqsimot qonunini
(1.2)
formula yordamida yoki quyidagi jadval ko‘rinishida berish mumkin:

			…
			…
			…
…	…	…	…	…
			…

bu yerda barcha ehtimolliklar yig‘indisi birga teng, chunki

birgalikda bo‘lmagan hodisalar to‘la guruppani tashkil etadi (1.2) formula ikki o‘lchovli diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni, yuqoridagi jadval esa birgalikdagi taqsimot jadvali deyiladi.
ikki o‘lchovli diskret tasodifiy miqdorning birgalikdagi taqsimot qonuni berilgan bo‘lsa, har bir komponentaning alohida (marginal) taqsimot qonunlarini toppish mumkin. Har bir uchun hodisalar birgalikda bo‘lma-gani sababli:
Demak,
Ikki o‘lchovli tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi va uning xossalari
Ikki o‘lchovli tasodifiy miqdor taqsimot funksiyasini orqali belgilaymiz.
Ikki o‘lchovli tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi, va sonlarning har bir jufti uchun va hodisalarning birgalikdagi ehtimolligini aniqlaydigan funksiyasidir: ya’ni
(1.3)
(3) tenglikning geometrik tasviri rasmda keltirilgan.

ikki o‘lchovlik diskret tasodifiy miqdor taqsimot funksiyasi quyidagi yig‘indi orqali aniqlanadi:
(1.4)
Ikki o‘lchovlik tasodifiy miqdor taqsimot funksiyasining xossalari:
1. taqsimot funksiya chegaralangan: .
2. funksiya har qaysi argumenti bo‘yicha kamayuvchi emas:
agar bo‘lsa,
agar bo‘lsa,
3. funksiyaning biror argumenti bo‘lsa(limit ma’nosida), u holda funksiya nolga teng,
4. Agar funksiyaning bitta argumenti bo‘lsa(limit ma’nosida), u holda
(1.5)
5. Agar ikkala argumenti bo‘lsa(limit ma’nosida), u holda

6. funksiya har qaysi argumenti bo‘yicha chapdan uzluksiz, ya’ni