Краткая история и основные этапы развития тоэ

Метод уравнений Кирхгофа

По этому для электрических цепей состовляются и решаются уравнения Кирхгофа.
Например, для электрические цепи схема которой приведена на рис. 3.1., расчет ведется следующим образом:
а) задаем произвольное положительные направление токов в ветвях;
б) задаем направление обхода контуров об.- по ходу часовой стрелки;
в) по первому закону Кирхгофа составляется уравнения токов ветвей. Количество уравнений меньше количества узлов по единицу. На нашей схеме количество узлов 4, по этому по первому закону Кирхгофа составляем 2 уравнения: для узла «а»
для узла «б» (3.1)
для узла «в»
По первому закону Кирхгофа составляет n - m- уравнений, где n-число ветвей, m – число узлов. Для нашей схемы 6–(4-1) = 3. Следовательно,
для контура «авс»
для контура «асd» (3.2)
для контура «авс»

Совместные решение систем уравнений (3.1) и (3.2) дает возможность определения токов в ветвях, однако для такого расчета требуется много времени, поэтому расчетов электрических цепейразработаны более сложные методы расчетов.

2. 
   Метод контурных токов
   

По … методу для расчета токов в ветвях электрической цепи (рис.3.1) представим, что в каждом независимым контуре протекает свой контурный ток.
Затем составляем уравнения для контурных токов, решаем их совместно и через найденные значения контурных токов определяемзначение токов ветвей.
Число неизвестных должно быть равно числу составленных по второму закону Кирхгофа уравнений. Для схемы электрической цепи на рис. 3.1. обозначим как I₁₁, I₂₂, I₃₃ контурные токи в независмых контурах. Их направление установим произвольно. В нашем случае направление контурных токов и направление обхода контуроввыбрат по ходу часовой стрелки. Тогда по второму закону Кирхгофа:

(3.3)

Подставшев известные значения ЭДС и сопротивлений в составленную систему уравнении (3.3), находим значение неизвестных I₁₁, I₂₂, I₃₃ и через них вычисляем токи ветвей:



Отрицательная величина вычисленно тока ветви означает, что истинное направление тока данной ветви противоположно положительному направлению тока контура.