Коррект масалалар. Коши ва чегаравий масала. Лаплас тенгламаси учун коши масаласи

Масала: Ушбу сохада аникланган ва

тенгламани ва

чегаравий шартни хамда

бошлангич шартларни каноатлантирувчи U(x,t) функция топилсин. Юкорида айтиб утилган Коши масаласини куйидагича ёзиш мумкин.

Масала: Ушбу тенгламанинг

бошлангич шартларни каноатлантирувчи U(x,t) функция топилсин.

Исбот килиш мумкинки, U(x,t) функция ягона булади, худди шундай яна шуни исботлаш мумкинки f(x; t) функциянинг кичик узгаришига, Коши масаласи ечимининг кичик узгариши мос келади., агар албатта соха t буйича чегараланган булса. Бу ердан шуни хулоса килиб айтиш мумкинки, тулкин тенгламаси учун Коши масаласи коррект куйилган массаси булар экан. Коррект куйилмаган масалада албатта ягона ечим ва f(x; t) функциянинг кичик узгаришига, ечим U(x,t) нинг кичик узгариши мос келиши бузилар экан.

Юкоридагилардан хулоса килиб коррект масалага куйидагича таъриф бериш мумкин.