Kirxgof tenglamalari usuli

2-misol... Keling, bizning holatimizda (2.2-rasm) R6 = ∞ , bu zanjirning ushbu qismini buzishga teng (2.3-rasm). Qolgan zanjirning shoxlari oqimlarini aniqlaylik. agar quvvat balansini hisoblasangiz E1 =5 V, E2 =15 B, R1 = 3 Ohm, R2 = 5 Ohm, R 3 =4 Oh, R 4 =2 Oh, R 5 =3 ohm.

Guruch. 2.3 Muammoni hal qilish sxemasi.
Yechim. 1. Tarmoqli oqimlarning yo'nalishini o'zboshimchalik bilan tanlaylik, bizda ulardan uchtasi bor: I1 , I2 , I3 .
2. Birinchi Kirxgof qonuni bo'yicha faqat bitta mustaqil tenglama tuzamiz, chunki zanjirda faqat ikkita tugun mavjud. V va D.
Tugun uchun V: I1 + I2 — I3 = O
3. Mustaqil konturlarni va ularning o`tish yo`nalishini tanlaylik. DAVD va ICSD konturlarini soat yo'nalishi bo'yicha chetlab o'tishga ruxsat bering:
E1-E2 = I1 (R1 + R5) - I2 R2,
E2 = I2· R2 + I3· (R3 + R4).
Keling, qarshilik va EMF qiymatlarini almashtiramiz.
I1 + I2 — I3 =0
I1 +(3+3)- I2 · 5=5-15
I2 · 5+ I3 (4+2)=15
Tenglamalar tizimini yechib, biz shoxlarning oqimlarini hisoblaymiz.
I1 =- 0.365A ; I2 = I22 — I11 = 1.536A ; I3 = 1,198A.
Qarorning to'g'riligini tekshirish uchun biz imkoniyatlar balansini tuzamiz.
Σ EiIi =Σ Iy2 Ry
E1 I1 + E2 I2 = I12 (R1 + R5) + I22 R2 + I32 (R3 + R4);
5 (-0.365) + 15 1.536 = (-0.365) 2 6 + 1.5632 5 + 1.1982 6
1,82 + 23,44 = 0,96 + 12,20 + 8,60
21,62 ≈ 21,78.
Farqlar ahamiyatsiz, shuning uchun yechim to'g'ri.
Ushbu usulning asosiy kamchiliklaridan biri ko'p miqdorda tizimdagi tenglamalar. Qachon iqtisodiy hisoblash ishlari hisoblanadi Loop joriy usuli.
2.3 Halqa oqimlarining usuli.
Hisoblashda Loop joriy usuli Har bir mustaqil sxemaning o'ziga xos (shartli) borligiga ishoning Loop oqimi... Tenglamalar Kirchhoffning ikkinchi qonuniga binoan pastadir oqimlariga nisbatan. Shunday qilib, tenglamalar soni mustaqil konturlar soniga teng.
Tarmoqlarning haqiqiy oqimlari har bir filialning halqa oqimlarining algebraik yig'indisi sifatida aniqlanadi.
Masalan, rasmdagi sxemani ko'rib chiqing. 2.2. Keling, uni uchta mustaqil sxemaga ajratamiz: SIZDAN; ABDA; QuyoshDV va ularning har biri mos ravishda o'z halqa oqimiga ega ekanligiga rozi bo'ling I11 , I22 , I33 ... Rasmda ko'rsatilganidek, biz ushbu oqimlarning yo'nalishini barcha davrlarda bir xil soat yo'nalishi bo'yicha tanlaymiz.
Tarmoqlarning pastadir oqimlarini taqqoslab, tashqi shoxlar bo'ylab haqiqiy oqimlar halqa oqimlariga teng ekanligini va ichki tarmoqlar bo'ylab ular halqa oqimlarining yig'indisiga yoki farqiga teng ekanligini aniqlash mumkin: