Книга является наиболее полным руководством по разработке эффективных ал

Глава 1. Введение в разработку алгоритмов 
23 
такт, потом второй, третий и т. д., пока не будут припаяны все. После обработки по-
следнего контакта манипулятор возвращается к исходной позиции первого контакта 
для обработки следующей платы. Таким образом, маршрут манипулятора является 
замкнутым маршрутом, или циклом. 
Так как роботы являются дорогостоящими устройствами, мы хотим минимизировать 
время, затрачиваемое манипулятором на обработку платы. Будет логичным предполо-
жить, что манипулятор перемещается с постоянной скоростью; соответственно, время 
перемещения от одной точки к другой прямо пропорционально расстоянию между точ-
ками. То есть, нам нужно найти алгоритмическое решение такой задачи: 
ЗАДАЧА.
Оптимизация маршрута робота. 
Вход.
Множество 
S
из 
n 
точек, лежащих на плоскости. 
Выход.
Самый короткий маршрут посещения всех точек множества 
S
. 
Прежде чем приступать к программированию маршрута манипулятора, нам нужно раз-
работать алгоритм решения этой задачи. На ум может прийти несколько подходящих 
алгоритмов. Но самым подходящим будет 
эвристический
алгоритм ближайшего сосе-
да 
(nearest-neighbor heuristic). Начиная с какой-либо точки 
p
0
, мы идем к ближайшей к 
ней точке (соседу) 
p
1
.
От точки 
p
1
мы идем к ее ближайшему еще не посещенному со-
седу, таким образом исключая точку 
p
0
из числа кандидатов на посещение. Процесс 
повторяется до тех пор, пока не останется ни одной не посещенной точки, после чего 
мы возвращаемся в точку 
p
0
, завершая маршрут. Псевдокод эвристического алгоритма 
ближайшего соседа представлен в листинге 1.2. 
Листинг 1.2. Эвристический алгоритм ближайшего соседа 
NearestNeighbor(P) 
Из множества P выбираем и посещаем произвольную начальную точку p
0
p = p
0
i = 0 
Пока остаются непосещенные точки 
i = i + 1 
Выбираем и посещаем непосещенную точку p
i
, ближайшую к точке p
i-1
Посещаем точку p
i
Возвращаемся в точку p
0
от точки p
n-1
Этот алгоритм можно рекомендовать к применению по многим причинам. Он прост
в понимании и легко реализуется. Вполне логично сначала посетить близлежащие точ-
ки, чтобы сократить общее время прохождения маршрута. Алгоритм дает отличные 
результаты для входного экземпляра, показанного на рис. 1.2. 
Алгоритм ближайшего соседа достаточно эффективен, т. к. в нем каждая пара точек 
(
p
i
, 
p
j
) рассматривается, самое большее, два раза: первый раз при добавлении в мар-
шрут точки 
p
i
, а второй — при добавлении точки 
p
j
.
При всех этих достоинствах алго-
ритм имеет всего лишь один недостаток — он совершенно неправильный. 
Неправильный?
Да как он может быть неправильным? Поясню: несмотря на то, что 
алгоритм всегда создает маршрут, этот маршрут не обязательно будет самым коротким 
возможным маршрутом, или хотя бы приближающимся к таковому. Рассмотрим мно-
жество точек, расположенных в линию, как показано на рис. 1.3. 

---

24