Kompton effekti

Aim.uz

Kompton effekti
Mikrozarralarning korpuskulyar xususiyatga ega ekanligini tasdiqlaydigan hodisalardan biri 1923-yilda amerikalik fizik A.X.Kompton tomonidan kashf etildi va uning nomi bilan Kompton effekti deb ataldi. Kompton effekti hodisasi rentgen nurlarining sochilishi ustida Kompton tomonidan o‘tkazilgan tajribalarda

aniqlandi. Kompton tajribasi rentgen nurlarining yadro bilan elektronlari kuchsiz bog‘langan moddalarda (grafit, parafin va b.) sochilishini kuzatish orqali amalga oshirildi.

Tajriba sxemasi 2.9a-rasmda tasvirlangan. T – rentgen trubkasida hosil qilingan rentgen nurlanishlari F – filtr va D – diafragma yordamida ingichka monoxromatik dasta shakliga keltirilgan holda sochuvchi modda kristall P ga tushadi. K – kristallda ma’lum θ
burchak ostida sochilgan rentgen nurlanishining to‘lqin uzunligi SP spektrograf yordamida aniqlanadi. Tajriba natijalari asosida Kompton sochilgan rentgen nurlari dastasida ikkita to‘lqin uzunligi mavjudligini aniqladi: dastlabki rentgen nurlari to‘lqin uzunligi  va qo‘shimcha to‘lqin uzunligi '. ' to‘lqin uzunlik  to‘lqin uzunlikka qaraganda katta
(′>). ′ ning qiymati sochilish burchagi θ ga bog‘liq bo‘lib, sochuvchi modda tabiatiga bog‘liq emas (θ – dastlabki va sochilgan rentgen nurlari dastalari yo‘nalishlari orasidagi burchak). Tushayotgan dastlabki va sochilgan rentgen nurlari to‘lqin uzunliklari farqi ( =′–) ning sochilish burchagiga bog‘liqligi quyidagi munosabat orqali aniqlanadi:

		2 
		 2K sin 2	(2.14)

Bunda K – Kompton doimiysi.
Kompton 1923-yilda Dj.Djensining matematik hisoblashlariga asoslanib, rentgen nurlari haqida quyidagi g‘oyani ilgari surdi: rentgen nurlari fotonlar oqimidan iborat bo‘lib, boshqa zarralar kabi aniq impulsga ega. Fotonlarning elektronlarda sochilishi foton bilan elektron orasidagi elastik to‘qnashuvdir (foton – tinchlikdagi massasi nolga teng bo‘lgan zarra). Fotonlarning elektronlarda elastik sochilishi sababli rentgen nurlari to‘lqin uzunligining o‘zgarishiga

Kompton effekti deyiladi.

Kompton effekti shu vaqtda yuz beradiki, elektronga tushayotgan rentgen nurlarining energiyasi elektronning atomdagi bog‘lanish energiyasidan katta bo‘lganda. Bunday holda elektron erkin deb hisoblanishi mumkin. Rentgen nurlari elektron bilan elastik to‘qnashganda o‘z energiyasi va impulsining ma’lum qismini elektronga beradi. Kompton sochilishining energetik va burchak xarakteristikalari elastik to‘qnashuv uchun energiya va impuls saqlanish qonunlari orqali aniqlanadi.

Energiyasi h bo‘lgan rentgen fotoni elektron bilan elastik to‘qnashib energiyasining bir qismini elektronga berganda, energiyasi h' ga kamayadi, to‘lqin uzunligi esa ' ga ortadi, harakat yo‘nalishi ham o‘zgaradi. Bunday hodisani klassik to‘lqin nazariyasi asosida tushuntirib bo‘lmaydi. Agar foton kvant mexanikasi nuqtai
nazaridan impulsi P_^h bo‘lgan zarra deb va uning elektron bilan
ta’sirlashuvi elastik to‘qnashuv qonunlari asosida qaralsa, Kompton effekti to‘g‘ri tushuntiriladi. Foton tinch holatdagi erkin elektronda elastik sochilayotgan bo‘lsin. Bunday to‘qnashuv sxemasi 2.9b-rasmda keltirilgan. Fotonning elektron bilan to‘qnashuvgacha

energiyasi	E	f	 hva impulsi P 		h	bo‘lsin. Tinch holatdagi
				f	c
						E  m c^2
elektronning to‘qnashuvgacha energiyasi								energiyaga va
						e	0
impulsi Pe	 0			bo‘lsin. To‘qnashuvda		foton	o‘z	energiyasining

ma’lum qismini elektronga beradi. Natijada to‘qnashuvdan so‘ng

elektron Ee	 mc^2energiyaga va P  mimpulsga ega bo‘ladi (bu
formulalarda		m 		m0			). To‘qnashuvdan so‘ng foton Ef		 h
			1		^2
					c^2
energiyaga		va Pf^h^^					impulsga ega bo‘ladi. Bunda	foton
					c

energiyasi va impulsi dastlab tushayotgan foton energiyasi va impulsidan kichik bo‘ladi, to‘lqin uzunligi esa katta bo‘ladi.
Foton va tinch holatdagi erkin elektronning elastik to‘qnashuvi tufayli vujudga kelgan to‘lqin uzunligining o‘zgarishi  ni

aniqlashda elastik to‘qnashuv uchun energiya va impuls saqlanish qonuyelarini quyidagicha yozish mumkin:

E	f	 E  E		'	 E^'	(2.15)
		e		f	e
P  P ^'			 P^'			(2.16)
f		f	e

(2.15) va (2.16) tenglamalar birgalikda yechilganda fotonning elektron bilan elastik to‘qnashuvida foton to‘lqin uzunligining o‘zgarishi D ni aniqlaydigan formula hosil bo‘ladi:

 2		h	sin^2^		(2.17)
	m c
			2
		0		h
(2.14) va (2.17) formulalar		taqqoslanganda K			ekanligi
				m c
				0

ko‘rinadi. K – elektronning Kompton to‘lqin uzunligi			deyiladi.
Kompton		o‘tkazgan tajribalarida elektronning to‘lqin	uzunligi
K 	h	kattalikni o‘lchashga muvaffaq bo‘ldi. K ning tajribada
	m c
	0

aniqlangan qiymati K=2,43×10^–10m. Tajribalarda elektronning Kompton to‘lqin uzunligi K rentgen nurlanishi to‘lqin uzunligidan kichikligi ko‘rsatildi. (2.17) formula orqali hisoblangan natijalar tajriba natijalari bilan mos keladi. Bu esa elektromagnit to‘lqinlarning korpuskulyar xususiyatga ega ekanligi haqidagi tasavvurlarning to‘g‘riligini isbotlaydi.