Tekislikda to‘g‘ri burchakli koordinatalar sistemasida nuqtalarni joylashtira
oladi. Funksiya tushunchasiga ega bo‘lib, uning berilish usullarini biladi va
misollarda farqlay oladi. Funksiya turli usullarda berilganda funksiyalarning
argument qiymati bo‘yicha funksiya qiymatlarini aniqlay oladi. Funksiyaning
xossalarini biladi. Funksiyaning aniqlanish sohasini biladi va unga doir misollar-
ni yecha oladi. Funksiyaning qiymatlar sohasini biladi va unga doir misollarni
yecha oladi. Funksiyaning ekstremum nuqtalarini topa oladi. Eng katta va eng
kichik qiymatlarini aniqlay oladi. Elementar funksiyalar monotonligini aniqlay
oladi. Funksiyaning o‘sishi va kamayishi oraliqlarini topa oladi. Funksiyaning
juft va toqligini aniqlay oladi. Funksiyaning limitini hisoblay oladi.
Funksiyaning davrini topa oladi.
Chiziqli funksiya, uning grafigi va xossalarini biladi. Burchak koeffitsiyentini
tushunadi. Kvadrat funksiyaning ta’rifini biladi. Kvadrat funksiyaning xossalarini
biladi. Kvadrat funksiyaning grafigini tasvirlay oladi va undan foydalana oladi.
Darajali funksiya va uning xossalarini biladi. Darajali funksiyaning grafigini
tasvirlay oladi.
Trigonometrik funksiyalar va ularning xossalarini biladi. Davriy jarayonlar va
ularni kuzata oladi. y=sinx, y=cosx funksiyalar va ularning xossalarini biladi.
y=sinx, y=cosx funksiyalarning grafiklarini tasvirlay oladi va ulardan foydalanib,
parametrik ko‘rinishda berilgan funksiyalar grafiklarini ham tasvirlay oladi.
Funksiyaning grafiklarini almashtira oladi. Funksiyaning grafiklarini to‘g‘ri
chiziqqa nisbatan simmetrik almashtira oladi. Parametrik ko‘rinishda berilgan
funksiyalar grafiklarini tasvirlay oladi.
3.2
Tanish va notanish vaziyatlarda ratsional, irratsional, ko‘rsatkichli, trigonometrik
tenglamalarni va sistemalarni aniq va taqribiy yecha oladi.
x, y o‘zgaruvchilar orasidagi munosabatlarga misollar keltira oladi. Funksiyalarni
munosabatlardan farqlay oladi. Real dunyoda analitik, grafik va jadval ko‘rinishda
berilgan funksiyalarga doir misollarni yecha oladi. Grafik ko‘rinishda berilgan
funksiyaning aniqlanish sohasi, qiymatlar to‘plami, monotonlik oraliqlari, maksi-
mumi va minimumini topa oladi.
1
( ),
( ),
(
( ))
f
x
f
x
f
g x
kabi belgilashlarni
tushuna oladi, sodda hollarda teskari va murakkab funksiyalarni topa oladi.
Teskari va murakkab funksiyalar mavjudligi shartlarini tushuntira oladi. Funksiya-
lar, teskari funksiyalar, murakkab funksiyalarga doir misollarni yecha oladi. Funksiya
va uning teskarisining grafiklari orasidagi munosabatlarni bog‘lay oladi.
Ratsional va irratsional funksiyalarning aniqlanish sohalarini topa oladi.
Grafiklarga qarab kvadrat funksiyaning analitik ko‘rinishini yoza oladi, simmetri-
ya o‘qi, koordinata o‘qlari bilan kesishish nuqtalari, ekstremumlarini topa oladi.
,
2 , 1, 0 , 1, 2 , 3
n
y
ax
n
funksiyalar grafiklarini,
x
y
ka
funksiya grafigini
tasvirlay oladi va shunga doir misollarni yecha oladi.
( )
y
f
x
funksiya uchun
( ),
( )
,
(
),
(
)
y
af
x
y
f
x
a y
f
x
a
y
f ax
almashtirishlarni bajara oladi.
3.3
Funksiyalarni monotonlikka tekshira oladi, funksiyaning eng katta va eng
kichik qiymatlarini topa oladi.
3.4
Ikki orttirma nisbatiga olib keladigan jarayonlarni (jumladan, kinematika,
radioaktiv yemirilish, aholi ko‘payishi, moddaning isishi va sovishi) modellarini qura
oladi va tegishli masalalarni yecha oladi.
Berilgan funksiyaga qarab, hosilaga ega bo‘lgan va bo‘lmagan nuqtalarni aniqlay
oladi.
Tezlik-vaqt bog‘lanishning grafigiga qarab masofa-vaqt bog‘lanishini aniqlay
oladi hamda tezlanish-vaqt bog‘lanishining grafigiga qarab tezlik-vaqt bog‘lanishini
aniqlay oladi va aksincha.
Sodda optimallashtirish masalalarini yecha oladi.
'( )
0 ,
'( )
0 ,
'( )
0 ,
f
x
f
x
f
x
shartlarning ma’nolarini
'( )
y
f
x
va
( )
y
f
x
funksiyalar grafiklari orasidagi munosabatni misollarda qo‘llay oladi.
Sodda funksiyalarni differensiallay oladi, sodda funksiyalar uchun hosila
yordamida statsionar nuqtalar tabiatini (lokal maksimum va minimum) aniqlaydi.
Murakkab funksiyalarning hosilalarini hisoblay oladi va berilgan nuqtada
qiymatini topa oladi.
Maksimum va minimum nuqtalarini, funksiyaning berilgan nuqtada qiymatini
topa oladi.
Funksiyalar grafiklariga urinma to‘g‘ri chiziq tenglamasini tuza oladi.
Hosila yordamida taqribiy hisoblashlarni bajara oladi. Hosila yordamida
geometrik, fizik, iqtisodiy mazmunli masalalarni yecha oladi.
3.5
Sodda ko‘rinishdagi funksiyalarni integrallaydi. Integrallashga doir masalalarni in-
tegrallash usullaridan foydalanib hisoblay oladi.
Egri chiziqli trapetsiya yuzini aniq integral yordamida hisoblay oladi.
Aylanish jismlari qanday hosil bo‘lishini tushunadi. Aylanish jismlari sirtlarining
yuzini, hajmini aniq integral yordamida hisoblay oladi. Egri chiziqning uzunligini
aniq integral yordamida hisoblay oladi.
4
Do'stlaringiz bilan baham: 
