Конспект лекций по цос



Download 3,84 Mb.
bet12/52
Sana11.06.2022
Hajmi3,84 Mb.
#653280
TuriКонспект
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   52
Bog'liq
Цифровая обработка сигналов Лекции

Лекция 2.




1. Числовые последовательности
Дискретные сигналы определяются для дискретных зна­чений независимой переменной — времени. Обычно время кван­туется равномерно, т. е. t = пТ, где Т — интервал между от­счетами. Математически дискретные сигналы представляются в ви­де непрерывной последовательности чисел. Для описания после­довательностей может быть использовано одно из следующих обозначений:
{h(п)}, N1 пN2; h(п) или hп, N1 пN2; (1, а)
{h(пТ)}, N1 пN2; h(пТ), N1 пN1. (1, б)
Обозначения (1.1, а) могут применяться при неравномер­ном расположении отсчетов, тогда как (1.1, б) явно пред­полагают их равномерное размещение.
Последовательность может быть получена различными спо­собами. Проще всего взять набор чисел и расположить их в виде последовательности. Например, числа 0, 1, 2, ..., (N – 1) обра­зуют «пилообразную» последовательность h(п) = п, 0 пN – 1.
Другой способ состоит в использовании некоторого ре­куррентного соотношения. Например, равенство h(п) = h(п – 1)/2 с начальным условием h(0) – 1 дает последовательность
h(п) = (1/2)n, 0 п  .
Третий способ – взять равноотстоя­щие отсчеты непрерывного колебания и из их величин образо­вать последовательность, т. е. положить
h(пТ) = h(t)t=nT, –  п  ,
где Т – интервал дискретизации. Для получения последовательностей методом дискретизации (оцифровки) непре­рывных колебаний используют аналого-цифровые преобразова­тели (A/D).
Первые два метода получения последо­вательностей не связаны с временем, тогда как третий существен­но от него зависит. Отсюда видно, что для описания последова­тельностей пригодны в том или ином смысле все обозначения (1).



Рис.1. Графические изо­бражения последовательностей

Наглядные графические изо­бражения последовательностей могут быть представлены двумя способами – рис. 1. В качестве типичного примера на рис. 1 изображена последова­тельность h(п) = п, 0 пN – 1. При использовании пер­вого способа (рис. 1, а) п0–й элемент последовательности изображается отрезком соответствующей длины, проведенным от оси абсцисс из точки п = п0. Во многих случаях нет смысла изо­бражать каждую выборку, достаточно провести только огибаю­щую последовательности – рис. 1, б).





Рис..2. Графики стандартных последовательностей

Не­которые стандартные (элементарные) числовые последовательности часто используются при циф­ровом анализе – рис. 2.


Цифровой еди­ничный импульс (или единичный отсчет) u0(п) – рис.2, а)
u0(п)n = 0 = 1, u0(п)n 0 = 0. (2)
В дискретных системах цифровой еди­ничный импульс u0(п) играет такую же роль, как аналоговый единичный импульс (дельта-функция Дирака) (t) в аналоговых преобразователях. Важное различие между ними со­стоит в том, что первый представляется физически реализуемым сигна­лом, тогда как второй рассматривается только как обобщенная функция – математическая абстракция.
Единичный импульс, задержанный на п0 отсчетов, – рис. 2, б)
u0(п п0)n = п0 = 1, u0(п п0)n п0 = 0. (3)
Единичный скачок u–1(n) – рис. 1.2, в)
u–1(п)n 0 = 1, u–1(п)n 0 = 0. (4)
Единичный скачок связан с единичным импульсом соотношением
u–1(п) = . (5)
Убывающая экспонента – рис. 1.2, г)
g(п) = (6)
Синусоида, смещенная на 3/4 – рис. 1.2, д),
h(n) = cos(2n/n0), для всех п. (7)
Особенно важная последовательность – комплексная экспонента
еj2n/N = cos(2n/N) + j sin(2n/N).
Для изображения комплексной последо­вательности необхо­димы раздельные графики вещественной и мнимой частей. Приведенные стандартные последователь­ности играют важную роль в теории ЦОС.



Download 3,84 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   52




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish