Kurs ishi Mavzu: “Bashoratlash va vaqt qatorlari. Bashoratlash masalasini yechish” Bajardi

Multiplikativ modelni qurish
Multiplikativ modelning umumiy ko‘rinishi quyidagicha:

Ushbu model vatga bog‘liq qatorning har bir pog‘onasi trendli(T), mavsumiy(S) hamda tasodifiy (E) komponentalarning ko‘paytmasi ko‘rinishida ifodalanishini nazarda tutadi.
22.2-misol. Tashkilotning 12 oylik daromadi to‘g‘risidagi inflatsiyani hisobga olgandagi ma’lumotlar asosida uning keyingi ikkita kvartali uchun daromadni bashorat qilish maqsadida multiplikativ trend hamda mavsumlik modelini quring. Model aniqligini tavsiflang va xulosalar chiqaring.
Yechish.
Vaqt qatori multiplikativ modelining komponentalarini o‘rganib chiqamiz.
1-qadam. Qatorning boshlang‘ich pog‘onalarini siljuvchi o‘rta usuli yordamida tekislaymiz:
1.1. Siljuvchi o‘rtalarni topamiz(3-jadval asosida). Shu yo‘l bilan olingan qiymatlarda mavsumiy komponentalar qatnashmaydi.
1.2. Ushbu qiymatlarni vaqt momentlariga moslashtiramiz, buning uchun ikkita ketma-ket siljuvchi o‘rtalardan o‘rta qiymatlarni- markazlashgan siljuvchi o‘rtalarni topamiz (4-jadval asosida)
2-qadam. Mavsumiy komponentaning baholashlarini rasmiy qator pog‘onalari hamda siljuvchi o‘rtalarning nisbati ko‘rinishida topamiz (5-jadval). Ushbu baholashlardan S mavsumiy komponentaning qiymatlarini hisoblashda foydalanamiz. Buning uchun S_i mavsumiy komponentaning har bir kvartal uchun (barcha yillar bo‘yicha) o‘rtacha baholashlarni topamiz. Mavsumiy komponenta modellarida mavsumiy ta’sirlar o‘zaro yutilib ketadi deb faraz qilinadi.

t	yt	Siljuvchi o‘rta	Markazlashgan siljuvchi o‘rta	Mavsumiy komponentaning bahosi
1	375	-	-	-
2	371	657.5	-	-
3	869	653	655.25	1.33
4	1015	678	665.5	1.53
5	357	708.75	693.38	0.51
6	471	710	709.38	0.66
7	992	718.25	714.13	1.39
8	1020	689.25	703.75	1.45
9	390	689.25	689.25	0.57
10	355	660.5	674.88	0.53
11	992	678.25	669.38	1.48
12	905	703	690.63	1.31
13	461	685	694	0.66
14	454	690.5	687.75	0.66
15	920	-	-	-
16	927	-	-	-

Multiplikativ modelda barcha kvartallar bo‘yicha mavsumiy komponenta qiymatlarining yig‘indisi sikldagi davrlar soniga teng bo‘lishi kerak. Bizning misolimizda bittas siklning davrlar soni 4 ga teng.

Ko‘rsatkichlar	1	2	3	4
1	-	-	1.33	1.53
2	0.51	0.66	1.39	1.45
3	0.57	0.53	1.48	1.31
4	0.66	0.66	-	-
Jami	1.74	1.85	4.2	4.28
Mavsumiy komponentaning o‘rtacha bahosi	0.58	0.62	1.4	1.43
To‘g‘irlangan mavsumiy komponenta , Si	0.58	0.61	1.39	1.42

Mazkur modelga nisbatan quyidagiga ega bo‘lamiz: 0.582 + 0.617 + 1.399 + 1.428 = 4.026.

To‘g‘irlrvchi koeffitsient: k=4/4.026 = 0.994.
S_i mavsumiy komponentaning to‘g‘irlangan qiymatlarini hisoblab chiqib, olingan ma’lumotlarni jadvalga kiritamiz.
3-qadam. Boshlang‘ich qatorning har bir pog‘onasini mavsumiy komponentaning mos qiymatlariga bo‘lamiz. Natijada faqatgina tendensiya hamda tasodifiy komponentani o‘z ichiga olgan kattaliklarni olamiz (4-jadval).