Ko’rsatkichli tengsizliklarni yechish. Reja

Aim.uz

Ko’rsatkichli tengsizliklarni yechish.
Reja:
1. Ko’rsatkichli tengsizliklarni yechish.
2.Misollar yechish.
Ko‘rsatkichli tengsizlik ko‘p holatlarda ma’lum soddalashtirishlar-dan keyin yoki ko‘rinishiga keltiriladi. Bu tengsizliklar ko‘rsatkichli funksiyaning o‘suvchi yoki kamayuvchi xossasini hisobga olgan holda yechiladi:

yoki

Misollar: 1. tengsizlikni yeching.
Yechish: Asos 2>1 bo‘lgani uchun dan ni hosil qila-miz. Bundan esa yoki va hosil bo‘ladi.
Javob: .
2. 2. tengsizlikni yeching.
Yechish. Tengsizlikni ko‘rinishida yozamiz va asos 0,5<1 ekanligini hisobga olib, ni hosil qilamiz. Bundan -3x>-4 yoki hosil bo‘ladi.Javob: .
3. tengsizlik yechilsin.
Yechish: 3^x=t deb qabul qilsak, 9^x=3^2x=t² bo‘ladi va berilgan teng-sizlikka teng kuchli t²+t-2>0 tengsizlik hosil bo‘ladi. Uni (t-1)(t+2)>0 ko‘rinishida yozib yechim t<-2 va t>1 ni hosil qilamiz. x o‘zgaruvchiga o‘tsak, 3^x<-2 va 3^x>1 ni hosil qilamiz. Birinchi tengsizlik yechimga ega emas, chunki barcha haqiqiy uchun 3^x>0. Ikkinchi tengsizlikni 3^x>3⁰ ko‘rinishida yozib, bundan x>0 ni hosil qilamiz.
Javob:_._4._tengsizlikni_yeching._Yechish'>Javob: .
4. tengsizlikni yeching.
Yechish: Qavsdan ni chiqarib, topamiz:

asos bo‘lgani uchun x≥-2 ni topamiz.
Yechim: .
5. tengsizlikni yeching.
Yechish. Tengsizlikni ko‘rinishida yozamiz va 6^x=t deb belgilab, ni hosil qilamiz. Ikkala tomonni ga ko‘paytirib, yoki ni hosil qilamiz. Bu tengsizlikni yechamiz:
, noma’lumga o‘tsak, hosil bo‘la-di. Chap tomondagi tengsizlik barcha x uchun bajariladi, o‘ng tomon esa ≤-1 bo‘lganda bajariladi.
Javob: .
6. tengsizlikni yeching.
Yechish: Ketma-ket quyidagicha o‘zgartirib yozamiz:
.
Ikkala tomonni ga ko‘paytiramiz:
hosil bo‘ladi.Yechim: .
7. tengsizlikni yeching.
Yechish: Tengsizlikni ko‘rinishida yozib, ni hosil qilamiz. Bundan ( +4)( -3)>0 va <-4, >3 ni topamiz.
Javob: .
Nazorat savollari.
1.Xossallarni ayting?
2.Birinchi xossaga doir misollar yeching?
3.Uchinchi xossaga doir misollar yeching?
4.Ko’rsatkichli tengsizliklarni yechishning asosiy usulini ayting?
Misollar.
Tengsizliklarni yeching.

7.
8.
9.


Tayanch so’z lar
Ko’rsatkichli funksiya,funksiya, daraja ko’rsatkichi,asos, o’suvchi funksiya , kamayuvchi funksiya , tenglama, tenglamalar sistemasi.
Adabiyotlar.
1.Algebra va analiz asoslari:Akad.litsiy va kasb-hunar kollejlari uchun darslik / R. H. Vafayev, J. H. Husanov, K. H. Fa. yziyev
2.Algebra va matematik analiz asoslari. Akad. Litseylar uchun darslik A.U.Abduhamedov, H. A. Nasimov, U. M. Nosirov, J. H. Husanov,
H. A. Nasimov

Aim.uz