Kirxgof tenglamalari usuli

R3,4 = R3 + R4 = 2 + 3 = 5 ohm
O'zgartirishdan keyin (2.1 -rasm) B) ikkita parallel shoxlarning ekvivalent qarshiligini hisoblaymiz R2 va R3,4 :
RBD= == 1,875 Ohm,
Va sxema yanada soddalashtiriladi (2.1-rasm). V).
Keling, butun zanjirning ekvivalent qarshiligini hisoblaylik:
Rekv= R0 + R1 + RBD+ R5 = 11.875 ohm.
Endi siz kontaktlarning zanglashiga olib keladigan umumiy oqimini hisoblashingiz mumkin, ya'ni quvvat manbai tomonidan ishlab chiqarilgan:
I1 = = 1,68 A.
Hududda kuchlanishning pasayishi BD teng bo'ladi:
UBD= I1 · RBD= 1,68 1,875 = 3,15 V.
I2 = = = 1,05 A;I3 === 0,63 A
Imkoniyatlar balansini tuzamiz:
EI1 = I12· (R0 + R1 + R5) + I22· R2 + I32· R3.4,
20 1,68 = 1,682 10 + 1,052 3 + 0,632 5,
33,6=28,22+3,31+1,98 ,
Minimal nomuvofiqlik oqimlarni hisoblashda yaxlitlash bilan bog'liq.
Ba'zi zanjirlarda ketma-ket yoki bir-biriga parallel ulangan qarshiliklarni ajratib bo'lmaydi. Bunday hollarda har qanday murakkablik va konfiguratsiyadagi elektr zanjirlarini hisoblash uchun qo'llanilishi mumkin bo'lgan boshqa universal usullardan foydalanish yaxshiroqdir.
2.2 Kirxgof qonunlari usuli.
Murakkab elektr davrlarini hisoblashning klassik usuli Kirchhoff qonunlarini bevosita qo'llashdir. Elektr zanjirlarini hisoblashning boshqa barcha usullari elektrotexnikaning asosiy qonunlariga asoslanadi.
Murakkab konturning oqimlarini aniqlash uchun Kirchhoff qonunlarini qo'llashni ko'rib chiqing (2.2-rasm), agar uning EMF va qarshiliklari berilgan bo'lsa.

Guruch. 2.2. Uchun murakkab elektr zanjirini hisoblash uchun
Kirxgof qonunlari bo'yicha oqimlarni aniqlash.
Mustaqil elektron oqimlarning soni filiallar soniga teng (bizning holatda, m = 6). Demak, masalani yechish uchun Kirxgofning birinchi va ikkinchi qonunlariga asosan oltita mustaqil tenglamalar sistemasini birgalikda tuzish kerak.
Birinchi Kirxgof qonuni bo'yicha tuzilgan mustaqil tenglamalar soni har doim tugunlardan bitta kam, Mustaqillik belgisi har bir tenglamada kamida bitta yangi oqim mavjudligi sababli.
Filiallar sonidan beri M har doim tugunlardan ko'proq TO, Yopiq mustaqil zanjirlar uchun etishmayotgan tenglamalar Kirchhoffning ikkinchi qonuniga muvofiq tuzilganligi, Ya'ni, har bir yangi tenglama kamida bitta yangi filialni o'z ichiga oladi.
Bizning misolimizda tugunlar soni to'rtta - A, B, C, D, shuning uchun biz har qanday uchta tugun uchun birinchi Kirxgoff qonuniga binoan faqat uchta tenglama tuzamiz:
Tugun uchun Javob: I1 + I5 + I6 = 0
Tugun uchun B: I2 + I4 + I5 = 0
Tugun uchun C: I4 + I3 + I6 = 0
Kirchhoffning ikkinchi qonuniga ko'ra, biz ham uchta tenglama tuzishimiz kerak:
Kontur uchun A, C, B, A:I5 · R5 — I6 · R6 — I4 · R4 =0
Kontur uchun D,A, V,D: I1 · R1 — I5 · R5 — I2 · R2 = E1-E2
Kontur uchun D, B, C,D: I2 · R2 + I4 · R4 + I3 · R3 = E2
Oltita tenglamalar tizimini yechish orqali siz kontaktlarning zanglashiga olib keladigan barcha bo'limlarining oqimlarini topishingiz mumkin.
Agar bu tenglamalarni echishda alohida tarmoqlarning oqimlari manfiy bo'lib chiqsa, bu oqimlarning haqiqiy yo'nalishi o'zboshimchalik bilan tanlangan yo'nalishga qarama -qarshi ekanligini ko'rsatadi, lekin joriy qiymat to'g'ri bo'ladi.
Keling, hisoblash tartibiga aniqlik kiritaylik:
1) tarmoqli oqimlarning ijobiy yo'nalishlarini o'zboshimchalik bilan tanlash va sxemaga qo'llash;
2) birinchi Kirxgof qonuni bo'yicha tenglamalar tizimini tuzing - tenglamalar soni tugunlar sonidan bitta kam;
3) mustaqil konturlarni chetlab o'tish yo'nalishini o'zboshimchalik bilan tanlash va ikkinchi Kirxgof qonuni bo'yicha tenglamalar tizimini tuzish;
4) hal qilish umumiy tizim tenglamalar, oqimlarni hisoblang va salbiy natijalar bo'lsa, bu oqimlarning yo'nalishini o'zgartiring.