Kompleks sonlar nazariyasi

Laplasning mahalliy teoremasi. Agar har bir testda a hodisasi yuzaga kelishi ehtimoli doimiy va noldan va birlikdan  farq qiladigan bo'lsa, unda a hodisasi n testlarida aniq k marta paydo bo'lishi ehtimoli taxminan (aniqroq, n) funktsiyaning qiymatiga  teng bo'ladi  .
Funktsiyaning qiymatlari joylashtirilgan jadvallar mavjud  .
Laplasning integral teoremasi. Agar har bir testda a hodisasi yuzaga kelishi ehtimoli doimiy va noldan va birlikdan  farq qiladigan bo'lsa, unda a hodisasi k 1 dan k2 marta n testlarida paydo bo'lishi ehtimoli taxminan ma'lum bir integralga teng:
, qaerda  .
Laplas integral teoremasidan foydalanishni talab qiladigan muammolarni hal qilishda integral uchun maxsus jadvallardan
4-Masala. Bo'lim OTK tomonidan tekshirilmaganligi ehtimoli 0,2 ga teng. Tasodifiy tanlangan 400 ta qismdan 70 dan 100 tagacha bo'lgan sinovsiz bo'lish ehtimolini toping.
Yechish . Laplas integral formulasidan foydalanamiz: n = 400; k₁= 70; k₂=100; p = 0,2; q = 0,8; . Funktsiya beri  bu g'alati, keyin P₄₀₀(70; 100) = F (2,5) + + F(1,25) = 0,4938 + 0,3944 = 0,8882.
Excelda hisoblash uchun oddiy tarqatish formulasini ishlatamiz =NORMRASP(100; 80; 8; 1) – NORMASP(70; 80; 8; 1), 0,8882 qiymatini beradi. Bunday holda, parametr integral = 1, parametrlarning qolgan qiymatlari yuqorida ko'rib chiqilgan misolga o'xshash tarzda aniqlanadi.
Agar argumentdagi har qanday qiymat interval_ehtimol 0 dan kam bo'lsa yoki argumentdagi har qanday qiymat interval_htimol 1 dan katta bo'lsa, unda funktsiya ehtimollik xato qiymatini qaytaradi # raqam!.
Agar argument intervalidagi qiymatlar yig'indisi 1ga teng bo'lmasa, ehtimollik funksiyasi xato qiymatini qaytaradi #raqam!.
Yuqori vaqt bekor qilingan bo'lsa, ehtimollik funktsiyasi argumentning qiymatiga teng bo'lish ehtimolini quyidagi vaqt bilan qaytaradi.
Agar x_interval va interval_htimolotlar turli xil ma'lumotlar nuqtalarini o'z ichiga olgan bo'lsa, unda ehtimollik funksiyasi xato qiymatini qaytaradi # H / D.