Кристалларнинг энергетик зоналари

Металларнинг электрўтказувчанлиги
Квантовомеханик ҳисоб китоблар шуни кўрсатадики, идеал кристал панжара ҳолатида электрондлар ўз харакати давомида хеч қандай қаршиликка учрамаган бўларди ва металларнинг электр ўтказувчанлиги чексиз катта бўлар эди.
Бироқ реал холатда бундай эмас. Панжараларнинг қатий даврийлигини бузилиши киришмаларнинг мавжудлиги, вакант (бўшлиқ жойлар) ва панжара иссиқлик тебранишлари мавжудлиги билан тушунтирилади.
Қаршилик электрон-ларнинг киришма атомларида сочилиши ва фононлар туфайли юзага келади. Қанча метал тоза ва харорат паст бўлса – қаршилик шунча оз бўлади.
Металларнинг солиштирма қаршилиги
ρ = ρтебранма + ρкиришма
Ρтеб харорат тушиши билан камаяди ва T = 0 бўлганда нолга тенглашади.
ρкир металларнинг қолдиқ қаршилигини юзага келтиради.
Электроннинг дрейф тезлиги
Vдр = Vi/n,
Ташқи майдон бўлмаганда Vдр = 0 ва металда ток мавжуд бўлмайди.
Согласно закону Ома Vдр  ēE  Fтр = – rVдр
Уравнение движения:
– эффективная масса
Электропроводность металлов
Закон убывания Vдр после выключения поля:

– время релаксации.
Релаксация вақти электрон ва панжара ўртасида мувозанат жараёнинг ўрнатилишини ифодалайди
Электропроводность металлов

и устанавливается значение Vдр из равенства

Установившееся значение плотности тока j = –ēnVдр
классическое значение:
(τ' – среднее время свободного пробега).
σ – меняется с температурой по закону  T–1, согласно с опытом,
классическая теория дает  T–½.
Вклад дают только электроны, состояния вблизи уровня Ферми.
Электропроводность металлов
Электропроводность металлов
Электропроводность полупроводников
Полупроводники занимают промежуточное положение по электропроводимости, которая растет с повышением температуры.
Собственная проводимость возникает в результате перехода электронов с верхних уровней валентной зоны в зону проводимости, а в валентной зоне освобождаются места, которые называются дырками. При абсолютном нуле полупроводники ведут себя как диэлектрики.