Конспект лекций для студентов специальностей 1-38 01 01 «Механические и электромеханические приборы и аппараты»

4.3.3 Погрешности базирования при установке деталей наружной или 
внутренней
 цилиндрической поверхностью 
При фрезеровании лыски на цилиндрической детали (вал), ее положение 
может быть задано размерами h
1
, h
2
или h
3
(рис. 4.21). 
а) ε
δh1
=∆
h1
=T
D
б) ε
δh2
=0 в) ε
δh3
=∆
h3
=0,5 T
D
Рис. 4.21 - Схемы обработки лыски на валу при базировании на плоскость. 
В первом и третьем случаях валы установлены вспомогательной базой, 
поэтому неизбежны погрешности базирования, которые зависят от допуска T
D

---

66 
на диаметр устанавливаемых валов D. При установке вала на призму 
погрешности базирования зависят также от угла призмы α (рис. 4.22). 
Рис. 4.22 - Схема обработки лыски при установке вала в призме. 
Для определения этих погрешностей предположим, что на призму 
поочередно установлены два вала из партии: один с наибольшим диаметром 
D
max
, другой с наименьшим D
min
(рис. 4.22, б).
Рассчитаем расстояния: 
1) ∆
h1
между верхними образующими валов; 
2) ∆
h2
между нижними образующими валов; 
3) ∆
h3
между их осями. 
Эти расстояния и будут погрешностями базирования соответствующих 
размеров при установках детали по схемам, показанным на рисунках а и б. 
Из геометрических построений находим: 
ε
δh1
= A
1
C – A
2
C = 
- 
= 
= + 
= 
. 
Аналогично 
ε
δh2
= ∆
h2 
=CB
1
– CB
2
= 
- 
= 
= 
. 

---

67 
ε
δh3
= ∆
h3
= CO
1
– CO
2
= 
- 
= 
. 
При α=90
0
получим: 
ε
δh1
= 1,21T
D
; ε
δh2
= 0,21T
D
; ε
δh3
= 0,71T
D
. 
При α=180
0
получим: 
ε
δh1
= T
D
; ε
δh2
= 0; ε
δh3
= 0,5T
D
. 
Рассмотрим схему фрезерования шпоночного паза на валу при его 
базировании, как показано на рис. 4.23. 
Рис. 4.23 - Схема фрезерования шпоночного паза на валу. 
В этом случае ε
δh2
= 0, так как конструкторская и установочная 
(технологическая) базы совпадают.
ε
δh
= 0 – размер получен мерным инструментом (фреза). 
Кроме указанных на рисунке размеров здесь имеется «скрытый» допуск – 
допуск не указанной на схеме симметричности паза относительно вертикальной 
оси, который будет равен половине допуска на размер h. Погрешность 
базирования для этого допуска будет равна: 
ε
δ
= 0,5T
D
(конструкторская база – вертикальная ось, технологическая 
база – левая образующая цилиндра). 
Для самоцентрирующего патрона: ε
δh1
= 0; ε
δh2
= 0,5T
D
(рис. 4.24). 

---

68 
Рис. 4.24 - Обработка детали в самоцентрирующем патроне. 
При обработке детали на цилиндрической оправке (рис. 4.25) можно 
получать размеры, как в диаметральном, так и в осевом направлении. 
Рис. 4.25 - Обработка детали на цилиндрической оправке. 
Конструкторской базой наружных поверхностей D
1
и D
2
является ось 
отверстия, а установочной базой – ось оправки. Конструкторской базой размера 
a является левый торец детали, установочной – тот же торец. 
Конструкторской базой размера b является правый торец детали, 
установочной – левый торец. 
При наличии зазора ось отверстия (конструкторская база) может 
смещаться относительно оси оправки (установочной базы) на величину 

---

69 
эксцентриситета е, равного половине зазора. В результате возникает 
погрешность базирования в виде биения наружной поверхности относительно 
внутренней, равная двум эксцентриситетам 2е. Предполагая худший случай, то 
есть что в сопряжении возможен максимальный зазор S
max
=2е, получим: 
ε
δD1
= ε
δD2
= S
max
= S
min
+ T
A
+T
B
, 
где T
A
– допуск на диаметр отверстия, 
T
B
– допуск на диаметр оправки. 
ε
δа
= 0; ε
δb
= Т
а
. 
При установке деталей на оправки или пальцы с натягом погрешности 
базирования в радиальном направлении исключаются.