Колебательное движение 1⁰. Восстанавливающая сила

)). Т.е. когда в начальный момент материальная точка смещена из положения равновесия на и отпущена без начальной скорости, либо ей сообщена в противоположном направлении начальная скорость, модуль которой удовлетворяет указанному неравенству, материальная точка асимптотического приближается к положению равновесия, не переходя через него.
Во всех трех случаях движение быстро затухает.
В) n=k –предельный случай. Материальная точка совершает затухающее апериодическое движение

При становится неопределенностью типа 0. . Раскрытие неопределённости по правилу Лопиталя дает

Что указывает на затухание движения.
При заданных начальных условиях движения уравнение движения имеет вид

Характер затухания зависит от начальных условиях движения. При
движение материальной точки соответствует кривой.
При (причем движение материальной точки соответствует кривой. При
(причем движение материальной точки соответствует кривой.
Во всех трех случаях движение быстро затухает.
Решение задач на свободные колебания материальной точки рекомендуется выполнять в следующем порядке

1. 
   Выбрать систему отсчета, взяв начало отсчета в положении статического равновесия материальной точки:
   
2. 
   Записать начальные условия движения материальной точки:
   
3. 
   Изобразить на рисунке задаваемые силы, приложенные к материальной точке. Применив принцип освобождаемости от связей, добавить силы реакций связей:
   
4. 
   Составить дифференциальное уравнения движения материальной точки в проекции на соответствующую ось:
   
5. 
   Проинтегрировать дифференциальное уравнение движения, использовав начальные условия движения для определения постоянных интегрирования.