Конспект лекций по дисциплине «Электроэнергетика» (Передача электроэнергии) Тема Общие сведения об электроэнергетических системах

разность между действующими значениями напряжения (как вектора) по концам элемента электрической системы.

На практике часто бывает достаточно знать алгебраическую разность между векторами напряжений U_1ф и U_2ф, которую называют потерей напряжения. Тогда отрезок АС будет представлять собой потерю напряжения.

Общее определение потери напряжения:

разность модулей напряжения по концам элемента электрической системы.
Используя векторную диаграмму, получим аналитические выражения для определения падения напряжения.
Из треугольника AKD: АК=I_лRcosj.
Из треугольника DEF: КВ=DF=I_лXcosj.
Тогда АВ=АК+КВ= I_лRcosj+ I_лXcosj=I_л.аR+I_л.рX,
где I_л.а и I_л.р – соответственно активная и реактивная составляющие тока I_л.
Соответственно из треугольников DEF и AKD: EF= I_лXcosj; BF=KD= I_лRcosj.
Тогда ЕВ=EF-BF= I_лXcosj- I_лRcosj= I_л.рX- I_л.аR.
Отрезок АВ, совпадающий с вектором U_2ф, называют продольной составляющей падения напряжения DU, а вектор ЕВ – поперечной составляющей падения напряжения dU:

Модуль падения напряжения из треугольника АВЕ получим в виде:

Тогда из треугольника ОВЕ можно найти модуль вектора напряжения в начале линии через напряжение в конце и падение напряжения:

Связь между напряжением начала и конца линии в комплексной форме можно записать так:

Переходя к линейным напряжениям, выражения (4.3)-(4.6) можно записать:

В электрических сетях напряжением до 35 кВ включительно отрезок ВС (см. рис. 4.2) представляет собой малую величину. Поэтому в распределительных сетях, а иногда для упрощения и в сетях 110 кВ, можно приравнять АС»АВ и потерю напряжения вычислять как продольную составляющую падения напряжения:

или .

Если нагрузку линии представить не током I₂, а мощностью S₂ (выражение 1.3):

,

то падение напряжения:

,

где продольная составляющая падения напряжения (потеря напряжения):

;

поперечная составляющая падения напряжения:

напряжение и мощность должны быть заданы в одной точке: в конце линии U₂, P₂, Q₂ или в начале линии U₁, P₁, Q₁.

Выразим через известные мощность P₂, Q₂ модуль напряжения в начале линии:

.

Если известны U₁ и мощность P₁, Q₁, то модуль напряжения в конце линии:

.

Эти выражения будут использоваться при рассмотрении дальнейшего материала.

Зависимости между напряжениями и мощностями начала и конца элемента электрической сети
Под элементом электрической сети понимают участок (звено) ее схемы замещения, например, линии электропередачи или трансформатора (рис. 4.3). Так, в случае линии электропередачи звеном будет являться участок ее П-образной схемы замещения между проводимостями. Поскольку в звене сети присутствует только сопротивление Z=R+jX, ток в начале и в конце звена остается неизменным. Расчет будем вести в линейных напряжениях.

Схема замещения элемента электрической сети

Рассмотрим наиболее характерные для практики случаи.

Случай 1 (Расчет по данным конца): известны мощность и напряжение в конце звена: S₂=P₂ - jQ₂; U₂. Требуется определить мощность S₁ и напряжение U₁ в начале.
Этот случай встречается в практике, например, если задана нагрузка потребителя и требуется найти напряжение источника питания, при котором будет обеспечено требуемое напряжение у потребителя.
Потери мощности определим по данным конца звена:

т.е. потери активной мощности:

потери реактивной мощности:

Мощность в начале звена:

В этом случае потокораспределение находится точно, т.к. мощность и напряжение заданы в одной точке (в конце).

Совмещая вектор напряжения U₂ с вещественной осью, запишем:

Тогда:

где продольная составляющая падения напряжения:

поперечная составляющая падения напряжения:

Модуль напряжения в начале звена определяется по выражению (4.15).

Векторная диаграмма напряжений для этого случая показана на рис. 4.4, а.
Случай 2 (Расчет по данным начала): известны мощность и напряжение в начале звена: S₁=P₁- jQ₁; U₁. Требуется определить мощность S₂ и напряжение U₂ в конце. На практике этот случай имеет место тогда, когда возникает необходимость передачи заданной мощности источника (электростанции) при фиксированном напряжении на его шинах в центр потребления. При этом следует выяснить, каково будет напряжение у потребителей.
Потери мощности, выраженные через параметры начала:

т.е.

В этом случае потокораспределение также находится точно, т.к. мощность и напряжение заданы в одной точке (в начале).

Совмещая вектор напряжения U₁ с вещественной осью, запишем:

Тогда:

где продольная составляющая падения напряжения:

поперечная составляющая падения напряжения:

Модуль напряжения в конце звена определяется по выражению (4.16).

Векторная диаграмма напряжений для этого случая показана на рис. 4.4, б.

Векторные диаграммы для звена сети: а – по данным конца; б – по данным начала

Случай 3: известны мощность в конце звена S₂=P₂ - jQ₂ и напряжение в начале U₁. Требуется найти мощность в начале звена S₁=P₁- jQ₁ и напряжение в конце U₂. Этот случай наиболее типичный, так как обычно известно напряжение на шинах источника питания (электростанции, понижающей подстанции), от которого отходят линии с заданными нагрузками потребителей в конце.
Здесь сразу вычислить напряжение U₂ не представляется возможным, так как не известна мощность в начале звена. Поэтому расчет ведут методом последовательных приближений напряжения . Если нет никаких соображений по выбору величины , то ее принимают равной номинальному напряжению сети. Тогда, зная , можно найти первое приближение мощности в начале звена:

где потери мощности определяют как:

Теперь можно найти первое приближение напряжения:

модуль которого подставляют в формулу (4.33) для вычисления потерь мощности и снова находят мощность в начале звена (второе приближение). Расчет заканчивают в том случае, если разность между модулями напряжений U₂ i-го и (i-1)-го приближений не больше заданной точности расчета:

.

При расчетах без применения ЭВМ обычно ограничиваются расчетом первого приближения напряжения и мощности .