Kurs ishi bajardi: Matematika

2-TA’RIF. А₁,А₂,...,А_n ixtiyoriy tabiatli elementlarning bщsh bo’lmagan to’plamlari bo’lsa, А₁А₂...А_n tщri ko’paytmaning har qanday qism tщplamini А₁,А₂,...,А_n to'plamlarning elementlari orasida aniqlangan n-ar (n o'rinli) munosabat deyiladi.

Xususiy holda А₁=А₂=...=А_n=А bo'lganda (Аⁿ) ni A to'plamning elementlari orasida aniqlangan n-ar (n-o'rinli) munosabat deyiladi.

Agar n=1,2,3, bщlsa,  ni mos ravishdaunar,unar, binar va ternar munosabat deyiladi. Unar munosabat A tщplamning ixtiyoriy qism to'plamida iborat.

 binar munosabat berilgan bo'lsin. U holda

Doim ={x:xА, (yB), }, Im={y:yB, (xA), }

To'plamlarni mos ravishda  binar munosabatning aniqlanish va garish so’alari deyiladi. Agar ∀(a,b∊A) elementlar  binar munosabat bo'lsa, uni ab yoki ∊ ko'rinishda belgilaymiz.

Agar (AB), (AB) bo’lib, (aA, bB) lar uchun  bo'lsa,  deyiladi.

Agar A², A² bo'lib, (a,bA)(cA): bo'lsa. parlar to'plamini  va  binar munosabatlarning ko'paytmasi (yoki pozitsiyasi) deyiladi va uni  ko'rinishda belgilaymiz, ya’ni

={: a,bA, (cA), }

Agar A² bo’lsa,  bo’lganda ^-1={: } to’plamni  ga teskari binar munosabat deyiladi.

M_n orыali {1,2,3,...,n}  N to’plamni belgilaymiz.

MISOL: M₃ to’plamda τ={<1,2>, <2;2>, <1;3>} va

σ={<1;1>, <2;2>, <3;1>} binar munosabatlar aniqlangan bo’lsin, u xolda τ∙σ={<1;2>; <2;2>; <1;1>},σ∙τ={<1;2>, <1;3>, <2;2>, <3;2>, <3;3>} bo’ladi.

2.A={6,8,9} va B={2,3,4} to’plamlarda a∊A, b∊B, a τ b- "a son b ga karrali bo’lish" munosabatidan iborat bo’lsin, u holda

={<6;2>,<6:3>, <8;2>, <8;4>, <9;3>}  AB,

^-1={<2;6>, <3;6>,<2;8>,<4;8>,<3;9>}  BA,

b^-1 a - " b son a ni bo’luvchisi" munosabati bo’lib,

Doim τ=A, Im τ=B, Dom ^-1=B, Im ^-1=A bo’ladi.