Korrelyatsiya koeffitsiyenti va uning mohiyati

Тошкент автомобиль-йўллар институти Олий математика кафедраси

Korrelyatsiya koeffitsiyenti va uning mohiyati
Bajardi: Rahimov Z Qabul qildi : G’ofurov M
Korrelyatsiya- “bog’lanish” degan manoni anglatadi.Tasodifiy miqdorlar orasidagi sifatiy bog’lanishga ham korrelyatsiya deyiladi, yani o’zgaruvchining qabul qilishi mumkun bo’lgan qiymatlar 2 o’zgaruvchining o’rta qiymatlariga tasir qilsa u holda ular orasida korrelyatsiya bor deb ataladi. Х va Y (ikki tasodifiy

miqdorlar)	orasidagi	chiziqli	bog’lanish
darajasini	korrelyatsiya	koifsenti	ko’rsatib
beradi.

• Korrelyatsiya koifsentini quydagi hossalarga ega:
• --Korrelyatsiya koifsentini -1 va 1 oralig’ida bo’ladi.
• --r=1 va r=-1 da tasodifiy miqdorlar bog’liqli.
• --r=o da tasodifiy miqdorlar bog’liqli emas, lekin tasodifiy miqdorlar bog’liqsiz bo’lsa , agar u holda tasodifiy miqdorlar bog’liqsiz bo’lsa r=o degani emas r=o holda tasodifiy miqdorlar korrelyatsialanmagan deyiladi.

Masala: Berilgan tasodifiy miqdorlarning korrelyatsiyasi koeffitsentini toping.

x	y
0,4	1,4
0,3	1,8
0,6	2,2
0,7	2,6

R=?
Har qanday ikkita tasodifiy miqdor uchun -1Yani tasodifiy miqdorlarning o’zoro bog’liqmasligidan korrelyatsiya koifsenti nolga tengligi kelib chiqadi . Korrelyatsiya koifsenti nolga tengligidan ularning bog’liq emasligi kelib chiqmaydi. Koreelyatsiya koifsenti noldan farqliligidan ularning bog’liq ekanligi kelib chiqadi.

Korrelyatsiyani koeffsentining quydagi jadval orqali ham ifodalash mumkin.

Y			X QIYMATL	ARI
	10	20	30	40	NX
0,4	5	_	7	14	26
0,6	_	2	6	4	12
0,8	3	19	_	_	22
N X	8	21	13	18	NXY=60