Kiritilgan bo'lsin. Agar

AIX + = O va A2X + = O

tenglamalar bilan berilgan bo'lsa, ular orasidagi burchak ularning = {Al , B] 172 = {A, , B2 } normal vektorlari orasidagi burchakka tengdir. Vektorlar orasidagi burchak bizga ma'lum bo'lgan
c osp =
(6)
formula bilan hisoblanadi. Agar Ll va 1.0 to'g'ri chiziqlar mos ravishda
va (7)
tenglamalar bilan berilgan bo'lsa, bu to'g'ri chiziqlar orasidagi burchak, ularning yo'naltiruvchi a = {Il vektorlari orasidagi burchakka tengdir. Bu holda ham to'g'ri chiziqlar orasidagi burchak skalyar ko'paytma yordamida

cosp= (8)

formula bilan hisoblanadi. To'g'ri chiziqlarning parallel yoki perpendikulyar bo'lishi mos ravishda ularning normal vektorlari (agar ular (5) tenglamalar bilan berilgan bo'lsa) yoki yo'naltiruvchi vektorlarning (agar ular (7) tenglamalar bilan berilgan bo'lsa) parallel yoki perpendikulyar bo'lishiga ekvivalentdir. Shuning uchun

tengliklar to'g'ri chiziqlarning parallellik va perpendikulyarlik shartlaridir.
Mustaqil ish — l. Agar to'g'ri chiziqlar (7) tenglamalar bilan berilgan bo'lsa, ularning parallel yoki perpendikulyar bo'lishi shartlarini yozing.
To'g'ri chiziqlar mos ravishda y z kłx + bl vay k2X + b2 (9)
tenglamalar bilan berilgan bo ^b lsa, ularning absissa o'qi bilan hosil qilgan burchaklarini vaa, bilan belgilasak, to'g'ri chiziqlar orasidagi burchak (P uchun

tenglik o'rinli bo'ladi. BLI tenglikdan
łga2 - łgał k, — ki

--aIF

I + łgałtga2 formuła orqali k, — ki tgcp
munosabatni hosil qilamiz.
Mustaqil ish-2. To'g'ri chiziqlar (9) tenglamalar bilan berilgan bo'lsa, ular UChLłn paralellik va perpendikulyarlik shartlarini yozing.
3-5. Nuqtadan to'g'ri chiziqqacha bo'lgan masofa
Bizga C to'g'ri chiziq berilgan bo'lsa, koordinata boshidan o•tuvchi va to'g'ri chiziqqa perpendikulyar to'g'ri chiziqni L bilan, ularning
kesishish nuqtasini Mo bilan belgilaymiz. Agar n bilan L to'g ^b ri chiziqning birlik yo'naltiruvchi vektorini belgilasak, u n z (cos e, sine) ko'rinishga ega bo•ladi.
Tekislikning M (X, y) nuqtasi I to'g'ri chiziqqa tegishli bo'lishi

uchun OM vektorning L to'g'ri chiziqqa proeksiyasi OMO

vektorning uzunligiga teng bo'lishi zarur va yetarlidir. Agar OMO vektoming uzunligini p bilan belgilasak,
pr- OM zp
tenglikni hosil qilamiz. Proeksiyani skalyar ko'paytma orqali ifodalash natijasida biz xcos9 + ysinV — p — 0
tenglamani hosil qilamiz. Bu tenglama to'g'ri chiziqning normal tenglamasi deyiladi.
Agar M (X, y) nuqta tekislikning ixtiyoriy nuqtasi bo'lsa, IVO bilan
M (X, y) nuqtaning L to'g'ri chiziqdagi proeksiyasini belgilasak,

MONO kesma kattaligi uchun quyidagi MONO ONO — OMO
Z ONO — p tenglikni hosil qilamiz. Bu yerda ONO — pr-OM

		MONO formuła MONO beradi. Bu kattalik chiziqdan chetlashishi absolyut qiymati M chiziqqa bo'lgan
O		x

bo'lganligi uchun

24-chizma.