Kundalik hayotimizda biz ishlatib keladigan sonlar 10 sanoq sistemasiga tegishli bo`lib, bu sanoq sistemasida 10 ta raqam bo`lgani uchun uni 10 lik sanoq sistemasi deb ataymiz

Kundalik hayotimizda biz ishlatib keladigan sonlar 10 sanoq sistemasiga tegishli bo`lib, bu sanoq sistemasida 10 ta raqam bo`lgani uchun uni 10 lik sanoq sistemasi deb ataymiz. 10 lik sanoq sistemasini tashkil etadigan raqamlar quyidagilar bo`lib 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 raqamlaridan iborat. Bu raqamlardan foydalangan holda barcha haqiqiy sonlarni ifodalash mumkin.
Masalan: 12; 101; 95845; 102,15; 12/24;
10 lik sanoq sistemasida qo`shish, ayrish, ko`paytirish va bo`lish amallarini bajarish mumkin. Bilamizki boshlang`ich sinflarda o`quvchilarga birinchi bo`lib qoshish va ayrish amallari tushuntiriladi. Avval bir xonali natural sonlar ustida qo`shish amali so`ngra ayrish amali tushuntiriladi.
Sonlar yozuvida ayni bir raqam, u qaysi xonada turganiga qarab, har xil qiymatga ega bo‘ladi. Masalan, 273 sonidagi 3 raqami birlar xonasida turibdi, shu sababli u 3 birlikni anglatadi.
431 sonida 3 raqami o‘nlar xonasida turibdi, shu sababli u 3 o‘nlikni anglatadi. Bunda uning bu xonadagi qiymati birlar xonasidagi qiymatidan 10 marta ortiq. 394 sonida 3 raqami yuzlar xonasida turibdi, shu sababli u 3 yuzlikni anglatadi. Bunda uning bu xonadagi qiymati o‘nlar xonasidagi qiymatidan 10 marta ortiq. Shuning uchun sonlarning biz foydalanadigan yozilish sistemasi o‘nlik sanoq sistemasi deb ataladi. O‘nlik sanoq sistemasi pozitsion sistemadir, chunki ayni bir raqam, u sonning yozuvida qaysi xonada (pozitsiyada) turganiga qarab, har xil qiymatga ega bo‘ladi.
Uch xonali 328 sonining yozuvida uchta xonani — birlar, o‘nlar, yuzlar xonasini tashkil etuvchi uchta raqam bor. Bu xonalar birlashtiriladi va sinf deb ataladi. Istalgan miqdordagi turli raqamlardan tashkil topgan sonlarni — to‘rt xonali, besh xonali, olti xonali, yetti xonali va h.k. sonlarni yozish mumkin. Masalan: 625 347 soni — olti xonali son.
O‘ngdagi dastlabki uchta raqam birlar sinfini tashkil etadi. Birlar sinfidan keyin minglar sinfi keladi. Minglar sinfida uchta xona bor, bular: bir minglar, o‘n minglar, yuz minglar. 5 raqami beshta minglikni, 2 raqami ikkita o‘n minglikni, 6 raqami oltita yuz minglikni anglatadi. Hammasi bo‘lib, bu sonda 625 ta minglik, 347 ta birlik bor. Shuning uchun 625 347 sonini bunday o‘qish qabul qilingan: olti yuz yigirma besh ming uch yuz qirq yetti („birlik“ so‘zi aytilmaydi). Minglar sinfidan keyin millionlar sinfi keladi. Uning xonalari bunday ataladi: bir millionlar, o‘n millionlar, yuz millionlar.
Agar ifoda faqat qo‘shish va ayirish amallaridan iborat bo‘lsa, amallar berilgan tartibda (chapdan o‘ngga) bajariladi. Masalan, 380–250+200–100=230.
Agar ifodada bir yoki bir necha qavslar bo‘lsa, dastlab qavslar ichidagi amallar, keyin qolgan amallar bajariladi.
Masalan, (340+60)–(420–90)=400–330=70.
O`nlik sanoq sistemasida amallarni bajarishda o`quvchilarga shunchaki tushuntirib ketamiz. Mavzuning asosiy mohiyatidan yiroqlashgan holda amallarning bajarilish tartibi bayon etiladi.
Masalan o`nlik sanoq sistemasida qoshish amali.
28+12=40. Bu misolni o`quvchilarga o`rgatishda quyidagicha bayon qilamiz. Birlar xonasida turgan 8 va 2 raqamlarini qo`shamiz, qoshish natijasi 10 bo`ladi va yig`indiga 10 ning nolini yozamiz bir yodimizda deymiz. Keyin esa 2 va birlarni qo`shamiz natija 3 ga teng bir yodimizdagini qoshamiz shunda natija 4 ga teng bo`ladi va natijani 40 ekanligini yozamiz. Shunga o`xshash ko`p xonali sonlarni qo`shishda ham shu usuldan foydalanamiz.
Masalan: 25656+87457=113113.
Bu misolni tushuntirishda ham oldingi usuldan foydalangan holda ish tutamiz. Birlar xonasida turgan 6 ga 7 ni qoshamiz 6+7=13. O`n uchning 3 ni yozamiz, o`nlar xonasidagi 5 ga 5 ni qoshamiz 5+5=10. Natijagi yodimizdagi birni qo`shib 11 ni hosil qilamiz va 11 ning birini yozamiz 1 yodimizda. Yuzlar xonasidagi 6 ga 4 ni qo`shamiz 6+4=10. Bunda ham 10 ga yodimizdagi birni qo`shib 11 ni hosil qilamiz va 11 ning birini yozamiz 1 esa yodimizda. Minglar xonasidagi 5 ga 7 ni qo`shamiz 5+7=12. Hosil bo`lgan natijaga yodimizdagi 1 ni qoshib 13 ni hosil qilamiz va 13 ning 3 ni yozamiz yana bir yodimizda qoladi. So`nggi o`n minglar xonasidagi 2 ga 8 ni qo`shamiz 2+8=10. Hosil bo`lgan natijaga yodimizdagi 1 ni qo`shib 11 ni hosil qilamiz va keyingi xonalar mavjud bo`lmagani uchun 11 ning o`zini yozamiz deb aytamiz.