Kompleks sonlar va ular ustida amallar. Muavr va Eyler formulalari

Kompleks sonlar va ular ustida amallar. Muavr va Eyler formulalari

Ushbu ko‘rinishdagi songa kompleks son deyiladi, bu yerda - haqiqiy sonlar, i esa bo‘lgan mavhum birlik. x- kompleks sonning haqiqiy qismi, y esa mavhum qismi deb ataladi va , kabi belgilanadi. Agar bo‘lsa, agar bo‘lsa, sof mavhum son hosil bo‘ladi.

Geometrik nuqtai nazardan, har bir kompleks songa koordinatalar tekisligida bitta M(x, y) nuqta (yoki vektor) va, aksincha, har bir M(x, y) nuqtaga bitta kompleks son mos keladi. Barcha kompleks sonlar to‘plami C harfi bilan belgilanadi va .

va sonlar qo‘shma kompleks sonlar deyiladi.

va ikkita kompyleks sonlar uchun quyidagi amallar o‘rinli:

1) ;

2)

3)