Kod Fanning nomi

Ma’ruza mashg’ulotlari mavzulari	Soat (baza)
Soat (amalda)
I.	Chiziqli algebra va vektorlar nazariyasiga kirish	4		4
1.	Vektorlar va ularning chiziqli kombinasiyalari. Vektorlarning skalyar va vektor ko’paytmalari.	2		2
2.	Matrisalar va ular ustida arifmetik amallar.	2		2
II.	Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish	4		4
3.	Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi. Noma’lumlarni ketma-ket yo’qotish usuli - Gauss usuli.	2		2
4.	Matrisalarni ko’paytirish va teskari matrisani Gauss usuli bilan topish. Matrisalarni va ko’paytmalarga yoyish.	2		2
III.	Vektor fazolar va ularning qism fazolari	6		6
5.	Vektor fazo. Nol fazo, ustun fazo, satr fazo. bir jinsli tenglamalar sistemasini yechish. Fundamental yechimlar sistemasi.	2		2
6.	chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini tekshirish va yechish.	2		2
7.	Chiziqli erklilik, bazis va o’lchov. Vektorni bazis vektorlar bo’yicha yoyish. Matrisaviy va funksional fazolarning bazislari.	2		2
IV.	Ortogonallik	4		4
8.	Ortogonal qism fazo va ortogonal proyeksiyalar. Eng kichik kvadratlar usulida approksimasiyalash.	2		2
9.	Ortonormal bazislar va Gram-Shmidt formulalari.	2		2
V.	Determinantlar nazariyasi	6		6
10.	Determinantlar va ularning xossalari. Laplas teoremasi.	2		2
11.	Determinantning tatbiqlari. Kramer koidasi. tenglamani matrisa usulida yechish. Yuza va hajmni hisoblash.	2		2
12.	Xos son va xos vektorlar haqida tushuncha. Matrisani diagonallashtirish.	2		2
VI.	Chiziqli akslantirishlar	4		4
13.	Chiziqli fazo va chiziqli operator tushunchasi. Chiziqli operatorning turli bazislardagi matrisalari orasidagi bog’lanish.	2		2
14.	Kompleks vektorlar va matrisalar. Ermit va unitar matrisalar. Ularning xossalari	2		2
VII.	Chiziqli algebraning tatbiqlari	2		2
15.	Chiziqli algebra fanining kompyuter grafikasi va kriptografiyaga tatbiqlari.	2		2
JAMI:			30		30

Eslatma: Yakuniy nazorat ishchi dasturda yuqorida keltirilgan kutiladigan natijalar asosida o’tkaziladi.

III. Amaliy qism

Amaliy mashg’ulotlar

“Chiziqli algebra” kursi bo’yicha auditoriya yuklamasi 30 soat amaliy mashg’ulotdan iborat.

№	Amaliy mashg’ulotlar mavzulari		Soat (baza)	Soat
		2-semestr
	Vektorlar va ularning chiziqli kombinasiyalari. Vektorning analitik, geometrik va matrisaviy shakli. 2 va 3 o’lchovli fazolarda vektorlar ustida amallar. Amallarni geometrik tasvirlash.		2	2
	Matrisalar va ular ustida arifmetik amallar. Matrisalar ustida ekvivalent almashtirishlar. Matrisani uchburchak ko’rinishga keltirish.		2	2
	Tenglamalar sistemasini yechishda noma’lumlarni ketma-ket yo’qotish – Gauss usulidan foydalanish.		2	2
	Matrisalarni ko’paytirish va teskari matrisani Gauss usuli bilan topish. Matrisalarni va ko’paytmalarga yoyish.		2	2
	Vektor fazo. bir jinsli tenglamalar sistemasini yechish. Fundamental yechimlar sistemasini topish.		2	2
	chiziqli tenglamalar sistemasini tekshirish va yechish.		2	2
	Vektorlarni bazis bo’yicha yoyish. Matrisaviy va funksional fazolarning bazislari.Ortogonal qism fazo, ortogonal bazis, ortogonal matrisalar.		2	2
	Vektorning to’g’ri chiziqqa, qism fazoga, o’qqa, tekislikka proyeksiyalari. Eng kichik kvadratlar usulida approksimasiyalash. Ortonormal bazislar va Gram-Shmidt formulalari.		2	2
	Determinantlarni hisoblash. Algebraik to’ldiruvchilar va minorlarni topish.		2	2
	Determinantning tatbiqlari. Vektor ko’paytma va aralash ko’paytmalarni determinantlar yordamida hisobdash. Chiziqli tenglamalar sistemasini Kramer va matrisalar usulida yechish.		2	2
	Xos son va xos vektorlar. Matrisani diagonallashtirish. Simmetrik matrisalar.		2	2
	Chiziqli fazo va chiziqli akslantirish . Chiziqli operator va ularning turli bazislardagi matrisalari orasidagi bog’lanish		2	2
	Chiziqli operatorlarning xos son va xos vektorlari. Xarakteristik tenglamalari. Xos vektorlari bazis tashkil qiladigan chiziqli operatorlar.		2	2
	Kompleks vektorlar va kompleks matrisalar. Ermit va unitar matrisalar. Xossalari.		2	2
	Chiziqli algebraning kompyuter grafikasi va kriptografiyaga tatbiqlari.		2	2
	Jami		30	30

1. 
   Mustaqil ta’lim
   

Mustaqil ta’lim tashkil etishning shakli va mazmuni.
“Chiziqli algebra” fani bo’yicha talabaning mustaqil ta’limi shu fanni o’rganish jarayonining tarkibiy qismi bo’lib, uslubiy va axborot resurslari bilan to’la ta’minlangan.

№	Mustaqil ishlar mavzusi va qisqacha mazmuni	Dars soatlari hajmi
2-semestr
	Vektorlarni matrisa ko’rinishda ifodalash. Chiziqli almashtirish va bunda vektor xossalari va amallarining saqlanishini tekshirish. Uning geometrik ma’nosini ifodalash.	15
	Muhandislikda matrisalar. Differensial tenglamalardan matrisaviy tenglamalarga o’tish. Markov matrisalari, iqisodiyotda chiziqli algebra.	15
	Chiziqli dasturlash masalalari. Furye qatorlari: Funksiyalarning chiziqli algebrasi.	15
	Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini taqribiy yechish usullari. Oddiy iterasiya usuli.	15
	Jami	60

Mustaqil o’zlashtiriladigan mavzular bo’yicha talabalar tomonidan referatlar tayyorlanadi, taqdimoti tashkil qilinadi va uni himoya qiladi.

Yuklama

Mashg’ulot turi	Soatlar
Ma’ruza	30
labоratoriya	-
Amaliy mashg’ulot	30
Mustaqil ish	60
JAMI	120

TALABANI BAHOLASH:

Yakuniy nazorat-kurs oxirida o’tkaziladi

• 
  test50 ball
  

• 
  Ma’ruza darsidan yig’iladigan ball
  

• 
  Oraliq nazorat10 ball
  
• 
  4 ta mustaqil ish (MI): 20 ball
  

• 
  Amaliyot darsidan yig’iladigan ball
  

• 
  6ta individual ish (ShT): 20 ball
  

 MAKSIMAL BALL: 100 ball

Kursning nazariy qismi semestr davomida bir marta oraliq nazorat ishi olish va mustaqil vazifalarni qabul qilish bilan baholanadi.

Amaliy mashg‘ulotda barcha individual ishlar baholanadi va baholar yig‘indisi hisoblanadi:
Oraliq nazorat : 30%

Joriy nazorat: 20%

Yakuniy nazorat: 50%

Baholash mezoni:

1.Shaxsiyvazifanibajarishdatalabaquyidagilargaamalqilishilozim:

1) Masala va misollarni to‘g‘i yechish,

2) Yechim ketma-ketligini to‘g‘ri tanlash,

3) Masala yechishda qo‘llanilgan usullarni ko‘rsatib o‘tish.

Baho:

A’lo-Misol va masalalar izohlangan holda to‘la va bexato yechilgan;

Yaxshi-Misol va masalalar to‘la va bexato yechilgan;

O‘rta-Misol va masalalar yechimida xatoliklar mavjud;

Yomon-Misol va masalalar xato yechilgan.
2.Mustaqil ishlarni bajarishda talaba quyidagilarga amal qilishi lozim:

1) Berilgan mavzu bo‘yicha reja to‘g‘rit uzilgan, 2) Berilgan mavzu to‘liq yoritilgan, 3) Berilgan mavzuning amaliy masalalarga tatbiqi keltirilgan.

3) Yakuniy nazorat:

1) Nazorat savollarga to‘g‘ri va to‘liq javob keltirilgan;

2) Berilgan misollarni to‘g‘ri yechish;

3) Misollarni qulay va optimal yo‘l bilan yechish.

A’lo-Nazorat savollariga izohlangan holda, qulay va optimal yo‘l bilan to‘g‘ri va to‘liq javob keltirilgan;

Yaxshi-Nazorat savollariga to‘g‘ri javob berilgan va misollar to‘g‘ri yechilgan;

O‘rta-Nazorat savollari javoblarida va misollarning yechimlarida xatoliklar mavjud;

Yomon-Nazorat savollariga noto‘g‘ri javob berilgan, masala va misollar xato yechilgan.
Ta’lim strategiyasi
Kursning borishi quyidagicha amalga oshiriladi: ma’ruza darsida talaba kurs bo‘yicha zaruriy nazariy bilimlarni oladi. Talaba semester davomida bir marta oraliq nazoratdan o‘tadi. Amaliy mashg‘ulotda o‘qituvchi ma’ruzada olingan nazariy bilimlarning amaliy tadbiqini namoyish qiladi.Har bir amaliy mashg‘ulot oxirida talabaga mustaqil bajarishi uchun individual vazifa beriladi. Talabalarga ta’lim berish Mathematica/MathCAD/MathLab/Mapleva Excel dasturiy vositasidan foydalangan holda amalga oshiriladi.

Adabiyotlar ro‘yxati

Asosiy adabiyotlar

1. 
   S.Gilbert Introduction to Linear Algebra, 5^th Edition, Copyright 2016
   
2. 
   Slaudio Sanuto, AnitaTabacco “MathematicalAnalysis”,Italy, Springer,I-part, 2008, II-part, 2010.
   
3. 
   W W L Chen “Introduction to Fourier Series”, London, Chapter 1-8, 2004, 2013.
   
4. 
   W W L Chen “Fundamentales of Analysis”, London, Chapter 1-10, 1983, 2008.
   
5. 
   Soatov Yo.U Oliymatematika. T., O‘qituvchi, 1995. 1- 5qismlar.
   
6. 
   N. M. Jabborov, «Oliy matematika». 1-2 qism. Qarshi, 2010.
   
7. 
   Sh.Xurramov.«Oliy matematika». 1-2 jild. Toshkent, “Tafakkur” nashriyoti, 2018.
   

Qo‘shimchaadabiyotlar:

8. 
   MirziyoevSh. Buyuk kelajagimizni mard va olijanob xalqimiz bilan birga quramiz. –T.: O‘zbekiston, 2017. - 488 bet.
   
9. 
   MirziyoevSh. Qonun ustuvorligi va inson manfaatlarini ta’minlash-yurt raqqiyoti va xalq farovonligining garovi. –T.: O‘zbekiston, 2017. - 48 bet.
   
10. 
    MirziyoevSh.M. Erkin va farovon, demokratik O‘zbekiston davlatini birgalikda barpo etamiz. T.: O‘zbekiston, 2017. - 32 bet.
    
11. 
    RaxmatovR., Tadjibaeva Sh.E., ShoimardonovS.K. Oliymatematika. 1 jild. 2017.
    
12. 
    AzlarovT., MansurovX. Matematikanaliz, - Toshkent, O‘qituvchi, 1-qism, 1989.
    

Internetsaytlari

1. 
   www.gov.uz– O‘zbekistonRespublikasixukumatportali.
   
2. 
   www.lex.uz– O‘zbekistonRespublikasiQonunhujjatlarima’lumotlarimilliybazasi.
   
3. 
   www.Ziyonet.uz
   
4. 
   www.tuit.uz
   
5. 
   www.Math.uz