Комплекс сонлар. Комплекс сонллар устида алгебраик амаллар. 6– м а ъ р у з а



Download 0,77 Mb.
bet3/4
Sana25.02.2022
Hajmi0,77 Mb.
#288563
1   2   3   4
Bog'liq
6-маъруза Комплекс сон

3-чизма.
(11.9)
1-мисол. ва комплекс сонларнинг йиғиндиси ва айирмасини топинг.
6. Комплекс сонларни кўпайтириш.
ва комплекс соннинг кўпайтмасиси деб, бу сонларни иккиҳад сифатида алгебра қоидалари бўйича кўпайтириш ва эканини ҳисобга
олиш натижасида ҳосил бўладиган комплекс сонга айтилади.
ва комплекс сонлар тригонометрик шаклда берилган бўлсин:
ва
Шу сонларнинг кўпайтмасини ҳисоблаймиз:
Шундай қилиб,
яъни иккита комплекс сон кўпайтирилганда уларнинг модуллари кўпайтирилади, аргументлари эса қўшилади.
(11.10)
2-мисол.
комплекс сонларни алгебраик шакилда ва тригонометрик шакилларда кўпайтиринг.
1)
2)
7. Комплекс сонларни бўлиш
Комплекс сонларни бўлиш амали кўпайтиришга тескари амал сифатида аниқланади.
Агар бўлса, z сони нинг комплекс сонига
бўлинмаси (яъни ) дейилади.
тенгликнинг иккала қисмини
га кўпайтирамиз, ушбуга эга бўламиз:
Бундан ушбу қоида чиқади: ни га бўлиш учун бўлинувчи ва бўлувчини бўлувчига қўшма бўлган комплекс сонга кўпайтириш керак.
(11.11)
Агар ва
комплекс сонлар тригонометрик шаклда берилган бўлса, у ҳолда
Шундай қилиб,
.
яъни комплекс сонларни бўлишда бўлинувчининг модули бўлувчининг модулига бўлинади, аргументлари эса айрилади
4-мисол.
ни га алгебраик
шакилда бўлинг.
Ечиш.
(11.12)
Комплекс сонни даражага кўтариш.
Комплекс сондан илдиз чиқариш
Кўрсаткичи комплекс бўлган кўрсаткичли функция
Эйлер формуласи, унинг
қўлланиши
1. Комплекс сонни даражага кўтариш;
2. Комплекс сондан илдиздан чиқариш;
3. Кўрсаткичи комплекс бўлган кўрсаткичли
функция;
4. Эйлер формуласи, унинг қўлланиши.
1. Даражага кўтариш.
Кўпайтириш қоидасидан даражага кўтариш қоидаси келиб чиқали.
учун натурал n да
экани келиб чиқади. Бу формула Муавр формуласи дейилади. Бу формула комплекс сонни натурал даражага кўтаришда модул шу даражага кўтарилиши, аргумент эса даража
(12.1)
(12.2)
кўрсаткичига кўпайтирилиши кераклигини кўрсатади.

Download 0,77 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish