Konchilik” fakulteti “konchilik ishi” kafedrasi “geodeziya”

O‘lchash xatolari va turlari. Har qanday sharoitda bir kattalikni bir necha marta o‘lchash natijalari bir xil bo‘lmaydi, ular bir-biridan farq qiladi. O‘lchab topilgan natija kattalikning hakiqiy qiymatidan ham farq qiladi. Bu hol o‘lchash xatosiz bo‘lmasligini ko‘rsatadi, ya’ni o‘lchashda albatta xato bo‘ladi. O‘lchash ishi to‘g‘ri, aniq asboblar bilan eng mukammal usuldan foydalanib tajribali kishi qulay sharoitda bajarganda ham xato bo‘ladi, lekin xatoning absolyut qiymatlari kichik bo‘ladi. O‘lchanadigan kattalikning o‘lchab topilgan qiymati bilan haqiqiy qiymati orasidagi ayirma o‘lchash xatosi bo‘lib, u ko‘pincha, haqiqiy xato deyiladi.
Agar kattalikning haqiqiy qiymati h o‘lchangan qiymati l bo‘lsa; xato  quyidagicha aniqlanadi:
=l-h (9.1)
ya’ni o‘lchash xatosi kattalikning topilgan qiymatidan haqiqiy qiymatning ayrilganiga teng.
Asbobning kamchiligi, o‘lchovchining etarli tajribaga ega emasligi, tashqi muhitning asboblarga va o‘lchash ishiga ta’sir etishi va hokazolar natijasida o‘lchash xatolari kelib chiqadi. Bo‘lar asbob, shaxsiy va sharoit xatosi deyiladi. Har qaysi faktor xatosi elementar xato bo‘lib, ularning yig‘indisi murakkab xato deyiladi.
Bir kattalik p marta o‘lchanib, l₁, l₂, . . . , l_n qiymatlari topilgan deylik; shu kattaliklarning haqiqiy qiymati x bo‘lsa, o‘lchash xatolari quyidagicha ifodalanadi:
₁=l₁ –x
₂=l₂ –x (9.2)
.........
_n=l_n –x
Xatolar bir qatorga: ₁, ₂, . . ., _n shaklida yozilsa, xatolar qatori hosil bo‘ladi.
Xatolar qatoridagi absolyut qiymatiga ko‘ra, boshqa xatolardan ancha katta bo‘lgan xato qo‘pol xato deyiladi. Qo‘pol xato o‘lchash vaqtidagi adashishdan kelib chiqadi. Masalan, lentadan sanoq olishda 6 o‘rniga 9 deb yozilsa, 3 m xato qilinadi, bu qo‘pol xato bo‘ladi. Qo‘pol xatoni yo‘qotish uchun shu kattalik qayta o‘lchanadi.
Xatolar qatoridagi biror xato bir xil ishora va qiymat bilan sistemali ravishda takrorlanaversa, bu xato sistematik xato deyiladi. Masalan, lenta uzunligi 20 m dan 2 sm uzun yoki kalta bo‘lsa, shu 2 sm xato har o‘lchash natijasiga bir xil ishora va qiymatda ta’sir etadi.
Sistematik xato asbobnnng kamchiligiga va o‘lchovchining malakasiga bog‘liq bo‘ladi. Asbobni yaxshilab tekshirib tuzatish hamda o‘lchashda turli usullardan foydalanish yo‘li bilan sistematik xatoni kamaytirish mumkin.
Xatolar qatorida xato turli ishora va turli qiymatda bo‘lib, absolyut qiymati ma’lum chegaradan oshmagan holda takrorlanaversa, bu xato tasodifiy xato deyiladi.
Tasodifiy xato ma’lum qonuniyat bilan takrorlanavermaydi. Tasodifiy xatoning kelib chiqish sababi ham noma’lum bo‘ladi, demak uni yo‘qotish ham mumkin bo‘lmaydi.
Tasodifiy xato kuzatuvchi shaxs, asbob va sharoit ta’siridan va boshqa manbalardan keladigan elementar (kichik) xatolar yig‘indisidan sodir bo‘ladi.
Tasodifiy xatolarning takrorlanish xossalari, o‘lchash natijasiga ularning ta’siri va uni kamaytirish yo‘llari o‘lchash xatolari nazariyasida o‘rganiladi.
Geodezik masalalarni hal qilishda tasodifiy xatolarning quyidagi xossalari e’tiborga olinadi:
1. Bir xil o‘lchash natijasida tasodifiy xatolar absolyut qiymatiga ko‘ra ma’lum chekdan oshmaydi; bu hol xatolarning cheklilik xossasi deyiladi.
2. Absolyut qiymati kichik xatolar absolyut qiymati katta xatolardan ko‘proq uchraydi; bu hol xatolarning unimodal xossasi deyiladi.
3. Absolyut qiymati teng bo‘lgan musbat va manfiy xatolar bir miqorda uchraydi; bunga xatolarning simmetriklik xossasi deb ataladi.
4. Tasodifiy xatolarning arifmetik o‘rta qiymati o‘lchash soni ko‘payishi bilan nolga intiladi; bu hol xatolarning kompensaqiya (o‘zaro eyishish) xossasi deyiladi.
To‘rtinchi xossa yuqoridagi 2 va 3 xossalardan kelib chiqadi, uni quyidagicha ifodalash mumkin:
(9.3)
5. O‘lchash sharoiti bir xil bo‘lsa, tasodifiy xato quyidagicha ifodalanadi:
, (9.4)
bu erda t—o‘zgarmas kattalik bo‘lib, standart deyiladi, —disperqiya (sochilish) deb ataladi.