Koshi integral

Koshi integral teoremasi -kompleks oʻzgaruvchili funksiyalar nazariyasining fundamektal teoremasi. Gʻ(7.) — kompleks tekislikdagi bir boglamli D sohada aniqlangan golomors funksiya, u esa D sohada yotuvchi boʻlakli silliq yopiq chiziq boʻlsin. U holda boʻladi. Bu teorema O. Koshi tomonidan 1825 yilda eʼlon qilingap. Uning toʻla isbotiii 1884 yilla E. Gure bsrli. Koshi integral teoremasi t. golomorf funksiyalar xossalaryning asosiy harakteristikalarilap birini ifodalaydi. Uzluksiz funksiyalar uchun Koshi integral teoremasi t.ga teskari teoremaga Marera teoremasi deyiladi.koʻrinishlagi integral; bunda u — toʻgʻrilaiuvchi yopiq egri chiziq, f(^) — kompleks oʻzgaruvchili funksiya boʻlib, u u — chiziq bilan chegaralangan chekli D sohada golomorf va bu sohaning yopigʻi Oda uzluksizlir. Agar nuqta D sohaga tegishli boʻlsa, u holda Koshi integral teoremasi f(g) ga teng boʻladi, yaʼni D sohala golomorf va uning yopigi D la uzluksiz har qanday funkniyaning D soxadagi qiymati chegaralari qiymatlari orqali Koshi integral teoremasi vositasida ifolalanadi.

Koshi integral teoremasinikg umumlashmalari Koshi tipidagi integrallardir. ularning koʻrinishi ham Koshi integral teoremasi koʻrikishila boʻlali, lskik u egri chiziq yopiq boʻlishi va f funksiya golomorf boʻlishi shart emas, Koshi tipidagi iktegrallar matematik fizika va gidrolinamikaning ayrim masalalarini yechishda qoʻllaniladi.[1]