Kiruvchi ma’lumotlar

C36A. Tarozibon

Tarozibon 1 kilodan N (1 ≤ N ≤ 10¹⁸) kilogacha bo’lgan yuk o’lchaydi. Tarozibonning tarozisi ikki pallali. U 1 kilodan N kilogacha bo’lgan yukning ixtiyoriy birini hisoblay olishi uchun unda kamida nechta tarozi toshi bo’lishi kerakligiga qiziqib qoldi va sizdan yordam so’rayapti. Unga yordam bering.

Kiruvchi ma’lumotlar

Bitta butun son N soni kiritiladi.

Chiquvchi ma’lumotlar

Bitta butun son, tarozibonga kamida nechta tosh bo’lishi kerakligini chiqaring.

Misol

Kiruvchi ma’lumotlar	Chiquvchi ma’lumotlar
1	1
3	2
5	3

C36B. Bo’lingan Fibonachchi

Muhammadali mevalarni yaxshi ko’radi! Lekin har safar meva yeganida Umar ukasiga ham yarmini bo’lib beradi, chunki u mehribon aka!

Muhammadali ukasi Umar bilan Fibonachi sonlarini o’rganmoqda!

FIBONACHCHI QONUNIYATI

F₁=1 F₂=1 F_n=F_n-1+F_n-2

Va nihoyat ular N(1<=N<=10¹⁸) ta fibonachchi sonlarini qog’ozlarga yozib olib yarmini Muhammadali, qolgan yarmini Umar oldi!

Muhammadali o’ziga Fibonachining juft elementlarini, ukasi toq elementlarini oldi. Qiziq, ularning qo’lidagi Fibonachchilar yig’indisi qancha ekan? Sizning vazifangiz ular qo’lidagi Fibonachchilar yig’indisi (10⁹+1987 ga bo’lgandagi qoldiq)ni topishdan iborat.

Kiruvchi ma’lumotlar

Bitta natural Fibonachchi elementlari soni N(1 ≤ N ≤ 10¹⁸) berilgan.

Chiquvchi ma’lumotlar

Avval Muhammadali qo’lidagi Fibonachchilar yig’indisi, so’ng bo’sh joydan so’ng Umar qo’lidagi Fibonachchilar yig’indisi(10⁹+1987 ga bo’lgandagi qoldiq)ni chiqaring.

Misol

Kiruvchi ma’lumotlar	Chiquvchi ma’lumotlar
5	8 4
16	987 1596
25	121393 75024

C36C. Contest vaqti

TATU talabasi Adham codeforces.ru da bo’lib o’tadigan contest larni hech qachon qoldirmaydi. Codeforces.ru da esa contest vaqtlari oldindan berilgan bo’ladi. Bir kun Adham keyingi contest qachon bo’lishini bilish maqsadida saytga kirib qaradi, shunda keyingi contest N oydan keyin bo’lishini ko’rdi. Shundan so’ng Adham N oydan keyin qaysi oy bo’lishini aniqladi. Siz buni aniqlay olasizmi degan maqsadda hozirgi oy va N sonini sizga aytgan holda N oydan keyin qaysi oy bo’lishini sizdan so’rayapti.

Barcha oy nomlari quyidagi ketma-ketlikda :

January, February, March, April, May, June, July, August, September, October, November, December.

Kiruvchi ma’lumotlar

Birinchi qatorda hozirgi oy nomi (Keltirilgan 12 oydan biri), keyingi qatorda esa N(0 ≤ N ≤ 100) soni.

Chiquvchi ma’lumotlar

N oydan keyingi oy nomini chiqaring.

Misol

Kiruvchi ma’lumotlar	Chiquvchi ma’lumotlar
November 3	February
May 24	May

C36D. Uchlik

Ikkita musbat butun sonlar m(5 ≤ m ≤ 100) va n(2 ≤ n ≤ 100) sonlari berilgan. Keyingi o’ylangan uchliklarni ko’rib chiqamiz:

N bu manfiy bo’lmagan butun sonlar to’plami (N = {0, 1, 2, … }).

Sizning vazifangiz S_{m, n} ni topishdan iborat, bu yerda

<sub>

</sub> esa _ ning elementlar soni.

Kiruvchi ma’lumotlar

Birinchi qatorda m soni, ikkinchi qatorda n soni beriladi

Chiquvchi ma’lumotlar

Bitta butun son, S_{m, n} ning qiymatini toping.

Misol

Kiruvchi ma’lumotlar	Chiquvchi ma’lumotlar
15 80	1268

C36E. Fraktal kvadrat.

Bu yerda n > 0 bo’lganda – chizma o’zidan oldingi chizmadan hosil bo’lgan, ya’ni o’zidan oldingi chizmaning barcha kvadratlarini 4 ga bo’lib, so’ng atrofiga yangi kvadratlar joylashtirishdan hosil bo’lgan.

Sizning vazifangiz n – chizmada nechta kvadrat borligini topishdan iborat.

Kiruvchi ma’lumotlar

Bitta natural son N(0 ≤ N ≤ 10¹⁸) berilgan.

Chiquvchi ma’lumotlar

N – chizmadagi kvadratlar sonini 1000000007 ga bo’lgandagi qoldiqni toping.

Misol

Kiruvchi ma’lumotlar	Chiquvchi ma’lumotlar
0	1
1	8
2	40

C36F. Fraktal matematika.



Kiruvchi ma’lumotlar

Ikkita butun son n va x sonlari beriladi.(0 ≤ n, x ≤ 10⁶)

Chiquvchi ma’lumotlar

_ ni 10^-6.aniqlikda hisoblang. Maxraj nol bo’lmasligi kafolatlanadi.

Misol

Kiruvchi ma’lumotlar	Chiquvchi ma’lumotlar
0 0	0.000000
1 1	2.000000
1 3	0.800000

C36G. Ketma-ket sonlar

Sizga butun sonlardan iborat to’plam berilgan. Sizning vazifangiz, berilgan to’plamdan eng uzun ketma-ket keluvchi sonlar to’plamining uzunligini topishdan iborat. Sizning to’plamingizdagi sonlar berilgan to’plamda ketma-ket kelgan bo’lishi shart emas. Masalan: 7 3 5 1 9 2 to’plami berilgan bo’lsa, undagi eng uzun ketma-ket keluvchi sonlar 7 3 5 1 9 2 yani 1 2 3. Shuning uchun natija 3 bo’ladi.

Kiruvchi ma’lumotlar

Birinchi qatorda testlar soni T berilgan (T ≤ 1800)

Har bir test uchun , birinchi qatorida N to’plam elementlar soni (N ≤ 1100) va ikkinchi qatorda N ta a[i] to’plam elementlari kiritiladi (1 ≤ a[i] ≤ 100000)

Chiquvchi ma’lumotlar

Har bir test uchun, alohida qatorda masalaning yechimini chiqaring.

Misol

Kiruvchi ma’lumotlar	Chiquvchi ma’lumotlar
2 6 7 3 5 1 9 2 7 9 2 4 5 2 3 10	3 4

C36H. Nuqtalar

Peter va Bob matematika(kataklik) varaqda “Nuqtalar” o’yinini o’ynashyapti. Peter varaqning kesishgan joylarida bir nechta nuqtalar qo’yadi. Bob bu nuqtalarni shunday bir ko’pburchak bilan o’rab olmoqchiki bu nuqtalarning barchasi shu ko’pburchak ichida qolsin(ko’pburchak chizig’ida emas). Bu ko’pburchakning tomonlari matematika katakchasining tomoni orqali yoki diagonali orqali o’tishi mumkin xolos, va bundan tashqari ko’pburchakning peremetri minimal bo’lishi kerak.

Sizning vazifangiz shu ko’pburchakning perimetrini topishdan iborat.

Kiruvchi ma’lumotlar

Birinchi qatorda bitta butun son n (1 ≤ n ≤ 10⁵) ya’ni Peter qo’yadigan nuqtalar soni. Keyingi n ta qatorda ikkitadan butun son, x_i, y_i – Petr qo’ygan nuqtalar kordinatalari. Nuqta kordinatalari moduli bo’yicha 10⁶ dan oshmaydi. Ayrim nuqtalar bir xil bo’lishi ham mumkin.

Chiquvchi ma’lumotlar

Siz bitta haqiqiy son, Bob chizgan ko’pburchakning peremetrini 10^-6 aniqlikda chiqaring.

Misol

Kiruvchi ma’lumotlar	Chiquvchi ma’lumotlar
1 0 0	5.656854
2 1 1 1 2	7.656854

Tahlil:

1 – testda Bob chizgan ko’pburchak koordinatalari quyidagilar: (-1, 0), (0, 1), (1, 0), (0, -1)

2 – testda Bob chizgan ko’pburchak koodrinatalari quyidagilar: (0, 1), (0, 2), (1, 3), (2, 2), (2, 1), (1, 0)

C36I. Qarib teng satrlar

Biz A va B satrni qarib teng deymiz, qachonki A va B satrning uzunliklari teng bo’lsa va ko’pi bilan 1 ta belgiga farq qilsa.

Sizga uzunligi N ga teng bo’lgan S satri berilgan. Siz Q ta so’roqqa javob berishingiz kerak. Har bir so’rov o’z ichiga to’rtta butun son i, j, k, l ni o’z ichiga oladi, ya’ni S[i..j] va S[k..l] qarib teng satrligini topishingiz kerak bo’ladi. Sizning vazifangiz berilgan so’rovlardan nechtasi qarib teng satr ekanligini topishdan iborat.

Kiruvchi ma’lumotlar

Birinchi qatorda N (1 ≤ N ≤ 100000) soni, ikkinchi qatorda S satri, uchinchi qatorda Q (1 ≤ Q ≤ 100000) soni, va keying Q ta satrda to’rttadan so’rovlar i, j, k, l berilgan.

1 ≤ i ≤ j ≤ N

1 ≤ k ≤ l ≤ N

Chiquvchi ma’lumotlar

So’rovlardan nechtasi qarib teng satrligini toping.

Misol

Kiruvchi ma’lumotlar	Chiquvchi ma’lumotlar
10 abbaabbaab 3 1 2 9 10 1 3 8 10 1 4 7 10	2

C36J. Sonlar to’plami

Sizda ikkita o’nlik sanoq sistemasidagi N va K butun sonlar beriladi. N sonini qandaydir B > 1 sanoq sistemasida yozganda K xonalik son hosil bo’lishi kerak. Sizning vazifangiz shunday B butun son mavjud yoki yo’qligini aniqlashdan iborat.

Kiruvchi ma’lumotlar

Birinchi qatorda bitta butun son, T – kiritiladigan testlar soni. Keyingi T qatorda ikkitadan butun son N va K sonlari berilgan.

Chiquvchi ma’lumotlar

Har bir test uchun alohida qatorda, agar berilgan N va K sonlari uchun masala shartini qanoatlantiruvchi shunday B sanoq sistemasi mavjud bo’lsa “YES”, aks holda “NO” so’zini qo’shtirnoqsiz chiqaring.

Chegaralar

1 ≤ T ≤ 100

1 ≤ N ≤ 10⁹

1 ≤ K ≤ 32

Misol

Kiruvchi ma’lumotlar	Chiquvchi ma’lumotlar
3 8 4 8 2 8 3	YES YES NO