разность между действующими значениями напряжения (как вектора) по концам элемента электрической системы.
На практике часто бывает достаточно знать алгебраическую разность между векторами напряжений U1ф и U2ф, которую называют потерей напряжения. Тогда отрезок АС будет представлять собой потерю напряжения.
Общее определение потери напряжения:
разность модулей напряжения по концам элемента электрической системы.
Используя векторную диаграмму, получим аналитические выражения для определения падения напряжения.
Из треугольника AKD: АК=IлRcosj.
Из треугольника DEF: КВ=DF=IлXcosj.
Тогда АВ=АК+КВ= IлRcosj+ IлXcosj=Iл.аR+Iл.рX,
где Iл.а и Iл.р – соответственно активная и реактивная составляющие тока Iл.
Соответственно из треугольников DEF и AKD: EF= IлXcosj; BF=KD= IлRcosj.
Тогда ЕВ=EF-BF= IлXcosj- IлRcosj= Iл.рX- Iл.аR.
Отрезок АВ, совпадающий с вектором U2ф, называют продольной составляющей падения напряжения DU, а вектор ЕВ – поперечной составляющей падения напряжения dU:
-
Модуль падения напряжения из треугольника АВЕ получим в виде:
-
Тогда из треугольника ОВЕ можно найти модуль вектора напряжения в начале линии через напряжение в конце и падение напряжения:
-
Связь между напряжением начала и конца линии в комплексной форме можно записать так:
-
Переходя к линейным напряжениям, выражения (4.3)-(4.6) можно записать:
-
-
-
-
В электрических сетях напряжением до 35 кВ включительно отрезок ВС (см. рис. 4.2) представляет собой малую величину. Поэтому в распределительных сетях, а иногда для упрощения и в сетях 110 кВ, можно приравнять АС»АВ и потерю напряжения вычислять как продольную составляющую падения напряжения:
-
Если нагрузку линии представить не током I2, а мощностью S2 (выражение 1.3):
-
то падение напряжения:
-
где продольная составляющая падения напряжения (потеря напряжения):
-
поперечная составляющая падения напряжения:
-
напряжение и мощность должны быть заданы в одной точке: в конце линии U2, P2, Q2 или в начале линии U1, P1, Q1.
Выразим через известные мощность P2, Q2 модуль напряжения в начале линии:
-
Если известны U1 и мощность P1, Q1, то модуль напряжения в конце линии:
-
Эти выражения будут использоваться при рассмотрении дальнейшего материала.
Зависимости между напряжениями и мощностями начала и конца элемента электрической сети
Под элементом электрической сети понимают участок (звено) ее схемы замещения, например, линии электропередачи или трансформатора (рис. 4.3). Так, в случае линии электропередачи звеном будет являться участок ее П-образной схемы замещения между проводимостями. Поскольку в звене сети присутствует только сопротивление Z=R+jX, ток в начале и в конце звена остается неизменным. Расчет будем вести в линейных напряжениях.
-
-
|
Схема замещения элемента электрической сети
|
|
Рассмотрим наиболее характерные для практики случаи.
Случай 1 (Расчет по данным конца): известны мощность и напряжение в конце звена: S2=P2 - jQ2; U2. Требуется определить мощность S1 и напряжение U1 в начале.
Этот случай встречается в практике, например, если задана нагрузка потребителя и требуется найти напряжение источника питания, при котором будет обеспечено требуемое напряжение у потребителя.
Потери мощности определим по данным конца звена:
-
т.е. потери активной мощности:
-
потери реактивной мощности:
-
Мощность в начале звена:
-
В этом случае потокораспределение находится точно, т.к. мощность и напряжение заданы в одной точке (в конце).
Совмещая вектор напряжения U2 с вещественной осью, запишем:
-
Тогда:
-
где продольная составляющая падения напряжения:
-
поперечная составляющая падения напряжения:
-
Модуль напряжения в начале звена определяется по выражению (4.15).
Векторная диаграмма напряжений для этого случая показана на рис. 4.4, а.
Случай 2 (Расчет по данным начала): известны мощность и напряжение в начале звена: S1=P1- jQ1; U1. Требуется определить мощность S2 и напряжение U2 в конце. На практике этот случай имеет место тогда, когда возникает необходимость передачи заданной мощности источника (электростанции) при фиксированном напряжении на его шинах в центр потребления. При этом следует выяснить, каково будет напряжение у потребителей.
Потери мощности, выраженные через параметры начала:
-
т.е.
-
-
В этом случае потокораспределение также находится точно, т.к. мощность и напряжение заданы в одной точке (в начале).
Совмещая вектор напряжения U1 с вещественной осью, запишем:
-
Тогда:
-
где продольная составляющая падения напряжения:
-
поперечная составляющая падения напряжения:
-
Модуль напряжения в конце звена определяется по выражению (4.16).
Векторная диаграмма напряжений для этого случая показана на рис. 4.4, б.
-
-
|
Векторные диаграммы для звена сети:
а – по данным конца; б – по данным начала
|
|
Случай 3: известны мощность в конце звена S2=P2 - jQ2 и напряжение в начале U1. Требуется найти мощность в начале звена S1=P1- jQ1 и напряжение в конце U2. Этот случай наиболее типичный, так как обычно известно напряжение на шинах источника питания (электростанции, понижающей подстанции), от которого отходят линии с заданными нагрузками потребителей в конце.
Здесь сразу вычислить напряжение U2 не представляется возможным, так как не известна мощность в начале звена. Поэтому расчет ведут методом последовательных приближений напряжения . Если нет никаких соображений по выбору величины , то ее принимают равной номинальному напряжению сети. Тогда, зная , можно найти первое приближение мощности в начале звена:
-
где потери мощности определяют как:
-
Теперь можно найти первое приближение напряжения:
-
модуль которого подставляют в формулу (4.33) для вычисления потерь мощности и снова находят мощность в начале звена (второе приближение). Расчет заканчивают в том случае, если разность между модулями напряжений U2 i-го и (i-1)-го приближений не больше заданной точности расчета:
-
При расчетах без применения ЭВМ обычно ограничиваются расчетом первого приближения напряжения и мощности .
Do'stlaringiz bilan baham: |