Klassik ehtimollik

GEOMETRIK EHTIMOLLIK.

1. 
   L uzunlikdagi kesmaga tavakkaliga nuqta tashlanmoqda. Kichik bo’lakcha uzunligi l/3 dan oshmaslik ehtimolligi topilsin.
   
2. 
   Birlik doiraga tavakkaliga nuqta tashlanmoqda, Nuqtadan doira markazigacha bo’lgan masofa x (0
3. 
   Radiusi 10 ga teng bo’lgan doiraga nuqta tashlanmoqda. Tashlangan nuqta doiraga ichki chizilgan kvadratga tushish ehtimolligi topilsin.
   
4. 
   Radiusi 5 bo’lgan doiraga uchburchak ichki chizilgan. Doiraga tashlangan nuqta uchburchakka tushish ehtimolligi topilsin.
   
5. 
   Aylanma disk oq va qora rangli 10 ta bir xil sektorlarga bo’lingan. Aylanayotgan diskka o’q uzildi. Otilgan o’q oq sektorga tushish ehtimolligi topilsin.
   
6. 
   Tomoni 15 ga teng bo’lgan kvadratga doira ichki chizilgan. Kvadratga tashlangan nuqta doiraga tushish ehtimolligi topilsin.
   
7. 
   Ikki talaba 12 va 13 soatlar orasida uchrashishni mo’ljalladi. Uchrashuv joyiga birinchi kelgan talaba sherigini ko’pi bilan 15 daqiqa kutishi mumkin. Talabalarning uchrashish ehtimolligi topilsin.
   
8. 
   Avtomobil yo’lida avtomatik svetofor o’rnatilgan bolib, yashil rang 20 daqiqa va qizil rang 10 daqiqa yonadi. Ixtiyoriy momentda yo’ldan avtomobil o’tishi mumkin. Tasodifan o’tayotgan avtomobil svetoforda to’htamaslik ehtimolligi topilsin.
   
9. 
   Uzunligi l bo’lgan kesmaga nuqta tashlanmoqda (kesma ikki bo’lakka bo’lingan). Kichik bo’lakcha uzunligi l/4 dan oshmaslik ehtimolligi topilsin.
   
10. 
    Uzunligi 12 см bo’lgan AB kesmaga tavakkaliga C nuqta tashlanmoqda. AC tomonga qurilgan kvadratning yuzi 36 см² va 81 см² orasida bo’lish ehtimolligi topilsin.
    
11. 
    Uchlari (0;0), (1;0), (1;1), (0;1) bo’lgan kvadratdan tavakkaliga nuqta tanlanmoqda. Tashlangan nuqta kvadrat ichida joylashgan, radiusi x (0
12. 
    n, m раrametlarning qiymatlari n<1, m<1 kvadratda bir xil imkoniyat bilan qiymat qabul qiladi. Quyidagi hodisaning ehtimolligi topilsin:
    

A ={x²+2nx+m =0 tenglamaning ildizlari haqiqiy},

13. 
    Birlik doiraga uchburchak ichki chizilgan. Ichki chizilgan uchburchak o’tkir burchakli bolish ehtimolligi topilsin.
    
14. 
    [-1,2] oraliqdan tavakkaliga ikkita son tanlandi. Tanlangan sonlarning yig’indisi 1 dan katta va ko’paytmasi 1 dan kichik bo’lish ehtimolligi topilsin.
    
15. 
    Tomoni ɑ bo’lgan kvadratlar bilan qoplangan parket polga tasodifiy ravishda r radiusli tanga tashlanmoqda. Tanga kvadrat tomoniga tushmaslik ehtimolligi topilsin.
    
16. 
    Tomonlari a va b (a
17. 
    Tomoni 1 bo’lgan kvadratga nuqta tashlanmoqda, nuqtadan kvadrat tomonigacha bo’lgan masofa x dan oshmaslik ehtimolligi topilsin.
    
18. 
    Tomoni ɑ bo’lgan kvadratga nuqta tashlanmoqda, nuqtadan kvadrat diagonaligacha bo’lgan masofa x dan oshmaslik ehtimolligi topilsin.
    
19. 
    OA kesmaga ikkita B va C nuqtalar tashlanmoqda, OB ning uzunligi OC ning uzunligidan kichik bo’lish ehtimolligi topilsin.
    
20. 
    AB kesmaga ikkita nuqta tashlanmoqda. Hosil bo’lgan kesmalardan uchburchak yasash ehtimolligi topilsin.
    
21. 
    AB kesmaga nuqta tashlanmoqda. Nuqtadan kesma markazigacha bo’lgan masofa AB/3 dan oshmaslik ehtimolligi topilsin.
    
22. 
    Radiusi r bo’lgan doiraga tavakkaliga nuqta tashlanmoqda. Nuqtadan aylanagacha bo’lgan masofa r/4 dan oshmaslik ehtimolligi topilsin.
    
23. 
    Radiuslari R va r (r
24. 
    X va Y sonlarning har biri [0;1] kesmadan qiymat qabul qiladi. A={(X,Y): X
25. 
    Tomoni 1 bo’lgan kvadratlar bilan qoplangan parket polga r (r<1/2) radiusli tanga tashlanmoqda. Tanga kvadratning 1ta tomoniga tushish ehtimolligi topilsin.
    
26. 
    Tomoni a bo‘lgan teng tomonli uchburchakka aylana ichki chizilgan. Uchburchakka tushgan nuqta aylanaga tushmaslik ehtimoli topilsin.
    
27. 
    l uzunlikdagi kesmaga nuqta tashlanmoqda. Nuqtadan kesma uchigacha bo‘lgan masofa dan oshmaslik ehtimoli topilsin.
    
28. 
    Radiuslari va r ( ) bo‘lgan konsentrik aylanalarga nuqta tashlanmoqda. Nuqtadan kichik aylanagacha bo‘lgan masofa dan oshmaslik ehtimoli topilsin.
    
29. 
    
    
30.